Introduction: In today's fast-paced world, technology is constantly evolving, and it is essential to understand the process of technological development to ensure the survival of humanity and the unity of people in a divided state. This article will explore the need and possibility of developing a personal paradigm for understanding the technological process of modern knowledge as the foundation for human survival and unity. The book "Введение в теорию возмущений гамильтоновых систем" (Introduction to the Theory of Hamiltonian Systems) by a young Russian mathematician offers valuable insights into the classical and modern aspects of the dynamics of Hamiltonian systems, including their integrability and non-integrability. The author presents a comprehensive overview of the Kolmogorov-Arnold-Moser theory, chaos in Hamiltonian systems, stochastic layer continuous averaging method, anti-integrable limiting cases of the KAM theorem, and the role of the Arnold diffusion conjecture in the theory of Hamiltonian systems.

Введение: В современном быстро развивающемся мире технологии постоянно развиваются, и важно понимать процесс технологического развития, чтобы обеспечить выживание человечества и единство людей в разделенном государстве. В этой статье будет рассмотрена необходимость и возможность разработки личностной парадигмы понимания технологического процесса современных знаний как основы выживания и единства человека. Книга «Введение в теорию возмущений гамильтоновых систем» (Введение в Теорию гамильтоновых Систем) молодым российским математиком предлагает ценное понимание классических и современных аспектов динамики гамильтоновых систем, включая их интегрируемость и неинтегрируемость. Автор представляет всесторонний обзор теории Колмогорова - Арнольда - Мозера, хаоса в гамильтоновых системах, метода стохастического слоевого непрерывного усреднения, антиинтегрируемых предельных случаев теоремы КАМ и роли диффузионной гипотезы Арнольда в теории гамильтоновых систем.

Introduction : Dans le monde actuel en évolution rapide, la technologie évolue constamment et il est important de comprendre le processus de développement technologique pour assurer la survie de l'humanité et l'unité des gens dans un État divisé. Cet article examinera la nécessité et la possibilité de développer un paradigme personnel pour comprendre le processus technologique de la connaissance moderne comme base de la survie et de l'unité de l'homme. livre « Introduction à la théorie des perturbations des systèmes hamiltoniens » (Introduction à la théorie des systèmes hamiltoniens) par un jeune mathématicien russe offre une compréhension précieuse des aspects classiques et modernes de la dynamique des systèmes hamiltoniens, y compris leur intégration et leur non-intégration. L'auteur présente un aperçu complet de la théorie de Kolmogorov-Arnold-Moser, le chaos dans les systèmes hamiltoniens, la méthode stochastique de moyenne continue, les cas limites anti-intégrés du théorème KAM et le rôle de l'hypothèse de diffusion d'Arnold dans la théorie des systèmes hamiltoniens.

Introducción: En el mundo en rápido desarrollo actual, la tecnología evoluciona constantemente, y es importante comprender el proceso de desarrollo tecnológico para garantizar la supervivencia de la humanidad y la unidad de las personas en un estado dividido. Este artículo abordará la necesidad y la posibilidad de desarrollar un paradigma personal para comprender el proceso tecnológico del conocimiento moderno como base de la supervivencia y la unidad del ser humano. libro «Introducción a la teoría de las perturbaciones de los sistemas hamiltonianos» (Introducción a la Teoría de los sistemas hamiltonianos) por un joven matemático ruso ofrece una valiosa comprensión de los aspectos clásicos y modernos de la dinámica de los sistemas hamiltonianos, incluyendo su integrabilidad y no integrabilidad. autor presenta una revisión completa de la teoría de Kolmogorov - Arnold - Moser, el caos en los sistemas hamiltonianos, el método de promedios continuos de capa estocástica, los casos límite antiintegrados del teorema KAM y el papel de la hipótesis de difusión de Arnold en la teoría de sistemas hamiltonianos.

Introdução: No mundo em desenvolvimento moderno, a tecnologia está em constante evolução, e é importante compreender o processo de desenvolvimento tecnológico para garantir a sobrevivência da humanidade e a unidade das pessoas num estado dividido. Este artigo abordará a necessidade e a possibilidade de desenvolver um paradigma pessoal de compreensão do processo tecnológico do conhecimento moderno como base para a sobrevivência e unidade humana. O livro «Introdução à Teoria das Perturbações dos stemas Hamilton» (Introdução à Teoria dos stemas Hamilton), um jovem matemático russo oferece uma compreensão valiosa dos aspectos clássicos e modernos da dinâmica dos sistemas Hamilton, incluindo sua integração e sua falta de integração. O autor apresenta uma revisão abrangente da teoria Colmogorov-Arnold-Moser, do caos nos sistemas Hamilton, do método de média de camada estoquística contínua, dos casos limites anti-integráveis de teorema CAM e do papel da hipótese difusora de Arnold na teoria dos sistemas Hamilton.

