The book is about very broad material, the first four chapters contain a beautiful exposition of the basics of simple geometry that allows readers without prior specialized knowledge to start studying the proposed area of mathematics. In further chapters, we discuss symplectic manifolds, symplectic morphisms, and their applications in modern science and technology. Introduction to Symplectic Topology As we stand at the precipice of a new decade, it is clear that the rapid evolution of technology will continue to shape the world we live in. However, in order to truly understand and harness this power, we must first grasp the underlying principles that drive technological advancement. This is where the study of symplectic topology comes in – a field that has the potential to revolutionize our understanding of the development of modern knowledge and unite humanity in the face of conflict. Symplectic topology is a branch of mathematics that studies the properties of symplectic manifolds, which are geometric objects that can be thought of as a combination of a surface and a volume. These manifolds have unique properties that allow us to analyze and understand the behavior of physical systems in ways that were previously impossible.

Книга посвящена очень широкому материалу, первые четыре главы содержат красивое изложение основ простой геометрии, что позволяет читателям без предварительных специальных знаний начать изучение предлагаемой области математики. В дальнейших главах мы обсудим симплектические многообразия, симплектические морфизмы и их применения в современной науке и технике. Введение в симплектическую топологию В то время как мы стоим на пороге нового десятилетия, ясно, что быстрая эволюция технологий будет продолжать формировать мир, в котором мы живем. Однако, чтобы по-настоящему понять и использовать эту силу, мы должны сначала понять основополагающие принципы, которые движут технологическим прогрессом. Здесь вступает изучение симплектической топологии - области, которая обладает потенциалом революционизировать наше понимание развития современных знаний и объединить человечество перед лицом конфликта. Симплектическая топология - раздел математики, изучающий свойства симплектических многообразий, являющихся геометрическими объектами, которые можно рассматривать как комбинацию поверхности и объёма. Эти многообразия обладают уникальными свойствами, позволяющими анализировать и понимать поведение физических систем способами, которые ранее были невозможны.

livre est consacré à un matériel très large, les quatre premiers chapitres contiennent une belle présentation des fondements de la géométrie simple, ce qui permet aux lecteurs sans connaissances spécialisées préalables de commencer à étudier le domaine proposé des mathématiques. Dans d'autres chapitres, nous discuterons de la diversité simplectique, des morphismes simplectiques et de leurs applications dans la science et la technologie modernes. Introduction à la topologie simplectique Alors que nous sommes au seuil d'une nouvelle décennie, il est clair que l'évolution rapide des technologies continuera à façonner le monde dans lequel nous vivons. Cependant, pour vraiment comprendre et exploiter ce pouvoir, nous devons d'abord comprendre les principes fondamentaux qui conduisent au progrès technologique. C'est là que vient l'étude de la topologie simplectique, un domaine qui a le potentiel de révolutionner notre compréhension du développement des connaissances modernes et d'unir l'humanité face au conflit. La topologie simplectique est une section des mathématiques qui étudie les propriétés des variétés simplectiques qui sont des objets géométriques qui peuvent être considérés comme une combinaison de surface et de volume. Ces variétés ont des propriétés uniques qui permettent d'analyser et de comprendre le comportement des systèmes physiques de manière impossible auparavant.

libro está dedicado a un material muy amplio, los primeros cuatro capítulos contienen una hermosa exposición de los fundamentos de la geometría simple, lo que permite a los lectores sin conocimientos especiales previos comenzar a estudiar el campo propuesto de las matemáticas. En otros capítulos, discutiremos las multitudes simplécticas, los morfismos simplécticos y sus aplicaciones en la ciencia y la tecnología modernas. Introducción a la topología simpléctica Mientras nos encontramos en el umbral de una nueva década, está claro que la rápida evolución de la tecnología seguirá dando forma al mundo en el que vivimos. n embargo, para comprender y utilizar realmente esta fuerza, primero debemos entender los principios fundamentales que impulsan el progreso tecnológico. Aquí entra el estudio de la topología simpléctica, un campo que tiene el potencial de revolucionar nuestra comprensión del desarrollo del conocimiento moderno y unir a la humanidad frente al conflicto. La topología simpléctica es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de las múltiples simplécticas, que son objetos geométricos que pueden considerarse como una combinación de superficie y volumen. Estas variedades tienen propiedades únicas que permiten analizar y entender el comportamiento de los sistemas físicos de maneras que antes eran imposibles.

