The book is intended for students of mathematical departments of universities and research workers who deal with optimization theory and its applications. The book can be used by students of other departments of mathematics and economics faculties who are interested in optimization theory and its application in their specialty. The book is written in a simple and clear language and it is easy to use both for beginners and for those who already know the subject. The book contains a lot of examples, exercises and tasks. The book is written in a simple and clear language and it is easy to use both for beginners and for those who already know the subject. The book is intended for students of mathematical departments of universities and research workers who deal with optimization theory and its applications. The book can be used by students of other departments of mathematics and economics faculties who are interested in optimization theory and its application in their specialty. The book is based on a course of lectures that the authors have been reading at Leningrad University for many years at the mathematics department of the Faculty of Advanced Studies of university teachers. The book is devoted to linear quadratic and fractional linear programming, the simplest problems of convex programming, linear and fractional rational Chebyshev approximations of nonlinear programming tasks.

Книга предназначена для студентов математических факультетов вузов и научных сотрудников, занимающихся теорией оптимизации и ее приложениями. Книгой могут пользоваться студенты других отделений математического и экономического факультетов, интересующиеся теорией оптимизации и ее применением по специальности. Книга написана простым и ясным языком и ею легко пользоваться как новичкам, так и тем, кто уже знает предмет. В книге масса примеров, упражнений и заданий. Книга написана простым и ясным языком и ею легко пользоваться как новичкам, так и тем, кто уже знает предмет. Книга предназначена для студентов математических отделений вузов и научных сотрудников, которые занимаются теорией оптимизации и ее приложениями. Книгой могут пользоваться студенты других отделений математического и экономического факультетов, интересующиеся теорией оптимизации и ее применением по специальности. В основе книги - курс лекций, которые авторы много лет читают в Ленинградском университете на математическом отделении факультета повышения квалификации преподавателей вузов. Книга посвящена линейному квадратичному и дробному линейному программированию, простейшим задачам выпуклого программирования, линейным и дробным рациональным чебышёвским приближениям задач нелинейного программирования.

livre est destiné aux étudiants des facultés de mathématiques des universités et aux chercheurs engagés dans la théorie de l'optimisation et ses applications. livre peut être utilisé par les étudiants d'autres départements de mathématiques et d'économie intéressés par la théorie de l'optimisation et son application dans la spécialité. livre est écrit dans un langage simple et clair et il est facile à utiliser pour les débutants et ceux qui connaissent déjà le sujet. livre contient beaucoup d'exemples, d'exercices et de tâches. livre est écrit dans un langage simple et clair et il est facile à utiliser pour les débutants et ceux qui connaissent déjà le sujet. livre est destiné aux étudiants en mathématiques des universités et aux chercheurs qui s'occupent de la théorie de l'optimisation et de ses applications. livre peut être utilisé par les étudiants d'autres départements de mathématiques et d'économie intéressés par la théorie de l'optimisation et son application dans la spécialité. livre est basé sur le cours de conférences que les auteurs donnent depuis de nombreuses années à l'Université de ningrad sur le département mathématique de la faculté de perfectionnement des professeurs d'université. livre est consacré à la programmation linéaire quadratique et fractionnée, aux tâches les plus simples de programmation convexe, aux approximations linéaires et fractionnaires des tâches de programmation non linéaire.

libro está dirigido a estudiantes de las facultades de matemáticas de las universidades y personal científico dedicado a la teoría de la optimización y sus aplicaciones. libro puede ser utilizado por estudiantes de otros departamentos de las facultades de matemáticas y economía interesados en la teoría de la optimización y su aplicación en la especialidad. libro está escrito en un lenguaje sencillo y claro y es fácil de usar tanto para principiantes como para aquellos que ya conocen el tema. Hay un montón de ejemplos, ejercicios y tareas en el libro. libro está escrito en un lenguaje sencillo y claro y es fácil de usar tanto para principiantes como para aquellos que ya conocen el tema. libro está dirigido a estudiantes de los departamentos de matemáticas de universidades e investigadores que se ocupan de la teoría de la optimización y sus aplicaciones. libro puede ser utilizado por estudiantes de otros departamentos de las facultades de matemáticas y economía interesados en la teoría de la optimización y su aplicación en la especialidad. libro se basa en un curso de conferencias que los autores imparten durante muchos en la Universidad de ningrado en el departamento de matemáticas de la Facultad de Perfeccionamiento Profesional de Profesores Universitarios. libro aborda la programación lineal cuadrática y fraccional lineal, las tareas más sencillas de programación convexa, las aproximaciones lineales y fraccionarias racionales de los problemas de programación no lineal.