Introduzione: Nel mondo moderno in rapida evoluzione, la tecnologia è in continua evoluzione ed è importante comprendere il processo di sviluppo tecnologico per garantire la sopravvivenza dell'umanità e l'unità delle persone in uno Stato diviso. Questo articolo esaminerà la necessità e la possibilità di sviluppare un paradigma personale per comprendere il processo tecnologico della conoscenza moderna come base di sopravvivenza e unità umana. Il libro «Introduzione alla teoria delle perturbazioni dei sistemi Hamilton» (Introduzione alla Teoria dei stemi Hamilton) da parte di un giovane matematico russo offre una preziosa comprensione degli aspetti classici e moderni delle dinamiche dei sistemi Hamilton, inclusa la loro integrabilità e non integrazione. L'autore presenta una panoramica completa della teoria di Colmogorov - Arnold - Moser, del caos nei sistemi Hamilton, del metodo stochastico della media continua di strati, dei casi limite anti-integrazione del teorema KAM e del ruolo dell'ipotesi di diffusione di Arnold nella teoria dei sistemi hamilton.

Einleitung: In der heutigen schnelllebigen Welt entwickelt sich die Technologie ständig weiter, und es ist wichtig, den Prozess der technologischen Entwicklung zu verstehen, um das Überleben der Menschheit und die Einheit der Menschen in einem geteilten Staat zu gewährleisten. Dieser Artikel wird die Notwendigkeit und die Möglichkeit untersuchen, ein persönliches Paradigma zu entwickeln, um den technologischen Prozess des modernen Wissens als Grundlage für das Überleben und die Einheit des Menschen zu verstehen. Das Buch „Einführung in die Theorie der Störungen von Hamilton-Systemen“ (Einführung in die Theorie der Hamilton-Systeme) eines jungen russischen Mathematikers bietet wertvolle Einblicke in die klassischen und modernen Aspekte der Dynamik von Hamilton-Systemen, einschließlich ihrer Integrierbarkeit und Nicht-Integrierbarkeit. Der Autor gibt einen umfassenden Überblick über die Kolmogorov-Arnold-Moser-Theorie, das Chaos in Hamilton-Systemen, die Methode der stochastischen Schichtenmittelwertbildung, die antiintegrierbaren Grenzfälle des KAM-Theorems und die Rolle der Arnold-Diffusionshypothese in der Hamilton-Systemtheorie.

Wprowadzenie: W dzisiejszym szybko rozwijającym się świecie technologia stale się rozwija i ważne jest, aby zrozumieć proces rozwoju technologicznego w celu zapewnienia przetrwania ludzkości i jedności ludzi w stanie podzielonym. W artykule tym weźmie się pod uwagę potrzebę i możliwość opracowania osobistego paradygmatu pozwalającego zrozumieć technologiczny proces współczesnej wiedzy jako podstawę ludzkiego przetrwania i jedności. Książka „Wprowadzenie do teorii perturbacji systemów hamiltońskich” (Wprowadzenie do teorii systemów hamiltońskich) młodego rosyjskiego matematyka oferuje cenne zrozumienie klasycznych i nowoczesnych aspektów dynamiki systemów hamiltońskich, w tym ich integracyjności i niewyłączności Autor przedstawia obszerną recenzję teorii Kolmogorowa-Arnolda-Mosera, chaos w systemach hamiltońskich, metodę uśredniania ciągłego warstwy stochastycznej, antyalkoholowe przypadki graniczne teorii KAM oraz rolę hipotezy dyfuzji Arnolda w teorii Hamera systemy iltonowe.

מבוא: בעולם המתפתח במהירות, הטכנולוגיה מתפתחת ללא הרף, וחשוב להבין את תהליך ההתפתחות הטכנולוגית על מנת להבטיח את הישרדות האנושות ואת אחדות האנשים במצב מפולג. מאמר זה ידון בצורך ובאפשרות לפתח פרדיגמה אישית להבנת התהליך הטכנולוגי של הידע המודרני כבסיס להישרדות ולאחדות האנושית. ‏ הספר Introduction to the Perturbation Theory of Hamiltonian Systems (מבוא לתורת המערכות ההמילטוניות) מאת מתמטיקאי רוסי צעיר מציע הבנה חשובה של ההיבטים הקלאסיים והמודרניים של הדינמיקה של המערכות ההמילטוניות, כולל היכולת האינטגרטיבית והאי-אינטגרציה שלהן. המחבר מציג סקירה מקיפה של תאוריית קולמוגורוב-ארנולד-מוסר, תוהו ובוהו במערכות ההמילטוניות, שיטת השכבות הסטוכסטיות הממוצעות באופן רציף, מקרי הגבלה אנטי-משולבים של משפט KAM ותפקידה של השערת הדיפוזיה של ארנולד בתאוריה של מערכות המילטוניות.''

