The book is devoted to the section of the theory of random processes that has arisen in recent years in connection with the needs of the theory of controlled systems. The properties of such processes at the output of nonlinear systems are studied, where the parameters of which are subject to random fluctuations, while the process entering the input can also be random. The main task of the book is to provide an overview of the current state of research in this area, to identify the key problems and prospects for further development. The book is intended for specialists and postgraduate students working in the field of control theory and its applications. The book consists of 12 chapters, each of which presents a separate aspect of the theory of random processes in the study of nonlinear systems. The first chapter provides an introduction to the basic concepts and definitions of the theory, the second chapter discusses the properties of random processes in linear systems, the third chapter describes the properties of random processes in nonlinear systems, the fourth chapter discusses the stability of nonlinear systems under random perturbations, the fifth chapter examines the effects of random fluctuations on the behavior of nonlinear systems, the sixth chapter considers the problem of controlling nonlinear systems with random parameters, the seventh chapter discusses the application of the theory to various fields of technology, the eighth chapter provides examples of practical applications of the theory, the ninth chapter discusses the limitations and difficulties of the theory, the tenth chapter outlines the prospects for further development of the theory, the eleventh chapter provides conclusions and recommendations for further research, and the twelfth chapter contains a list of references. The book is written at the level of a scientific monograph and requires a certain level of mathematical maturity from the reader. However, the author has made every effort to make the text accessible to a wide range of readers by using simple language and avoiding complex mathematical formulas as much as possible.

Книга посвящена разделу теории случайных процессов, возникшей в последние годы в связи с потребностями теории управляемых систем. Изучаются свойства таких процессов на выходе нелинейных систем, где параметры которых подвержены случайным флуктуациям, при этом процесс, поступающий на вход, также может быть случайным. Основная задача книги - дать обзор текущего состояния исследований в этой области, выявить ключевые проблемы и перспективы дальнейшего развития. Книга предназначена для специалистов и аспирантов, работающих в области теории управления и ее приложений. Книга состоит из 12 глав, в каждой из которых представлен отдельный аспект теории случайных процессов при изучении нелинейных систем. Первая глава содержит введение в основные понятия и определения теории, во второй главе рассматриваются свойства случайных процессов в линейных системах, третья глава описывает свойства случайных процессов в нелинейных системах, в четвёртой главе обсуждается устойчивость нелинейных систем при случайных возмущениях, пятая глава рассматривает влияние случайных флуктуаций на поведение нелинейных систем, в шестой главе рассматривается проблема управления нелинейными системами со случайными параметрами, в седьмой главе обсуждается применение теории к различным областям техники, в восьмой главе приведены примеры практического применения теории, в девятой главе обсуждаются ограничения и трудности теории, десятая глава обрисовывает перспективы дальнейшего развития теории, одиннадцатая глава содержит выводы и рекомендации для дальнейших исследований, а двенадцатая глава содержит список ссылок. Книга написана на уровне научной монографии и требует от читателя определенного уровня математической зрелости. Однако автор приложил все усилия, чтобы сделать текст доступным для широкого круга читателей, используя простой язык и максимально избегая сложных математических формул.

livre est consacré à une section de la théorie des processus aléatoires apparue ces dernières années en raison des besoins de la théorie des systèmes gérés. On étudie les propriétés de tels procédés en sortie de systèmes non linéaires dont les paramètres sont soumis à des fluctuations aléatoires, le processus entrant en entrée pouvant également être aléatoire. L'objectif principal du livre est de donner un aperçu de l'état actuel de la recherche dans ce domaine, de déterminer les principaux problèmes et les perspectives de développement. livre est destiné aux professionnels et aux étudiants diplômés travaillant dans le domaine de la théorie de la gestion et de ses applications. livre se compose de 12 chapitres, chacun présentant un aspect distinct de la théorie des processus aléatoires dans l'étude des systèmes non linéaires. premier chapitre contient une introduction aux concepts de base et les définitions de la théorie, le deuxième chapitre traite des propriétés des processus aléatoires dans les systèmes linéaires, le troisième chapitre décrit les propriétés des processus aléatoires dans les systèmes non linéaires, le quatrième chapitre traite de la stabilité des systèmes non linéaires dans les perturbations aléatoires, le cinquième chapitre examine l'impact des fluctuations aléatoires sur le comportement des systèmes non linéaires, le sixième chapitre traite du problème de la gestion des systèmes non linéaires à paramètres aléatoires, le septième chapitre traite de l'application de la théorie à différents domaines de la technique, le huitième chapitre donne des exemples d'application pratique de la théorie, le neuvième chapitre traite des limites et des difficultés de la théorie, le dixième chapitre décrit les perspectives de développement futur de la théorie, le onzième chapitre contient des conclusions et des recommandations pour de nouvelles recherches, et le douzième chapitre contient une liste de références. livre est écrit au niveau de la monographie scientifique et exige du lecteur un certain niveau de maturité mathématique. Cependant, l'auteur a fait tout son possible pour rendre le texte accessible à un large éventail de lecteurs, en utilisant un langage simple et en évitant autant que possible les formules mathématiques complexes.