O livro é destinado a estudantes de matemática universitários e cientistas dedicados à teoria da otimização e aos seus aplicativos. O livro pode ser usado por alunos de outros departamentos de matemática e economia interessados na teoria da otimização e na sua aplicação na especialidade. O livro é escrito com uma linguagem simples e clara e é fácil de usar tanto para os novatos como para aqueles que já conhecem a matéria. O livro tem muitos exemplos, exercícios e tarefas. O livro é escrito com uma linguagem simples e clara e é fácil de usar tanto para os novatos como para aqueles que já conhecem a matéria. O livro é destinado a estudantes de matemática universitários e cientistas que lidam com a teoria da otimização e seus aplicativos. O livro pode ser usado por alunos de outros departamentos de matemática e economia interessados na teoria da otimização e na sua aplicação na especialidade. O livro baseia-se em um curso de palestras que os autores leem há anos na Universidade de ningrado no Departamento de Matemática da Faculdade de Formação de Professores Universitários. O livro é dedicado à programação linear quadrada e fracionada, às tarefas mais simples de programação esburacada, às aproximações racionais lineares e fracionadas de tarefas de programação não linear.

Il libro è rivolto agli studenti delle facoltà di matematica e ai ricercatori che si occupano della teoria dell'ottimizzazione e delle sue applicazioni. Il libro può essere utilizzato da studenti di altre facoltà di matematica ed economia, interessati alla teoria dell'ottimizzazione e alla sua applicazione specialistica. Il libro è scritto con un linguaggio semplice e chiaro e è facile da usare sia per i principianti che per coloro che conoscono già la materia. Nel libro ci sono molti esempi, esercizi e compiti. Il libro è scritto con un linguaggio semplice e chiaro e è facile da usare sia per i principianti che per coloro che conoscono già la materia. Il libro è rivolto agli studenti di matematica universitaria e ai ricercatori che si occupano della teoria dell'ottimizzazione e delle sue applicazioni. Il libro può essere utilizzato da studenti di altre facoltà di matematica ed economia, interessati alla teoria dell'ottimizzazione e alla sua applicazione specialistica. Il libro si basa su un corso di lezioni che gli autori tengono per anni all'Università di ningrado presso la sezione matematica della facoltà di formazione dei docenti universitari. Il libro è dedicato alla programmazione lineare quadratica e frazionale, ai semplici compiti di programmazione convulsa, ai lineari e frazionari approcci razionali degli obiettivi di programmazione non lineare.

Das Buch richtet sich an Studierende der mathematischen Fakultäten von Universitäten und wissenschaftliche Mitarbeiter, die sich mit der Theorie der Optimierung und ihren Anwendungen beschäftigen. Das Buch kann von Studenten anderer Abteilungen der mathematischen und wirtschaftlichen Fakultäten verwendet werden, die sich für die Theorie der Optimierung und ihre Anwendung in der Spezialität interessieren. Das Buch ist in einer einfachen und klaren Sprache geschrieben und sowohl für Anfänger als auch für diejenigen, die das Thema bereits kennen, einfach zu bedienen. Das Buch enthält viele Beispiele, Übungen und Aufgaben. Das Buch ist in einer einfachen und klaren Sprache geschrieben und sowohl für Anfänger als auch für diejenigen, die das Thema bereits kennen, einfach zu bedienen. Das Buch richtet sich an Studierende der mathematischen Abteilungen von Universitäten und wissenschaftliche Mitarbeiter, die sich mit der Theorie der Optimierung und ihren Anwendungen beschäftigen. Das Buch kann von Studenten anderer Abteilungen der mathematischen und wirtschaftlichen Fakultäten verwendet werden, die sich für die Theorie der Optimierung und ihre Anwendung in der Spezialität interessieren. Das Buch basiert auf einer Vorlesung, die Autoren seit vielen Jahren an der ningrader Universität in der mathematischen Abteilung der Fakultät für Weiterbildung von Hochschullehrern halten. Das Buch widmet sich der linearen quadratischen und fraktionalen linearen Programmierung, den einfachsten Problemen der konvexen Programmierung, den linearen und fraktionellen rationalen Tschebyschow-Annäherungen an nichtlineare Programmierprobleme.

