The author of the book, Mario Livio, is an internationally recognized expert in the field of mathematics and astrophysics, who has written several books on these topics. He is also a professor at the University of Toronto. In his new book, he explores the concept of the golden ratio and its presence in various aspects of life and art, from ancient architecture to modern finance. The book begins with a historical overview of the discovery of the golden ratio and its use in different cultures throughout history. The author then delves into the scientific explanation of the concept, explaining how it is based on the relationship between two quantities that are inextricably linked, but not identical. This relationship is reflected in the Fibonacci sequence, where each number is the sum of the previous two, creating a spiral pattern that appears in nature and art. The author also examines the role of the golden ratio in art, including its use in painting, sculpture, and music. He shows how artists have used the golden ratio to create balanced and harmonious compositions that evoke emotions and inspire awe. From Leonardo da Vinci's Mona Lisa to Salvador Dali's The Persistence of Memory, the golden ratio has been a source of inspiration for some of the most iconic works of art in human history.

Автор книги Марио Ливио - международно признанный эксперт в области математики и астрофизики, написавший несколько книг на эти темы. Также является профессором Торонтского университета. В своей новой книге он исследует концепцию золотого сечения и его присутствие в различных аспектах жизни и искусства, от античной архитектуры до современных финансов. Книга начинается с исторического обзора открытия золотого сечения и его использования в разных культурах на протяжении всей истории. Затем автор углубляется в научное объяснение концепции, объясняя, как она основана на соотношении между двумя величинами, неразрывно связанными, но не идентичными. Это соотношение отражено в последовательности Фибоначчи, где каждое число является суммой двух предыдущих, создавая спиральный рисунок, который появляется в природе и искусстве. Автор также рассматривает роль золотого сечения в искусстве, включая его использование в живописи, скульптуре и музыке. Он показывает, как артисты использовали золотое сечение для создания сбалансированных и гармоничных композиций, вызывающих эмоции и внушающих трепет. От «Моны Лизы» Леонардо да Винчи до «Стойкости памяти» Сальвадора Дали золотое сечение стало источником вдохновения для некоторых из самых знаковых произведений искусства в истории человечества.

L'auteur du livre Mario Livio est un expert internationalement reconnu dans le domaine des mathématiques et de l'astrophysique, qui a écrit plusieurs livres sur ces sujets. Il est également professeur à l'Université de Toronto. Dans son nouveau livre, il explore le concept de section d'or et sa présence dans divers aspects de la vie et de l'art, de l'architecture antique à la finance moderne. livre commence par un aperçu historique de la découverte de la section d'or et de son utilisation dans différentes cultures tout au long de l'histoire. L'auteur approfondit ensuite l'explication scientifique du concept en expliquant comment il se fonde sur un rapport entre deux grandeurs inextricablement liées, mais non identiques. Cette relation se reflète dans la séquence de Fibonacci, où chaque nombre est la somme des deux précédents, créant un dessin en spirale qui apparaît dans la nature et l'art. L'auteur examine également le rôle de la section d'or dans l'art, y compris son utilisation dans la peinture, la sculpture et la musique. Il montre comment les artistes ont utilisé la section d'or pour créer des compositions équilibrées et harmonieuses qui suscitent des émotions et des émotions. De la Mona Lisa de Léonard de Vinci à la Résilience de la Mémoire de Salvador Dali, la section dorée est devenue une source d'inspiration pour certaines des œuvres d'art les plus emblématiques de l'histoire de l'humanité.

autor del libro Mario Livio es un experto reconocido internacionalmente en matemáticas y astrofísica que ha escrito varios libros sobre estos temas. También es profesor en la Universidad de Toronto. En su nuevo libro explora el concepto de sección dorada y su presencia en diversos aspectos de la vida y el arte, desde la arquitectura antigua hasta las finanzas modernas. libro comienza con un repaso histórico del descubrimiento de la sección dorada y su uso en diferentes culturas a lo largo de la historia. autor profundiza entonces en la explicación científica del concepto, explicando cómo se basa en la relación entre dos magnitudes indisolublemente unidas pero no idénticas. Esta relación se refleja en la secuencia de Fibonacci, donde cada número es la suma de los dos anteriores, creando un patrón espiral que aparece en la naturaleza y el arte. autor también aborda el papel de la sección dorada en el arte, incluyendo su uso en pintura, escultura y música. Muestra cómo los artistas usaron la sección dorada para crear composiciones equilibradas y armoniosas que evocan emociones e inspiran asombro. Desde «Mona Lisa», de onardo da Vinci, hasta «La resiliencia de la memoria», de Salvador Dalí, la sección dorada ha sido fuente de inspiración para algunas de las obras de arte más icónicas de la historia de la humanidad.

