The book is devoted to the exposition of the new branches of applied mathematics that have been developed with the intensive participation of E Beckenbach and R Bellman. The authors of this book were particularly interested in the purely mathematical aspects of inequality theory, and they have written a serious mathematical monograph on this subject. Now, this book has been translated into Russian, making it available to a wider audience. The plot of the book revolves around the study of the process of technology evolution and the need to develop a personal paradigm for understanding the technological process of developing modern knowledge. The authors argue that this is essential for the survival of humanity and the unity of people in a world torn apart by conflict. They believe that by studying and understanding the process of technology evolution, we can gain a deeper appreciation for the power of mathematics and its ability to shape our world. The book begins with an introduction to the basics of inequality theory, providing readers with a solid foundation for understanding the more advanced concepts presented later in the text. From there, the authors delve into the specific areas of applied mathematics that have been developed with the participation of E Beckenbach and R Bellman, including linear programming, convex optimization, and variational analysis. These topics are explored in depth, with detailed explanations and examples provided to help readers grasp the key concepts.

Книга посвящена изложению новых разделов прикладной математики, которые были разработаны при интенсивном участии Э. Беккенбаха и Р. Беллмана. Авторов этой книги особенно интересовали чисто математические аспекты теории неравенства, и они написали серьезную математическую монографию на эту тему. Теперь же эту книгу перевели на русский язык, сделав ее доступной для более широкой аудитории. Сюжет книги вращается вокруг изучения процесса эволюции технологий и необходимости выработки личностной парадигмы понимания технологического процесса развития современного знания. Авторы утверждают, что это необходимо для выживания человечества и единства людей в мире, раздираемом конфликтами. Они считают, что, изучая и понимая процесс эволюции технологий, мы можем глубже оценить силу математики и ее способность формировать наш мир. Книга начинается с введения в основы теории неравенства, предоставляя читателям прочную основу для понимания более продвинутых концепций, представленных позже в тексте. Оттуда авторы углубляются в конкретные области прикладной математики, которые были разработаны при участии Э. Беккенбаха и Р. Беллмана, включая линейное программирование, выпуклую оптимизацию и вариационный анализ. Эти темы подробно изучены, с подробными пояснениями и примерами, которые помогут читателям понять ключевые понятия.

livre est consacré à la présentation de nouvelles sections de mathématiques appliquées qui ont été développées avec la participation intensive de E. Beckenbach et R. Bellman. s auteurs de ce livre se sont particulièrement intéressés aux aspects purement mathématiques de la théorie des inégalités, et ils ont écrit une monographie mathématique sérieuse sur ce sujet. Aujourd'hui, ce livre a été traduit en russe, ce qui le rend accessible à un public plus large. L'histoire du livre repose sur L'étude du processus D'évolution des technologies et la nécessité D'élaborer un paradigme personnel pour comprendre le processus technologique du développement des connaissances modernes. s auteurs affirment que cela est nécessaire à la survie de l'humanité et à l'unité des gens dans un monde déchiré par les conflits. Ils croient qu'en étudiant et en comprenant le processus d'évolution de la technologie, nous pouvons apprécier plus profondément la puissance des mathématiques et sa capacité à façonner notre monde. livre commence par une introduction aux fondements de la théorie des inégalités, offrant aux lecteurs une base solide pour comprendre les concepts plus avancés présentés plus tard dans le texte. À partir de là, les auteurs approfondiront les domaines spécifiques des mathématiques appliquées qui ont été développés avec la participation de E. Beckenbach et R. Bellman, y compris la programmation linéaire, l'optimisation convexe et l'analyse de variation. Ces sujets sont étudiés en détail, avec des explications détaillées et des exemples qui aideront les lecteurs à comprendre les concepts clés.