Książka przeznaczona jest dla studentów wydziałów matematycznych uniwersytetów i naukowców zaangażowanych w teorię optymalizacji i jej zastosowania. Książka może być wykorzystana przez studentów innych wydziałów wydziałów matematycznych i ekonomicznych, którzy są zainteresowani teorią optymalizacji i jej zastosowania w swojej specjalności. Książka jest napisana prostym i przejrzystym językiem i jest łatwa w użyciu zarówno dla początkujących, jak i tych, którzy znają już ten temat. Książka zawiera wiele przykładów, ćwiczeń i zadań. Książka jest napisana prostym i przejrzystym językiem i jest łatwa w użyciu zarówno dla początkujących, jak i tych, którzy znają już ten temat. Książka przeznaczona jest dla studentów wydziałów matematycznych uniwersytetów i naukowców zaangażowanych w teorię optymalizacji i jej zastosowania. Książka może być wykorzystana przez studentów innych wydziałów wydziałów matematycznych i ekonomicznych, którzy są zainteresowani teorią optymalizacji i jej zastosowania w swojej specjalności. Książka opiera się na kursie wykładów, które autorzy udzielają na Uniwersytecie ningradzkim od wielu lat na wydziale matematyki Wydziału Zaawansowanych Studiów nauczycieli uniwersyteckich. Książka poświęcona jest liniowemu programowaniu liniowemu i ułamkowemu, najprostszym problemom z programowaniem wypukłym, liniowym i frakcyjnym racjonalnym przybliżeniom Chebyshev nieliniowym problemom programowania.

הספר מיועד לסטודנטים של פקולטות מתמטיות של אוניברסיטאות וחוקרים המעורבים בתורת האופטימיזציה וביישומיה. הספר יכול לשמש סטודנטים של מחלקות אחרות של הפקולטות המתמטיות והכלכליות אשר מתעניינים בתאוריית האופטימיזציה ויישומה בהתמחותם. הספר כתוב בשפה פשוטה וברורה וקל להשתמש בו גם למתחילים וגם למי שכבר מכירים את הנושא. הספר מכיל הרבה דוגמאות, תרגילים ומשימות. הספר כתוב בשפה פשוטה וברורה וקל להשתמש בו גם למתחילים וגם למי שכבר מכירים את הנושא. הספר מיועד לסטודנטים של מחלקות מתמטיות של אוניברסיטאות וחוקרים העוסקים בתאוריית האופטימיזציה ויישומיה. הספר יכול לשמש סטודנטים של מחלקות אחרות של הפקולטות המתמטיות והכלכליות אשר מתעניינים בתאוריית האופטימיזציה ויישומה בהתמחותם. הספר מבוסס על קורס הרצאות שנתנו המחברים באוניברסיטת לנינגרד במשך שנים רבות במחלקה למתמטיקה של הפקולטה ללימודים מתקדמים של מורי האוניברסיטה. הספר מוקדש לתכנות ליניארי ריבועי ושברי ליניארי, בעיות התכנות הקמורה הפשוטות ביותר, קירוב רציונלי ליניארי ושברי של בעיות תכנות לא ליניאריות.''

Kitap, üniversitelerin matematik fakültelerinin öğrencilerine ve optimizasyon teorisi ve uygulamalarına katılan araştırmacılara yöneliktir. Kitap, optimizasyon teorisine ve kendi uzmanlık alanlarındaki uygulamalarına ilgi duyan diğer matematiksel ve ekonomik fakülte bölümlerinin öğrencileri tarafından kullanılabilir. Kitap basit ve açık bir dilde yazılmıştır ve hem yeni başlayanlar hem de konuyu zaten bilenler için kullanımı kolaydır. Kitap birçok örnek, alıştırma ve görev içeriyor. Kitap basit ve açık bir dilde yazılmıştır ve hem yeni başlayanlar hem de konuyu zaten bilenler için kullanımı kolaydır. Kitap, üniversitelerin matematik bölümlerinin öğrencileri ve optimizasyon teorisi ve uygulamaları ile uğraşan araştırmacılar için tasarlanmıştır. Kitap, optimizasyon teorisine ve kendi uzmanlık alanlarındaki uygulamalarına ilgi duyan diğer matematiksel ve ekonomik fakülte bölümlerinin öğrencileri tarafından kullanılabilir. Kitap, yazarların ningrad Üniversitesi'nde uzun yıllardır üniversite öğretmenlerinin İleri Araştırmalar Fakültesi matematik bölümünde verdikleri derslere dayanmaktadır. Kitap, doğrusal kuadratik ve kesirli doğrusal programlamaya, en basit dışbükey programlama problemlerine, doğrusal olmayan programlama problemlerinin doğrusal ve kesirli rasyonel Chebyshev yaklaşımlarına ayrılmıştır.