O livro é dedicado a um material muito amplo, os primeiros quatro capítulos contêm uma bela narração dos fundamentos da geometria simples, permitindo que os leitores iniciem o estudo da área de matemática oferecida sem conhecimento prévio. Nos próximos capítulos, discutimos a diversidade sintética, os morfismos simpléticos e suas aplicações na ciência e tecnologia contemporâneas. A introdução à topologia simplética Enquanto estamos no limiar de uma nova década, está claro que a rápida evolução da tecnologia continuará a moldar o mundo em que vivemos. No entanto, para realmente compreender e usar esse poder, temos de compreender primeiro os princípios fundamentais que impulsionam o progresso tecnológico. Aqui entra o estudo da topologia simplética, uma área que tem o potencial de revolucionar a nossa compreensão do desenvolvimento do conhecimento moderno e unir a humanidade diante do conflito. A topologia simplética é uma seção de matemática que estuda as propriedades das diversidades simpléticas que são objetos geométricos que podem ser vistos como uma combinação de superfície e volume. Estas variedades possuem propriedades únicas que permitem analisar e compreender o comportamento dos sistemas físicos de maneiras que antes eram impossíveis.

Il libro è dedicato a un materiale molto ampio, i primi quattro capitoli contengono una bella descrizione delle basi della geometria semplice, che permette ai lettori di iniziare senza prima conoscenze specifiche lo studio dell'area proposta della matematica. In ulteriori capitoli discuteremo le diversità sintetiche, i morfismi sintetici e le loro applicazioni nella scienza e nella tecnologia di oggi. L'introduzione alla topologia sintetica Mentre siamo alla soglia di un nuovo decennio, è chiaro che l'evoluzione rapida della tecnologia continuerà a formare il mondo in cui viviamo. Tuttavia, per comprendere e usare davvero questo potere, dobbiamo prima comprendere i principi fondamentali che guidano il progresso tecnologico. Qui entra lo studio della topologia sintetica, un campo che ha il potenziale di rivoluzionare la nostra comprensione dello sviluppo della conoscenza moderna e unire l'umanità di fronte a un conflitto. La topologia simpetica è una sezione della matematica che studia le proprietà delle diversità sintetiche che sono entità geometriche che possono essere considerate una combinazione di superficie e volume. Queste varietà hanno proprietà uniche che permettono di analizzare e comprendere il comportamento dei sistemi fisici in modi che prima non erano possibili.

Das Buch widmet sich einem sehr breiten Material, die ersten vier Kapitel enthalten eine schöne Darstellung der Grundlagen der einfachen Geometrie, die es den sern ohne Vorkenntnisse ermöglicht, das Studium des vorgeschlagenen Bereichs der Mathematik zu beginnen. In weiteren Kapiteln werden wir die simplektischen Mannigfaltigkeiten, die simplektischen Morphismen und ihre Anwendungen in der modernen Wissenschaft und Technik diskutieren. Einführung in die simplektische Topologie Während wir an der Schwelle zu einem neuen Jahrzehnt stehen, ist klar, dass die rasante Entwicklung der Technologie die Welt, in der wir leben, weiterhin prägen wird. Um diese Kraft wirklich zu verstehen und zu nutzen, müssen wir jedoch zuerst die zugrunde liegenden Prinzipien verstehen, die den technologischen Fortschritt antreiben. Hier setzt das Studium der simplektischen Topologie an - ein Bereich, der das Potenzial hat, unser Verständnis der Entwicklung modernen Wissens zu revolutionieren und die Menschheit angesichts von Konflikten zu vereinen. Die simplektische Topologie ist ein Zweig der Mathematik, der die Eigenschaften simplektischer Mannigfaltigkeiten untersucht, die geometrische Objekte sind, die als Kombination von Oberfläche und Volumen betrachtet werden können. Diese Mannigfaltigkeiten haben einzigartige Eigenschaften, die es ermöglichen, das Verhalten physikalischer Systeme auf bisher unmögliche Weise zu analysieren und zu verstehen.

