The monograph is intended for researchers and graduate students working in probability theory and its applications. The book is written at the level of a research seminar and requires some knowledge of functional analysis and probability theory. It is divided into 8 chapters and contains more than 100 exercises. The first chapter introduces the reader to the main concepts and techniques of functional methods in summation problems, including the use of the Fourier transform, the Laplace transform, and the method of stationary phases. The second chapter discusses the basic properties of random vectors and their applications in probability theory. The third chapter provides an overview of the main results of the book, including the convergence of partial sums of independent random vectors with operator normalization, the distribution of the sum of independent random vectors, and the application of these results to the study of the behavior of random processes. The fourth chapter deals with the behavior of partial sums of independent random vectors with non-normalized operator. The fifth chapter examines the behavior of partial sums of dependent random vectors.

Монография предназначена для исследователей и аспирантов, работающих в области теории вероятностей и ее приложений. Книга написана на уровне исследовательского семинара и требует некоторых знаний по функциональному анализу и теории вероятностей. Она разделена на 8 глав и содержит более 100 упражнений. Первая глава знакомит читателя с основными понятиями и приёмами функциональных методов в задачах суммирования, включая использование преобразования Фурье, преобразования Лапласа и метода стационарных фаз. Во второй главе обсуждаются основные свойства случайных векторов и их применения в теории вероятностей. В третьей главе представлен обзор основных результатов книги, включая сходимость частичных сумм независимых случайных векторов с нормализацией операторов, распределение суммы независимых случайных векторов и применение этих результатов к изучению поведения случайных процессов. Четвёртая глава посвящена поведению частичных сумм независимых случайных векторов с ненормализованным оператором. В пятой главе рассматривается поведение частичных сумм зависимых случайных векторов.

La monographie est destinée aux chercheurs et aux étudiants diplômés travaillant dans le domaine de la théorie des probabilités et de ses applications. livre est écrit au niveau de l'atelier de recherche et nécessite une certaine connaissance de l'analyse fonctionnelle et de la théorie des probabilités. Il est divisé en 8 chapitres et contient plus de 100 exercices. premier chapitre présente au lecteur les concepts de base et les techniques fonctionnelles dans les tâches de sommation, y compris l'utilisation de la transformation de Fourier, la transformation de Laplace et la méthode des phases fixes. deuxième chapitre traite des principales propriétés des vecteurs aléatoires et de leur application dans la théorie des probabilités. troisième chapitre donne un aperçu des principaux résultats du livre, y compris la convergence des sommes partielles des vecteurs aléatoires indépendants avec la normalisation des opérateurs, la distribution de la somme des vecteurs aléatoires indépendants et l'application de ces résultats à l'étude du comportement des processus aléatoires. quatrième chapitre est consacré au comportement des sommes partielles des vecteurs aléatoires indépendants avec un opérateur anormalisé. cinquième chapitre traite du comportement des sommes partielles des vecteurs aléatoires dépendants.

La monografía está dirigida a investigadores y estudiantes de posgrado que trabajan en el campo de la teoría de la probabilidad y sus aplicaciones. libro está escrito a nivel de seminario de investigación y requiere algunos conocimientos sobre análisis funcional y teoría de probabilidades. Se divide en 8 capítulos y contiene más de 100 ejercicios. primer capítulo introduce al lector en los conceptos básicos y las técnicas funcionales de las tareas de suma, incluyendo el uso de la transformación de Fourier, las transformaciones de Laplace y el método de fases estacionarias. En el segundo capítulo se discuten las principales propiedades de los vectores aleatorios y sus aplicaciones en la teoría de la probabilidad. tercer capítulo ofrece una visión general de los principales resultados del libro, incluyendo la convergencia de sumas parciales de vectores aleatorios independientes con la normalización de los operadores, la distribución de la suma de vectores aleatorios independientes y la aplicación de estos resultados al estudio del comportamiento de los procesos aleatorios. cuarto capítulo trata sobre el comportamiento de sumas parciales de vectores aleatorios independientes con un operador anormalizado. quinto capítulo examina el comportamiento de las sumas parciales de los vectores aleatorios dependientes.