الكتاب مخصص لطلاب الكليات الرياضية بالجامعات والباحثين المشاركين في نظرية التحسين وتطبيقاته. يمكن استخدام الكتاب من قبل طلاب الأقسام الأخرى في الكليات الرياضية والاقتصادية المهتمين بنظرية التحسين وتطبيقها في تخصصهم. الكتاب مكتوب بلغة بسيطة وواضحة ويسهل استخدامه لكل من المبتدئين وأولئك الذين يعرفون الموضوع بالفعل. يحتوي الكتاب على الكثير من الأمثلة والتمارين والمهام. الكتاب مكتوب بلغة بسيطة وواضحة ويسهل استخدامه لكل من المبتدئين وأولئك الذين يعرفون الموضوع بالفعل. الكتاب مخصص لطلاب الأقسام الرياضية بالجامعات والباحثين المشاركين في نظرية التحسين وتطبيقاتها. يمكن استخدام الكتاب من قبل طلاب الأقسام الأخرى في الكليات الرياضية والاقتصادية المهتمين بنظرية التحسين وتطبيقها في تخصصهم. يستند الكتاب إلى دورة محاضرات يلقيها المؤلفون في جامعة لينينغراد لسنوات عديدة في قسم الرياضيات بكلية الدراسات المتقدمة لمعلمي الجامعات. الكتاب مخصص للبرمجة الخطية الخطية التربيعية والكسرية، وأبسط مشاكل البرمجة المحدبة، وتقريبات تشيبيشيف الخطية والكسرية لمشاكل البرمجة غير الخطية.

이 책은 최적화 이론 및 응용에 관여하는 대학 및 연구원의 수학 학부 학생들을위한 것입니다. 이 책은 최적화 이론과 전문 분야의 적용에 관심이있는 다른 수학 및 경제 학부 학생들이 사용할 수 있습니다. 이 책은 간단하고 명확한 언어로 작성되었으며 초보자와 주제를 이미 알고있는 사람들 모두에게 쉽게 사용할 수 있습니다. 이 책에는 많은 예, 연습 및 작업이 포함되어 있습니다. 이 책은 간단하고 명확한 언어로 작성되었으며 초보자와 주제를 이미 알고있는 사람들 모두에게 쉽게 사용할 수 있습니다. 이 책은 최적화 이론 및 응용에 종사하는 대학 및 연구원의 수학 부서 학생들을위한 것입니다. 이 책은 최적화 이론과 전문 분야의 적용에 관심이있는 다른 수학 및 경제 학부 학생들이 사용할 수 있습니다. 이 책은 저자들이 레닌 그라드 대학교에서 수년간 대학 교사의 고급 연구 학부 수학과에서 강의 한 과정을 기반으로합니다. 이 책은 선형 2 차 및 분수 선형 프로그래밍, 가장 간단한 볼록 프로그래밍 문제, 비선형 프로그래밍 문제의 선형 및 분수 합리적인 Chebyshev 근사에 전념합니다.

本書は、最適化理論とその応用に関わる大学の数理学部の学生や研究者を対象としています。この本は、最適化の理論とその専門分野への応用に興味がある数学および経済学部の他の学部の学生によって使用することができます。この本は、シンプルで明確な言語で書かれており、初心者にも、すでに主題を知っている人にも使いやすいです。この本には、多くの例、演習、タスクが含まれています。この本は、シンプルで明確な言語で書かれており、初心者にも、すでに主題を知っている人にも使いやすいです。本書は、最適化理論とその応用に従事している大学や研究者の数学部門の学生を対象としています。この本は、最適化の理論とその専門分野への応用に興味がある数学および経済学部の他の学部の学生によって使用することができます。本書は、著者が長レニングラード大学で大学教員の高等研究学部の数学部門で行っている講義のコースに基づいています。この本は、線形二次およびフラクショナル線形プログラミング、最も単純な凸型プログラミング問題、非線形プログラミング問題の線形および僅かな有理Chebyshev近似に捧げられている。

本書面向大學數學系的學生和研究人員，他們致力於優化理論及其應用。對優化理論及其專業應用感興趣的數學和經濟學系其他系的學生可以使用該書。這本書用簡單明了的語言寫成，新手和已經知道該主題的人都可以輕松使用。書中有大量的例子，練習和作業。這本書用簡單明了的語言寫成，新手和已經知道該主題的人都可以輕松使用。該書面向從事優化理論及其應用的大學數學系學生和研究人員。對優化理論及其專業應用感興趣的數學和經濟學系其他系的學生可以使用該書。這本書的基礎是一門講座課程，作者在列寧格勒大學高等教育學院數學系教授多。該書涉及線性二次和分數線性編程，最簡單的凸編程問題，線性和分數有理切比雪夫非線性編程問題的近似值。