Autor do livro, Mario Livio é um reconhecido especialista em matemática e astrofísica que escreveu vários livros sobre estes temas. Também é professor da Universidade de Toronto. Em seu novo livro, ele explora o conceito de seção dourada e sua presença em vários aspectos da vida e da arte, da arquitetura antiga às finanças modernas. O livro começa com uma visão histórica da descoberta da seção de ouro e seu uso em diferentes culturas ao longo da história. Em seguida, o autor aprofundou-se na explicação científica do conceito, explicando como ele se baseia na proporção entre dois valores intrinsecamente ligados, mas não idênticos. Esta relação é refletida na seqüência Fibonucci, onde cada número é a soma dos dois anteriores, criando um desenho espiral que aparece na natureza e na arte. O autor também aborda o papel da seção dourada na arte, incluindo sua utilização na pintura, escultura e música. Ele mostra como os artistas usaram a secção de ouro para criar composições equilibradas e harmoniosas que provocam emoções e inspiram tremores. De «A Mona Lisa», de onardo da Vinci, a «A Persistência da Memória», de Salvador Dalí, a secção de ouro foi uma fonte de inspiração para algumas das obras de arte mais emblemáticas da história da humanidade.

L'autore Mario Livio è un esperto internazionale di matematica e astrofisica che ha scritto diversi libri su questi temi. È anche professore all'Università di Toronto. Nel suo nuovo libro esplora il concetto di sezione dorata e la sua presenza in diversi aspetti della vita e dell'arte, dall'architettura antica alla finanza moderna. Il libro inizia con una panoramica storica della scoperta della sezione dorata e del suo utilizzo in diverse culture nel corso della storia. Poi l'autore approfondisce la spiegazione scientifica del concetto, spiegando come si basa sul rapporto tra le due dimensioni, indissolubilmente connesse ma non identiche. Questo rapporto è riflesso nella sequenza Fibonacci, dove ogni numero è la somma dei due precedenti, creando un disegno spirale che appare nella natura e nell'arte. L'autore considera anche il ruolo della sezione dorata nell'arte, compreso il suo utilizzo nella pittura, nella scultura e nella musica. Mostra come gli artisti hanno usato la sezione dorata per creare composizioni equilibrate e armoniose che suscitano emozioni e suggestionano il tremore. Dalla Mona Lisa di onardo da Vinci a La persistenza della memoria di Salvador Dalì, la sezione dorata è stata fonte d'ispirazione per alcune delle opere d'arte più emblematiche della storia umana.

Buchautor Mario Livio ist ein international anerkannter Experte auf dem Gebiet der Mathematik und Astrophysik, der mehrere Bücher zu diesen Themen geschrieben hat. Außerdem ist er Professor an der University of Toronto. In seinem neuen Buch untersucht er das Konzept des Goldenen Schnitts und seine Präsenz in verschiedenen Aspekten des bens und der Kunst, von der antiken Architektur bis zum modernen Finanzwesen. Das Buch beginnt mit einem historischen Überblick über die Entdeckung des Goldenen Schnitts und seine Verwendung in verschiedenen Kulturen im Laufe der Geschichte. Der Autor taucht dann in die wissenschaftliche Erklärung des Konzepts ein und erklärt, wie es auf der Beziehung zwischen zwei Größen beruht, die untrennbar miteinander verbunden, aber nicht identisch sind. Dieses Verhältnis spiegelt sich in der Fibonacci-Sequenz wider, in der jede Zahl die Summe der beiden vorherigen ist und ein spiralförmiges Muster erzeugt, das in Natur und Kunst vorkommt. Der Autor untersucht auch die Rolle des Goldenen Schnitts in der Kunst, einschließlich seiner Verwendung in Malerei, Skulptur und Musik. Es zeigt, wie Künstler den goldenen Schnitt nutzten, um ausgewogene und harmonische Kompositionen zu schaffen, die Emotionen hervorrufen und Ehrfurcht einflößen. Von onardo da Vincis Mona Lisa bis Salvador Dalís Persistenz der Erinnerung war der goldene Schnitt die Inspiration für einige der ikonischsten Kunstwerke der Menschheitsgeschichte.