Książka poświęcona jest bardzo szerokiemu materiałowi, pierwsze cztery rozdziały zawierają piękną ekspozycję podstaw prostej geometrii, która pozwala czytelnikom zacząć studiować proponowaną dziedzinę matematyki bez wcześniejszej specjalnej wiedzy. W kolejnych rozdziałach omówimy kolektory symplektyczne, symplektyczne morfizmy oraz ich zastosowania w nowoczesnej nauce i technologii. Wprowadzenie do topologii symplektycznej Podczas gdy jesteśmy na czele nowej dekady, jasne jest, że szybka ewolucja technologii będzie nadal kształtować świat, w którym żyjemy. Aby jednak naprawdę zrozumieć i wykorzystać tę moc, musimy najpierw zrozumieć podstawowe zasady, które napędzają postęp technologiczny. Tutaj przychodzi badanie symplektycznej topologii - dziedziny, która ma potencjał do zrewolucjonizacji naszego zrozumienia rozwoju nowoczesnej wiedzy i zjednoczenia ludzkości w obliczu konfliktu. Topologia symplektyczna jest gałęzią matematyki, która bada właściwości kolektorów symplektycznych, które są obiektami geometrycznymi, które można uznać za połączenie powierzchni i objętości. Kolektory te mają unikalne właściwości do analizy i zrozumienia zachowania systemów fizycznych w sposób, który wcześniej był niemożliwy.

''

Kitap çok geniş bir materyale ayrılmıştır, ilk dört bölüm, okuyucuların önceden özel bilgi olmadan önerilen matematik alanını incelemeye başlamalarını sağlayan basit geometrinin temellerinin güzel bir açıklamasını içerir. Daha sonraki bölümlerde, simplektik manifoldları, simplektik morfizmleri ve bunların modern bilim ve teknolojideki uygulamalarını tartışacağız. mplektik topolojiye giriş Yeni bir on yılın zirvesindeyken, teknolojinin hızlı evriminin içinde yaşadığımız dünyayı şekillendirmeye devam edeceği açıktır. Bununla birlikte, bu gücü gerçekten anlamak ve kullanmak için, öncelikle teknolojik ilerlemeyi yönlendiren temel ilkeleri anlamalıyız. İşte simplektik topoloji çalışması geliyor - modern bilginin gelişimi anlayışımızda devrim yapma ve çatışma karşısında insanlığı birleştirme potansiyeline sahip bir alan. mplektik topoloji, yüzey ve hacmin bir kombinasyonu olarak düşünülebilecek geometrik nesneler olan simplektik manifoldların özelliklerini inceleyen bir matematik dalıdır. Bu manifoldlar, fiziksel sistemlerin davranışlarını daha önce imkansız olan şekillerde analiz etmek ve anlamak için benzersiz özelliklere sahiptir.