A monografia é destinada a pesquisadores e estudantes de pós-graduação que trabalham na teoria das probabilidades e seus aplicativos. O livro foi escrito ao nível de um seminário de pesquisa e requer alguns conhecimentos sobre análise funcional e teoria de probabilidade. É dividido em 8 capítulos e contém mais de 100 exercícios. O primeiro capítulo apresenta ao leitor os conceitos básicos e as adições de métodos funcionais nas tarefas de somação, incluindo a conversão de Furier, a conversão de Laplas e o método de fases fixas. O segundo capítulo discute as principais propriedades dos vetores aleatórios e suas aplicações na teoria das probabilidades. O terceiro capítulo apresenta uma visão geral dos principais resultados do livro, incluindo a convergência das somas parciais dos vetores aleatórios independentes com a normalização dos operadores, a distribuição da soma dos vetores aleatórios independentes e a aplicação desses resultados ao estudo do comportamento dos processos aleatórios. O quarto capítulo é sobre a conduta de quantias parciais de vetores aleatórios independentes com um operador fora do normal. O quinto capítulo aborda o comportamento de somas parciais de vetores aleatórios dependentes.

Monografia è progettato per ricercatori e laureati che lavorano nel campo della teoria delle probabilità e delle sue applicazioni. Il libro è scritto a livello di workshop di ricerca e richiede alcune conoscenze sull'analisi funzionale e la teoria delle probabilità. È suddiviso in 8 capitoli e contiene più di 100 esercizi. Il primo capitolo presenta al lettore i concetti di base e le tecniche funzionali nelle attività di sommazione, tra cui l'utilizzo della trasformazione di Furier, la conversione di Laplas e il metodo delle fasi fisse. Nel secondo capitolo si discutono le proprietà fondamentali dei vettori casuali e la loro applicazione nella teoria delle probabilità. Il terzo capitolo fornisce una panoramica dei principali risultati del libro, tra cui la convergenza delle somme parziali dei vettori indipendenti e casuali con la normalizzazione degli operatori, la distribuzione della somma dei vettori casuali indipendenti e l'applicazione di questi risultati allo studio del comportamento dei processi casuali. Il quarto capitolo è dedicato al comportamento di importi parziali di vettori indipendenti casuali con operatore anomalo. Il quinto capitolo affronta il comportamento delle somme parziali dei vettori casuali dipendenti.

Die Monographie richtet sich an Forscher und Doktoranden, die auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und ihrer Anwendungen arbeiten. Das Buch ist auf der Ebene eines Forschungsseminars geschrieben und erfordert einige Kenntnisse in Funktionsanalyse und Wahrscheinlichkeitstheorie. Es ist in 8 Kapitel unterteilt und enthält mehr als 100 Übungen. Das erste Kapitel führt den ser in die grundlegenden Konzepte und Techniken funktioneller Methoden bei Summationsaufgaben ein, einschließlich der Verwendung der Fourier-Transformation, der Laplace-Transformation und der stationären Phasenmethode. Im zweiten Kapitel werden die grundlegenden Eigenschaften von Zufallsvektoren und ihre Anwendungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie diskutiert. Das dritte Kapitel gibt einen Überblick über die wichtigsten Ergebnisse des Buches, einschließlich der Konvergenz von Teilsummen unabhängiger Zufallsvektoren mit der Normalisierung von Operatoren, der Verteilung der Summe unabhängiger Zufallsvektoren und der Anwendung dieser Ergebnisse auf die Untersuchung des Verhaltens zufälliger Prozesse. Das vierte Kapitel befasst sich mit dem Verhalten von Teilsummen unabhängiger Zufallsvektoren mit einem nicht normalisierten Operator. Im fünften Kapitel wird das Verhalten der Teilsummen der abhängigen Zufallsvektoren untersucht.