Autor Mario Livio jest uznanym międzynarodowym ekspertem w matematyce i astrofizyce, który napisał kilka książek na te tematy. Jest również profesorem na Uniwersytecie w Toronto. W swojej nowej książce bada koncepcję złotego stosunku i jego obecność w różnych aspektach życia i sztuki, od starożytnej architektury po współczesne finanse. Książka zaczyna się od historycznego przeglądu odkrycia złotego stosunku i jego zastosowania w różnych kulturach w całej historii. Następnie autor zagłębia się w naukowe wyjaśnienie pojęcia, wyjaśniając, w jaki sposób opiera się ono na relacji między dwiema ilościami nierozerwalnie powiązanymi, ale nie identycznymi. Relacja ta znajduje odzwierciedlenie w sekwencji Fibonacciego, gdzie każda liczba jest sumą dwóch poprzednich, tworząc spiralny wzór, który pojawia się w naturze i art. Autor bierze również pod uwagę rolę złotego stosunku w sztuce, w tym jej zastosowanie w malarstwie, rzeźbie i muzyce. Pokazuje, jak artyści wykorzystali złoty stosunek do tworzenia zrównoważonych i harmonijnych kompozycji, które wywołują emocje i podziw. Od onarda da Vinci „Mona Lisa” do Salvadora Dalí „Trwałość pamięci”, złoty stosunek był inspiracją dla jednych z najbardziej kultowych dzieł sztuki w historii człowieka.

''

Yazar Mario Livio, bu konularda birkaç kitap yazmış olan matematik ve astrofizik alanında uluslararası kabul görmüş bir uzmandır. Aynı zamanda Toronto Üniversitesi'nde profesördür. Yeni kitabında, altın oran kavramını ve antik mimariden modern finansa kadar yaşamın ve sanatın çeşitli yönlerinde varlığını araştırıyor. Kitap, altın oranın keşfine ve tarih boyunca farklı kültürlerde kullanımına ilişkin tarihsel bir bakış ile başlar. Yazar daha sonra kavramın bilimsel açıklamasına girer ve ayrılmaz bir şekilde birbirine bağlı ancak özdeş olmayan iki nicelik arasındaki ilişkiye nasıl dayandığını açıklar. Bu ilişki, her sayının önceki ikisinin toplamı olduğu Fibonacci dizisine yansır ve doğada ve sanatta görünen spiral bir desen oluşturur. Yazar ayrıca, resim, heykel ve müzikte kullanımı da dahil olmak üzere sanatta altın oranın rolünü de göz önünde bulundurur. Sanatçıların altın oranı, duygu ve huşu uyandıran dengeli ve uyumlu kompozisyonlar oluşturmak için nasıl kullandıklarını gösterir. onardo da Vinci'nin "Mona Lisa'sından Salvador Dalí'nin" The Persistence of Memory'sine kadar altın oran, insanlık tarihinin en ikonik sanat eserlerinden bazılarına ilham kaynağı olmuştur.

المؤلف ماريو ليفيو هو خبير معترف به دوليًا في الرياضيات والفيزياء الفلكية وقد كتب العديد من الكتب حول هذه الموضوعات. وهو أيضًا أستاذ في جامعة تورنتو. في كتابه الجديد، يستكشف مفهوم النسبة الذهبية ووجودها في جوانب مختلفة من الحياة والفن، من العمارة القديمة إلى التمويل الحديث. يبدأ الكتاب بلمحة تاريخية عن اكتشاف النسبة الذهبية واستخدامها في الثقافات المختلفة عبر التاريخ. ثم يتعمق المؤلف في التفسير العلمي للمفهوم، موضحًا كيف يستند إلى العلاقة بين كميتين مرتبطتين ارتباطًا وثيقًا ولكنهما غير متطابقين. تنعكس هذه العلاقة في تسلسل فيبوناتشي، حيث يكون كل رقم هو مجموع الرقمين السابقين، مما يخلق نمطًا حلزونيًا يظهر في الطبيعة والفن. يأخذ المؤلف أيضًا في الاعتبار دور النسبة الذهبية في الفن، بما في ذلك استخدامه في الرسم والنحت والموسيقى. يوضح كيف استخدم الفنانون النسبة الذهبية لإنشاء مؤلفات متوازنة ومتناغمة تثير المشاعر والرهبة. من «الموناليزا» ليوناردو دافنشي إلى «إصرار الذاكرة» لسلفادور دالي، كانت النسبة الذهبية مصدر إلهام لبعض الأعمال الفنية الأكثر شهرة في تاريخ البشرية.