Giriş: Günümüzün hızla gelişen dünyasında, teknoloji sürekli gelişmektedir ve insanlığın hayatta kalmasını ve bölünmüş bir devlette insanların birliğini sağlamak için teknolojik gelişme sürecini anlamak önemlidir. Bu makale, insanın hayatta kalması ve birliği için temel olarak modern bilginin teknolojik sürecini anlamak için kişisel bir paradigma geliştirme ihtiyacını ve olasılığını ele alacaktır. Genç bir Rus matematikçinin "Hamiltonian stemlerinin Pertürbasyon Teorisine Giriş" (Hamiltonian stemleri Teorisine Giriş) kitabı, Hamilton sistemlerinin dinamiklerinin klasik ve modern yönlerinin, bütünleştirilebilirliği ve bütünleştirilemezliği de dahil olmak üzere değerli bir anlayışını sunar. Yazar, Kolmogorov-Arnold-Moser teorisi, Hamiltonian sistemlerinde kaos, stokastik tabaka sürekli ortalama alma yöntemi, KAM teoreminin anti-integrable limit durumları ve Arnold difüzyon hipotezinin Hamiltonian sistemler teorisindeki rolü hakkında kapsamlı bir inceleme sunmaktadır.

مقدمة: في عالم اليوم السريع النمو، تتطور التكنولوجيا باستمرار، ومن المهم فهم عملية التطور التكنولوجي من أجل ضمان بقاء البشرية ووحدة الناس في دولة منقسمة. ستنظر هذه المقالة في الحاجة وإمكانية تطوير نموذج شخصي لفهم العملية التكنولوجية للمعرفة الحديثة كأساس لبقاء الإنسان ووحدته. يقدم كتاب «مقدمة لنظرية الاضطراب للأنظمة الهاميلتونية» (مقدمة لنظرية الأنظمة الهاميلتونية) من قبل عالم رياضيات روسي شاب فهمًا قيمًا للجوانب الكلاسيكية والحديثة لديناميكيات الأنظمة الهاميلتونية، بما في ذلك قابليتها للتكامل وعدم قابليتها للتكامل. يقدم المؤلف مراجعة شاملة لنظرية كولموغوروف-أرنولد-موسر، والفوضى في الأنظمة الهاميلتونية، وطريقة المتوسط المستمر للطبقة العشوائية، وحالات الحد المضادة للتكامل من مبرهنة KAM ودور فرضية انتشار أرنولد في نظرية الأنظمة الهاميلتونية.

소개: 오늘날의 빠르게 발전하는 세계에서 기술은 끊임없이 발전하고 있으며, 인류의 생존과 분열 된 국가의 사람들의 통일성을 보장하기 위해 기술 개발 과정을 이해하는 것이 중요합니다. 이 기사는 현대 지식의 기술 과정을 인간 생존과 통일의 기초로 이해하기위한 개인 패러다임을 개발할 필요성과 가능성을 고려할 것입니다. 젊은 러시아 수학자에 의한 "해밀턴 시스템의 섭동 이론 소개" (해밀턴 시스템 이론 소개) 는 통합 성과 비 통합성. 저자는 Kolmogorov-Arnold-Moser 이론, Hamiltonian 시스템의 혼돈, 확률 적 계층 연속 평균, KAM 정리의 반 적분 한계 사례 및 Hamiltonian 시스템 이론에서 Arnold 확산 가설의 역할에 대한 포괄적 인 검토를 제시합니다.

はじめに：今日の急速に発展している世界では、技術は絶えず進化しており、人類の存続と分裂状態にある人々の団結を確保するためには、技術開発のプロセスを理解することが重要です。この記事では、現代の知識の技術プロセスを人間の生存と団結の基礎として理解するための個人的なパラダイムを開発する必要性と可能性を検討します。ロシアの若い数学者による本「ハミルトニアン系の摂動理論の紹介」（ハミルトニアン系の理論の紹介）は、ハミルトニアン系のダイナミクスの古典的および現代的な側面についての貴重な理解を提供しています。著者は、Kolmogorov-Arnold-Moser理論の包括的なレビュー、ハミルトニアン系のカオス、確率層の連続平均化の方法、KAM定理の反可積性限界事例、およびハミルトニアン系の理論におけるアーノルド拡散仮説の役割を提示している。

導言：在當今快速發展的世界中，技術在不斷發展，了解技術發展過程非常重要，以確保人類在分裂國家的生存和人類團結。本文將探討建立理解現代知識過程作為人類生存和團結基礎的個人範式的必要性和可能性。一位輕的俄羅斯數學家撰寫的《哈密頓系統擾動理論概論》（哈密頓系統理論概論）一書提供了對哈密頓系統動力學的經典和現代方面的寶貴見解，包括其可積分性和不可積分性。作者對Kolmogorov-Arnold-Moser理論，哈密頓系統中的混亂，隨機層連續平均方法，KAM定理的反積分極限情況以及Arnold擴散假設在哈密頓系統理論中的作用進行了全面概述。