Monografia przeznaczona jest dla naukowców i absolwentów pracujących w dziedzinie teorii prawdopodobieństwa i jej zastosowań. Książka jest napisana na poziomie seminarium badawczego i wymaga pewnej znajomości analizy funkcjonalnej i teorii prawdopodobieństwa. Jest podzielony na 8 rozdziałów i zawiera ponad 100 ćwiczeń. Pierwszy rozdział wprowadza czytelnika do podstawowych koncepcji i technik metod funkcjonalnych w problemach sumowania, w tym stosowania transformaty Fouriera, transformaty Laplace'a i metody fazy stacjonarnej. Drugi rozdział omawia podstawowe właściwości wektorów losowych i ich zastosowania w teorii prawdopodobieństwa. Trzeci rozdział zawiera przegląd głównych wyników książki, w tym zbieżność częściowych sum niezależnych wektorów losowych z normalizacją operatorów, rozkład sumy niezależnych wektorów losowych oraz zastosowanie tych wyników do badania zachowania procesów losowych. Czwarty rozdział poświęcony jest zachowaniu częściowych sum niezależnych wektorów losowych z nieznormalizowanym operatorem. Rozdział piąty dotyczy zachowania częściowych sum zależnych wektorów losowych.

המונוגרפיה מיועדת לחוקרים וסטודנטים לתואר שני הפועלים בתחום תורת ההסתברות ויישומיה. הספר נכתב ברמת סמינר המחקר ודורש ידע באנליזה פונקציונלית ובתורת ההסתברות. הוא מחולק ל-8 פרקים ומכיל יותר מ-100 תרגילים. הפרק הראשון מציג לקורא את המושגים והטכניקות הבסיסיים של שיטות פונקציונליות בבעיות סיכום, כולל השימוש בהתמרת פורייה, התמרת לפלס ושיטת הפאזה הנייחת. הפרק השני דן בתכונות הבסיסיות של וקטורים אקראיים וביישומים שלהם בתורת ההסתברות. הפרק השלישי מספק סקירה של התוצאות העיקריות של הספר, כולל התכנסות של סכומים חלקיים של וקטורים אקראיים בלתי תלויים עם נורמליזציה של אופרטורים, התפלגות סכום של וקטורים אקראיים בלתי תלויים ויישום של תוצאות אלה לחקר ההתנהגות של תהליכים אקראיים. הפרק הרביעי מוקדש להתנהגות של סכומים חלקיים של וקטורים אקראיים בלתי תלויים עם אופרטור לא מורגל. הפרק החמישי עוסק בהתנהגות של סכומים חלקיים של וקטורים אקראיים תלויים.''

Monografi, olasılık teorisi ve uygulamaları alanında çalışan araştırmacılar ve yüksek lisans öğrencileri için tasarlanmıştır. Kitap araştırma semineri düzeyinde yazılmıştır ve fonksiyonel analiz ve olasılık teorisi hakkında biraz bilgi gerektirir. 8 bölüme ayrılmıştır ve 100'den fazla alıştırma içerir. İlk bölüm, okuyucuya Fourier dönüşümü, Laplace dönüşümü ve durağan faz yönteminin kullanımı da dahil olmak üzere toplama problemlerinde fonksiyonel yöntemlerin temel kavramlarını ve tekniklerini tanıtır. İkinci bölümde rastgele vektörlerin temel özellikleri ve olasılık teorisindeki uygulamaları tartışılmaktadır. Üçüncü bölüm, bağımsız rastgele vektörlerin kısmi toplamlarının operatörlerin normalleştirilmesi ile yakınsaması, bağımsız rastgele vektörlerin toplamının dağılımı ve bu sonuçların rastgele süreçlerin davranışının incelenmesine uygulanması da dahil olmak üzere kitabın ana sonuçlarına genel bir bakış sunar. Dördüncü bölüm, normalize edilmemiş bir operatör ile bağımsız rastgele vektörlerin kısmi toplamlarının davranışına ayrılmıştır. Beşinci bölüm, bağımlı rastgele vektörlerin kısmi toplamlarının davranışını ele alır.