저자 Mario Livio는 이러한 주제에 관한 몇 권의 책을 저술 한 수학 및 천체 물리학 전문가입니다. 또한 토론토 대학의 교수이기도합니다. 그의 새로운 저서에서 그는 황금 비율의 개념과 고대 건축에서 현대 금융에 이르기까지 삶과 예술의 다양한 측면에서의 존재를 탐구합니다. 이 책은 황금 비율의 발견과 역사의 다른 문화에서의 사용에 대한 역사적 개요로 시작합니다. 그런 다음 저자는 개념에 대한 과학적 설명을 탐구하여 불가분의 관계이지만 동일하지 않은 두 수량 사이의 관계를 기반으로하는 방법을 설명합니다. 이 관계는 피보나치 시퀀스에 반영되는데, 여기서 각 숫자는 이전 두 숫자의 합으로 자연과 예술에 나타나는 나선형 패턴을 만듭니다. 저자는 또한 회화, 조각 및 음악에서의 사용을 포함하여 예술에서 황금 비율의 역할을 고려합니다. 예술가들이 황금 비율을 사용하여 감정과 경외심을 불러 일으키는 균형 잡힌 조화로운 작곡을 만드는 방법을 보여줍니 레오나르도 다빈치의 "모나리자" 에서 살바도르 달리의 "기억의 지속성" 에 이르기까지 황금 비율은 인류 역사상 가장 상징적 인 작품에 영감을주었습니다.

著者Mario Livioはこれらのトピックについての複数の本を書いた数学および天体物理学の国際的に認められた専門家です。トロント大学の教授でもある。彼の新著では、古代建築から現代金融まで、生活や芸術の様々な側面における黄金比とその存在の概念を探求している。この本は、黄金比の発見と歴史を通じてさまざまな文化での使用の歴史的概要から始まります。著者は次に、概念の科学的な説明を掘り下げ、それが密接にリンクされているが同一ではない2つの量の間の関係にどのように基づいているかを説明します。この関係はフィボナッチ配列に反映され、それぞれの数は前の2つの合計であり、自然と芸術に現れる螺旋模様を作成します。また、絵画、彫刻、音楽での使用を含む、芸術における黄金比の役割も考慮しています。それは、芸術家がバランスのとれた調和のとれた構成を作成するために黄金比をどのように使用したかを示しています感情と畏怖を呼び起こします。レオナルド・ダ・ヴィンチの「モナ・リサ」からサルバドール・ダリの「記憶の持続性」まで、黄金比は人類史上最も象徴的な作品のインスピレーションとなっています。

該書的作者Mario Livio是國際公認的數學和天體物理學專家，他撰寫了幾本有關這些主題的書。他還是多倫多大學的教授。在他的新書中，他探討了黃金分割的概念及其在生活和藝術各個方面的存在，從古董建築到現代金融。這本書首先對黃金部分的發現及其在整個歷史上在不同文化中的使用進行了歷史回顧。然後，作者深入研究了該概念的科學解釋，解釋了該概念如何基於兩個數量之間的比率，兩者之間有著千絲萬縷的聯系，但並不相同。該關系反映在斐波那契序列中，其中每個數字都是前兩個數字的總和，從而產生了出現在自然和藝術中的螺旋圖案。作者還考慮了黃金部分在藝術中的作用，包括其在繪畫，雕塑和音樂中的用途。它展示了藝術家如何使用金色橫截面來創作平衡和諧的作品，喚起情感並激發敬畏。從達芬奇（onardo da Vinci）的《蒙娜麗莎》（Mona Lisa）到薩爾瓦多·達利（Salvador Dali）的《記憶的韌性》，金色橫截面成為人類歷史上一些最具標誌性的藝術品的靈感來源。