libro trata sobre la presentación de nuevas secciones de matemáticas aplicadas que fueron desarrolladas con la intensa participación de E. Beckenbach y R. Bellman. autores de este libro estaban especialmente interesados en los aspectos puramente matemáticos de la teoría de la desigualdad, y escribieron una monografía matemática seria sobre el tema. Ahora, este libro ha sido traducido al ruso, haciéndolo accesible a un público más amplio. La trama del libro gira en torno al estudio del proceso de evolución de la tecnología y la necesidad de generar un paradigma personal para entender el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno. autores sostienen que esto es necesario para la supervivencia de la humanidad y la unidad de los seres humanos en un mundo desgarrado por los conflictos. Creen que al estudiar y comprender el proceso de evolución de la tecnología, podemos apreciar más profundamente el poder de las matemáticas y su capacidad para dar forma a nuestro mundo. libro comienza con una introducción a los fundamentos de la teoría de la desigualdad, proporcionando a los lectores una base sólida para comprender conceptos más avanzados presentados más tarde en el texto. A partir de ahí, los autores profundizan en las áreas específicas de las matemáticas aplicadas que se han desarrollado con la participación de E. Beckenbach y R. Bellman, incluyendo programación lineal, optimización convexa y análisis de variación. Estos temas son estudiados en detalle, con explicaciones detalladas y ejemplos que ayudarán a los lectores a entender los conceptos clave.

O livro trata das novas seções da matemática aplicada que foram desenvolvidas com a intensa participação de E. Beckenbach e R. Bellman. Os autores deste livro estavam especialmente interessados em aspectos puramente matemáticos da teoria da desigualdade, e eles escreveram uma monografia matemática séria sobre o tema. Agora, este livro foi traduzido para o russo, tornando-o acessível a um público mais amplo. A narrativa do livro gira em torno do estudo do processo de evolução da tecnologia e da necessidade de criar um paradigma pessoal de compreensão do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno. Os autores afirmam que isso é essencial para a sobrevivência da humanidade e para a unidade das pessoas num mundo devastado por conflitos. Eles acreditam que, ao estudar e compreender o processo de evolução da tecnologia, podemos avaliar mais profundamente o poder da matemática e sua capacidade de moldar o nosso mundo. O livro começa com a introdução na teoria da desigualdade, fornecendo aos leitores uma base sólida para compreender os conceitos mais avançados apresentados mais tarde no texto. A partir daí, os autores se aprofundam em áreas específicas de matemática aplicada que foram desenvolvidas com a participação de E. Beckenbach e R. Bellman, incluindo programação linear, otimização esburacada e análise variadora. Estes temas foram detalhados, com explicações detalhadas e exemplos que ajudarão os leitores a compreender os conceitos essenciais.

Il libro è dedicato alle nuove sezioni di matematica applicata che sono state sviluppate con l'intensa partecipazione di E. Beckenbach e R. Bellman. Gli autori di questo libro sono stati particolarmente interessati agli aspetti puramente matematici della teoria della disuguaglianza, e hanno scritto una seria monografia matematica su questo argomento. Ora questo libro è stato tradotto in russo, rendendolo accessibile a un pubblico più vasto. La trama del libro ruota intorno allo studio dell'evoluzione della tecnologia e alla necessità di sviluppare un paradigma personale per comprendere il processo tecnologico di sviluppo della conoscenza moderna. Gli autori sostengono che questo sia necessario per la sopravvivenza dell'umanità e dell'unità delle persone in un mondo devastato dai conflitti. Essi credono che, studiando e comprendendo l'evoluzione della tecnologia, possiamo valutare meglio il potere della matematica e la sua capacità di formare il nostro mondo. Il libro inizia con l'introduzione alla teoria della disuguaglianza, fornendo ai lettori una base solida per comprendere i concetti più avanzati presentati successivamente nel testo. Da lì gli autori si stanno approfondendo in specifici campi di matematica applicata che sono stati sviluppati con E. Beckenbach e R. Bellman, tra cui la programmazione lineare, l'ottimizzazione convinta e l'analisi variazionale. Questi argomenti sono stati approfonditi, con spiegazioni dettagliate e esempi che aiuteranno i lettori a comprendere i concetti chiave.