الدراسة مخصصة للباحثين وطلاب الدراسات العليا العاملين في مجال نظرية الاحتمالات وتطبيقاتها. الكتاب مكتوب على مستوى حلقات البحث ويتطلب بعض المعرفة بالتحليل الوظيفي ونظرية الاحتمالات. وينقسم إلى 8 فصول ويحتوي على أكثر من 100 تمرين. يعرّف الفصل الأول القارئ على المفاهيم والتقنيات الأساسية للطرق الوظيفية في مشاكل التجميع، بما في ذلك استخدام تحويل فورييه وتحويل لابلاس وطريقة الطور الثابت. يناقش الفصل الثاني الخصائص الأساسية للمتجهات العشوائية وتطبيقاتها في نظرية الاحتمالات. يقدم الفصل الثالث لمحة عامة عن النتائج الرئيسية للكتاب، بما في ذلك تقارب المجاميع الجزئية للمتجهات العشوائية المستقلة مع تطبيع المشغلين، وتوزيع مجموع المتجهات العشوائية المستقلة وتطبيق هذه النتائج على دراسة سلوك العمليات العشوائية. الفصل الرابع مخصص لسلوك المبالغ الجزئية من المتجهات العشوائية المستقلة مع عامل غير طبيعي. يتناول الفصل الخامس سلوك المجاميع الجزئية للمتجهات العشوائية التابعة.

이 논문은 확률 이론 및 응용 분야에서 일하는 연구원 및 대학원생을위한 것입니다. 이 책은 연구 세미나 수준에서 작성되었으며 기능 분석 및 확률 이론에 대한 지식이 필요합니다. 8 개의 챕터로 나뉘며 100 개가 넘는 연습이 있습니다. 첫 번째 장은 푸리에 변환, 라플라스 변환 및 고정 위상 방법의 사용을 포함하여 요약 문제에서 기능 방법의 기본 개념과 기술을 독자에게 소개합니다. 두 번째 장은 랜덤 벡터의 기본 속성과 확률 이론의 응용에 대해 설명합니다. 세 번째 장은 연산자의 정규화와 독립 랜덤 벡터의 부분 합의 수렴, 독립 랜덤 벡터의 합 분포 및 이러한 결과를 연구에 적용하는 것을 포함하여이 책의 주요 결과에 대한 개요를 제공합니다. 랜덤 프로세스의 동작. 네 번째 장은 정규화되지 않은 연산자를 가진 독립적 인 랜덤 벡터의 부분 합의 동작에 전념합니다. 다섯 번째 장은 종속 랜덤 벡터의 부분 합의 동작을 다룹니다.

モノグラフは、確率理論とその応用の分野で働く研究者や大学院生を対象としています。この本は、研究セミナーのレベルで書かれており、機能解析と確率理論のいくつかの知識が必要です。それは8章に分かれており、100以上の演習が含まれています。第1章では、フーリエ変換、ラプラス変換、静止位相法の使用など、要約問題における機能的手法の基本的な概念と技術について読者に紹介します。第2章では、確率理論におけるランダムベクトルの基本的な性質とその応用について説明します。第3章では、演算子の正規化による独立したランダムベクトルの部分和の収束、独立したランダムベクトルの合計の分布、およびこれらの結果のランダムプロセスの動作の研究への応用を含む、本の主な結果の概要を説明します。第4章は、非正規化演算子を持つ独立したランダムベクトルの部分和の振る舞いに捧げられている。第5章では、依存するランダムベクトルの部分和の振る舞いを扱っている。

專著面向在概率論及其應用領域工作的研究人員和研究生。該書是在研究研討會級別撰寫的，需要一些功能分析和概率論知識。它分為8章，包含100多個練習。第一章向讀者介紹了求和問題中功能方法的基本概念和技術，包括傅立葉變換，拉普拉斯變換和固定相方法的使用。第二章討論了隨機向量的基本性質及其在概率論中的應用。第三章概述了本書的主要結果，包括獨立隨機向量的部分和與算子歸一化的收斂性，獨立隨機向量的總和的分布以及這些結果在隨機過程行為研究中的應用。第四章涉及具有異常運算符的獨立隨機向量的部分和的行為。第五章討論了從屬隨機向量的部分和的行為。