الكتاب مخصص لمادة واسعة جدًا، تحتوي الفصول الأربعة الأولى على عرض جميل لأساسيات الهندسة البسيطة، والتي تسمح للقراء بالبدء في دراسة المجال المقترح للرياضيات دون معرفة خاصة مسبقة. في فصول أخرى، سنناقش التشعبات السيملكتية، والتحولات السيملكتية، وتطبيقاتها في العلوم والتكنولوجيا الحديثة. مقدمة إلى الطوبولوجيا النسيجية بينما نحن على أعتاب عقد جديد، من الواضح أن التطور السريع للتكنولوجيا سيستمر في تشكيل العالم الذي نعيش فيه. ومع ذلك، لفهم هذه القوة وتسخيرها حقًا، يجب علينا أولاً فهم المبادئ الأساسية التي تدفع التقدم التكنولوجي. هنا تأتي دراسة الطوبولوجيا النسيجية - وهو مجال لديه القدرة على إحداث ثورة في فهمنا لتطور المعرفة الحديثة وتوحيد البشرية في مواجهة الصراع. الطوبولوجيا السمبلية (بالإنجليزية: Symplectic topology) هي فرع من فروع الرياضيات يدرس خصائص المشعبات السمبلية، وهي كائنات هندسية يمكن اعتبارها مزيجًا من السطح والحجم. تتمتع هذه التشكيلات بخصائص فريدة لتحليل وفهم سلوك الأنظمة الفيزيائية بطرق كانت مستحيلة في السابق.

이 책은 매우 넓은 자료에 전념하고 있으며, 처음 네 장에는 간단한 기하학의 기본에 대한 아름다운 설명이 포함되어있어 독자들이 사전 특수 지식없이 제안 된 수학 분야를 연구 할 수 있습니다. 추가 장에서는 대칭 매니 폴드, 대칭 형태 및 현대 과학 및 기술에서의 응용에 대해 논의 할 것입니다. 우리가 새로운 10 년을 맞이하는 동안 대칭 토폴로지에 대한 소개는 기술의 빠른 진화가 우리가 살고있는 세상을 계속 형성 할 것임이 분명합니다. 그러나이 힘을 진정으로 이해하고 활용하려면 먼저 기술 발전을 이끄는 기본 원칙을 이해해야합니다. 다음은 현대 지식의 발전에 대한 이해를 혁신하고 갈등에 직면 한 인류를 통합 할 수있는 잠재력을 가진 대칭 토폴로지에 대한 연구입니다. 증상 토폴로지는 표면과 부피의 조합으로 간주 될 수있는 기하학적 객체 인 대칭 매니 폴드의 특성을 연구하는 수학의 한 분기입니다. 이러한 매니 폴드는 이전에는 불가능했던 방식으로 물리적 시스템의 동작을 분석하고 이해하는 고유 한 특성을 가지고

本は非常に広い材料に専念しています、最初の4章は、読者が事前の特別な知識なしで数学の提案された分野の研究を開始することができ、単純な幾何学の基本の美しい博覧会を含みます。その他の章では、シンプレクティック多様体、シンプレクティック多様体、およびそれらの現代科学技術への応用について説明します。シンプレクティック・トポロジーの紹介私たちは新しい10を迎えていますが、テクノロジーの急速な進化が私たちの生きている世界を形作っていくことは明らかです。しかし、この力を真に理解し活用するためには、まず技術の進歩を促す原理を理解しなければなりません。ここでは、シンプレクティックトポロジーの研究があります-現代の知識の発展の理解を革新し、紛争に直面して人類を団結させる可能性がある分野。Symplectic topologyは、表面と体積の組み合わせとして考えることができる幾何学的オブジェクトであるsymplectic多様体の特性を研究する数学の一分野です。これらの多様体は、これまで不可能だった方法で物理システムの挙動を分析し、理解するためのユニークな特性を持っています。

本書涉及非常廣泛的材料，前四章包含簡單幾何基礎的精美陳述，使讀者無需事先專門知識即可開始研究擬議的數學領域。在下一章中，我們將討論辛流形、辛態及其在現代科學技術中的應用。簡介辛拓撲在我們正處於新十的風口浪尖的時候，很明顯，技術的快速發展將繼續塑造我們生活的世界。但是，要真正理解和利用這種力量，我們必須首先了解推動技術進步的基本原則。在這裏，對辛拓撲的研究開始了，這個領域有可能徹底改變我們對現代知識發展的理解，並在沖突面前團結人類。辛拓撲是數學的一個分支，研究辛流形的性質，辛流形是幾何對象，可以看作是曲面和體積的組合。這些流形具有獨特的屬性，可以以以前不可能的方式分析和理解物理系統的行為。