Das Buch widmet sich der Darstellung neuer Bereiche der angewandten Mathematik, die unter intensiver Mitwirkung von E. Beckenbach und R. Bellman entwickelt wurden. Die Autoren dieses Buches interessierten sich besonders für die rein mathematischen Aspekte der Theorie der Ungleichheit, und sie schrieben eine ernsthafte mathematische Monographie zu diesem Thema. Jetzt wurde dieses Buch ins Russische übersetzt und einem breiteren Publikum zugänglich gemacht. Die Handlung des Buches dreht sich um das Studium des Prozesses der Evolution der Technologie und die Notwendigkeit, ein persönliches Paradigma für das Verständnis des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens zu entwickeln. Die Autoren argumentieren, dass dies für das Überleben der Menschheit und die Einheit der Menschen in einer von Konflikten zerrissenen Welt unerlässlich ist. e glauben, dass wir durch das Studium und das Verständnis des technologischen Evolutionsprozesses die Macht der Mathematik und ihre Fähigkeit, unsere Welt zu gestalten, besser einschätzen können. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen der Ungleichheitstheorie und bietet den sern eine solide Grundlage für das Verständnis fortgeschrittenerer Konzepte, die später im Text vorgestellt werden. Von dort aus vertiefen sich die Autoren in spezifische Bereiche der angewandten Mathematik, die unter Beteiligung von E. Beckenbach und R. Bellman entwickelt wurden, einschließlich linearer Programmierung, konvexer Optimierung und Variationsanalyse. Diese Themen werden ausführlich untersucht, mit detaillierten Erklärungen und Beispielen, die den sern helfen, die Schlüsselkonzepte zu verstehen.

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Kitap, E. Beckenbach ve R. Bellman'ın yoğun katılımıyla geliştirilen uygulamalı matematiğin yeni bölümlerinin sunumuna ayrılmıştır. Bu kitabın yazarları özellikle eşitsizlik teorisinin tamamen matematiksel yönleriyle ilgilendiler ve konuyla ilgili ciddi bir matematiksel monografi yazdılar. Şimdi bu kitap Rusçaya çevrildi ve daha geniş bir kitleye ulaştı. Kitabın konusu, teknolojinin evrim sürecinin incelenmesi ve modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecini anlamak için kişisel bir paradigma geliştirme ihtiyacı etrafında dönüyor. Yazarlar, bunun insanlığın hayatta kalması ve çatışmalarla parçalanmış bir dünyada insanların birliği için gerekli olduğunu savunuyorlar. Teknolojinin evrimini inceleyerek ve anlayarak, matematiğin gücünü ve dünyamızı şekillendirme yeteneğini daha da takdir edebileceğimize inanıyorlar. Kitap, eşitsizlik teorisinin temellerine bir giriş ile başlar ve okuyuculara daha sonra metinde sunulan daha gelişmiş kavramları anlamak için sağlam bir temel sağlar. Oradan, yazarlar doğrusal programlama, dışbükey optimizasyon ve varyasyonel analiz dahil olmak üzere E. Beckenbach ve R. Bellman'ın girdileriyle geliştirilen uygulamalı matematiğin belirli alanlarına girerler. Bu konular, okuyucuların temel kavramları anlamalarına yardımcı olacak ayrıntılı açıklamalar ve örneklerle ayrıntılı olarak incelenir.

الكتاب مخصص لعرض أقسام جديدة من الرياضيات التطبيقية، والتي تم تطويرها بمشاركة مكثفة من E. Beckenbach و R. Bellman. كان مؤلفو هذا الكتاب مهتمين بشكل خاص بالجوانب الرياضية البحتة لنظرية عدم المساواة، وكتبوا دراسة رياضية جادة حول هذا الموضوع. الآن تمت ترجمة هذا الكتاب إلى الروسية، مما جعله متاحًا لجمهور أوسع. تدور حبكة الكتاب حول دراسة عملية تطور التكنولوجيا والحاجة إلى تطوير نموذج شخصي لفهم العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة. ويقول المؤلفان إن ذلك ضروري لبقاء البشرية ووحدة الشعوب في عالم تمزقه الصراعات. إنهم يعتقدون أنه من خلال دراسة وفهم تطور التكنولوجيا، يمكننا أن نقدر بشكل أكبر قوة الرياضيات وقدرتها على تشكيل عالمنا. يبدأ الكتاب بمقدمة لأسس نظرية عدم المساواة، مما يوفر للقراء أساسًا صلبًا لفهم المفاهيم الأكثر تقدمًا المقدمة لاحقًا في النص. من هناك، يتعمق المؤلفون في مجالات محددة من الرياضيات التطبيقية التي تم تطويرها بمدخلات من E. Beckenbach و R. Bellman، بما في ذلك البرمجة الخطية، وتحسين المحدبات، والتحليل المتنوع. تتم دراسة هذه الموضوعات بالتفصيل، مع شروح مفصلة وأمثلة من شأنها أن تساعد القراء على فهم المفاهيم الرئيسية.