Book Description: Variational Calculus: Theory and Methods Author: Лебедев К. А. 2023 Инфра-Инженерия Summary: Variational calculus is a branch of mathematics that deals with the optimization of functions subject to certain constraints. This book provides a comprehensive overview of the theory and methods of solving various variational problems, with an emphasis on numerical solutions using the mathCAD package. The author, a renowned expert in the field, presents the material in a clear and concise manner, making it accessible to both beginners and advanced students. The book begins with an introduction to the basics of variational calculus, including the concept of the functional and its properties. The author then delves into the various methods for solving variational problems, including the use of Lagrange multipliers and the calculus of variations. The text also covers topics such as the Euler-Lagrange equation, the Hamiltonian formulation, and the Legendre transform. Throughout the book, the author provides numerous examples and exercises to help readers understand and apply the concepts presented. The appendices contain algorithms and programs that can be used to solve specific types of variational problems. Target Audience: This book is intended for students and researchers in mathematics, physics, engineering, and computer science who are interested in learning about variational calculus and its applications. It is suitable for those who have a basic understanding of calculus and linear algebra.

Вариационное исчисление: Теория и методы Автор: Лебедев К.А. 2023 Инфра - Инженерия Резюме: Вариационное исчисление - это раздел математики, который занимается оптимизацией функций, подверженных определенным ограничениям. В этой книге представлен всесторонний обзор теории и методов решения различных вариационных задач с акцентом на численные решения с использованием пакета mathCAD. Автор, известный эксперт в этой области, представляет материал в ясной и сжатой форме, делая его доступным как для начинающих, так и для продвинутых студентов. Книга начинается с введения в основы вариационного исчисления, включая понятие функционала и его свойства. Затем автор углубляется в различные методы решения вариационных задач, включая использование множителей Лагранжа и вариационного исчисления. Текст также охватывает такие темы, как уравнение Эйлера - Лагранжа, формулировка Гамильтона и преобразование Лежандра. На протяжении всей книги автор приводит многочисленные примеры и упражнения, помогающие читателям понять и применить представленные концепции. Приложения содержат алгоритмы и программы, которые могут быть использованы для решения конкретных типов вариационных задач. Целевая аудитория: Эта книга предназначена для студентов и исследователей в области математики, физики, инженерии и информатики, которые заинтересованы в изучении вариационного исчисления и его приложений. Он подходит тем, кто имеет базовые представления о исчислении и линейной алгебре.

Cálculo variacional: Teoría y métodos Autor: Cisne C.A. 2023 Infra - Ingeniería Resumen: cálculo variacional es una rama de las matemáticas que se ocupa de la optimización de funciones sujetas a ciertas limitaciones. Este libro ofrece una visión general completa de la teoría y los métodos para resolver diferentes problemas de variación, con énfasis en soluciones numéricas utilizando el paquete mathCAD. autor, reconocido experto en la materia, presenta el material de forma clara y comprimida, haciéndolo accesible tanto para principiantes como para estudiantes avanzados. libro comienza con la introducción en las bases del cálculo variacional, incluyendo el concepto de funcionalidad y sus propiedades. A continuación, el autor profundiza en diferentes métodos para resolver problemas variacionales, incluyendo el uso de multiplicadores de Lagrange y cálculo variacional. texto también cubre temas como la ecuación de Euler - Lagrange, la formulación de Hamilton y la transformación de gendre. A lo largo del libro, el autor aporta numerosos ejemplos y ejercicios que ayudan a los lectores a entender y aplicar los conceptos presentados. aplicaciones contienen algoritmos y programas que se pueden utilizar para resolver tipos específicos de problemas de variación. Público objetivo: Este libro está dirigido a estudiantes e investigadores de matemáticas, física, ingeniería e informática que estén interesados en estudiar el cálculo variacional y sus aplicaciones. Es adecuado para aquellos que tienen ideas básicas sobre el cálculo y álgebra lineal.

Calcolo Variazione: Teoria e metodi Autore: C.A. C.A. 2023 Infra - Ingegneria curriculare: Il calcolo variazionale è una sezione della matematica che si occupa di ottimizzare le funzioni soggette a determinate limitazioni. In questo libro viene fornita una panoramica completa della teoria e dei metodi per affrontare le diverse sfide di variazione, focalizzandosi sulle soluzioni numeriche utilizzando il pacchetto di mathCAD. L'autore, un noto esperto in questo campo, presenta il materiale in modo chiaro e compresso, rendendolo accessibile sia agli studenti emergenti che agli studenti avanzati. Il libro inizia con l'introduzione alla base del calcolo variazionale, compreso il concetto di funzione e le sue proprietà. Quindi l'autore approfondisce le varie tecniche di gestione delle variazioni, tra cui l'uso dei moltiplicatori Lagrange e il calcolo variazionale. Il testo comprende anche argomenti come l'equazione di Euler - Lagrange, la formulazione di Hamilton e la conversione di gandra. Durante tutto il libro, l'autore cita numerosi esempi e esercizi che aiutano i lettori a comprendere e applicare i concetti presentati. applicazioni contengono algoritmi e programmi che possono essere utilizzati per soddisfare specifici tipi di attività variabili. Target: Questo libro è rivolto a studenti e ricercatori di matematica, fisica, ingegneria e informatica interessati a studiare il calcolo variazionale e le sue applicazioni. È adatto a coloro che hanno idee di base sul calcolo e l'algebra lineare.

''

Calculus of Variations： Theory and Methods著者：bedev K。A。 2023 Infra-Engineering Summary： Calculus of Variationsは、特定の制限の対象となる関数の最適化を扱う数学の一分野です。この本では、数学CADパッケージを用いた数値解に重点を置いて、様々な変動問題を解決するための理論と方法の包括的な概要を説明します。分野の有名な専門家である著者は、教材を明確で簡潔な形で提示し、初心者と上級者の両方にアクセスできるようにします。本書は、機能性の概念とその性質を含む多様性の計算の基礎を紹介することから始まる。次に著者は、ラグレンジ乗算器や変動計算法の使用など、変動問題を解決するための様々な方法を掘り下げます。このテキストは、オイラー=ラグランジュ方程式、ハミルトンの定式化、レジェンドル変換などのトピックについても説明しています。本を通して、著者は読者が提示された概念を理解し、適用するのを助けるために多数の例および練習を提供する。アプリケーションには、特定の種類の変化の問題を解決するために使用できるアルゴリズムとプログラムが含まれています。対象対象者：この本は、数学、物理学、工学、計算機科学の学生や研究者を対象としています。微積分代数と線形代数についての基本的な考えを持っている人に適しています。