libro trata sobre una sección de la teoría de los procesos aleatorios surgida en los últimos debido a las necesidades de la teoría de los sistemas gobernados. Se estudian las propiedades de tales procesos en la salida de sistemas no lineales, donde los parámetros de los cuales son susceptibles a fluctuaciones aleatorias, mientras que el proceso que entra en la entrada también puede ser aleatorio. La tarea principal del libro es proporcionar una visión general del estado actual de la investigación en este campo, identificar los problemas clave y las perspectivas de desarrollo futuro. libro está dirigido a profesionales y estudiantes de posgrado que trabajan en el campo de la teoría de la gestión y sus aplicaciones. libro consta de 12 capítulos, cada uno de los cuales presenta un aspecto distinto de la teoría de procesos aleatorios en el estudio de sistemas no lineales. primer capítulo contiene una introducción a los conceptos y definiciones básicas de la teoría, en el segundo capítulo se examinan las propiedades de los procesos aleatorios en los sistemas lineales, el tercer capítulo describe las propiedades de los procesos aleatorios en sistemas no lineales, el cuarto capítulo discute la resistencia de los sistemas no lineales en perturbaciones aleatorias, el quinto capítulo examina los efectos de las fluctuaciones aleatorias en el comportamiento de los sistemas no lineales, el sexto capítulo aborda el problema de la gestión de sistemas no lineales con parámetros aleatorios, en el capítulo séptimo se discute la aplicación de la teoría a los diferentes campos de la técnica, en el capítulo 8 se ofrecen ejemplos de la aplicación práctica de la teoría, en el capítulo 9 se examinan las limitaciones y dificultades de la teoría, En el décimo capítulo se esbozan las perspectivas para el desarrollo ulterior de la teoría, en el undécimo capítulo se presentan conclusiones y recomendaciones para nuevas investigaciones y en el duodécimo capítulo se incluye una lista de referencias. libro está escrito a nivel de monografía científica y requiere un cierto nivel de madurez matemática del lector. n embargo, el autor hizo todo lo posible por poner el texto a disposición de una amplia gama de lectores, utilizando un lenguaje sencillo y evitando en la medida de lo posible fórmulas matemáticas complejas.

O livro trata da seção da teoria dos processos aleatórios que surgiu nos últimos anos devido às necessidades da teoria dos sistemas administrados. As propriedades desses processos são examinadas na saída de sistemas não lineares, onde os parâmetros são sujeitos a flutuações aleatórias, e o processo de entrada também pode ser aleatório. O principal desafio do livro é dar uma visão geral do estado atual da pesquisa nesta área, identificar os principais desafios e perspectivas para o desenvolvimento futuro. O livro é destinado a especialistas e alunos de pós-graduação que trabalham na teoria de gestão e seus aplicativos. O livro tem 12 capítulos, cada um apresentando um aspecto da teoria dos processos aleatórios no estudo de sistemas não lineares. O primeiro capítulo contém introduções aos conceitos básicos e definições da teoria, O segundo capítulo aborda as propriedades dos processos aleatórios em sistemas lineares, O terceiro capítulo descreve as propriedades de processos aleatórios em sistemas não lineares, e o quarto capítulo discute a sustentabilidade de sistemas não lineares em perturbações aleatórias. O quinto capítulo aborda os efeitos das flutuações aleatórias sobre o comportamento de sistemas não lineares, O capítulo sexto aborda o problema do gerenciamento de sistemas não lineares com parâmetros aleatórios, O capítulo sétimo discute a aplicação da teoria a várias áreas da tecnologia, O capítulo oitavo traz exemplos de aplicação prática da teoria, o capítulo nono discute as limitações e as dificuldades da teoria, O capítulo décimo traça as perspectivas para o desenvolvimento da teoria, o capítulo onze traz conclusões e recomendações para mais estudos, e o capítulo 12 contém uma lista de referências. O livro foi escrito ao nível da monografia científica e exige do leitor um certo nível de maturidade matemática. No entanto, o autor fez todos os esforços possíveis para tornar o texto acessível a uma ampla gama de leitores, usando uma linguagem simples e evitando ao máximo fórmulas matemáticas complexas.

Il libro è dedicato a una sezione della teoria dei processi casuali emersa negli ultimi anni in relazione alle esigenze della teoria dei sistemi gestiti. Vengono esaminate le proprietà di tali processi all'uscita di sistemi non lineari, i cui parametri sono soggetti a fluttuazioni accidentali, e il processo di accesso può essere casuale. L'obiettivo principale del libro è quello di fornire una panoramica dello stato attuale della ricerca in questo campo, individuare le principali sfide e le prospettive di sviluppo. Il libro è rivolto a professionisti e laureati che lavorano nel campo della teoria della gestione e delle sue applicazioni. Il libro è composto da 12 capitoli, ciascuno dei quali presenta un aspetto diverso della teoria dei processi casuali quando si studiano i sistemi non lineari. Il primo capitolo contiene l'introduzione ai concetti e alle definizioni di base della teoria. il secondo capitolo riguarda le proprietà dei processi casuali nei sistemi lineari, il terzo capitolo descrive le proprietà dei processi casuali nei sistemi non lineari, il quarto capitolo parla della sostenibilità dei sistemi non lineari in caso di perturbazioni accidentali, Il quinto capitolo esamina gli effetti delle fluttuazioni accidentali sul comportamento dei sistemi non lineari, Il sesto capitolo affronta il problema della gestione dei sistemi non lineari con parametri casuali. Nel capitolo 7 si discute l'applicazione della teoria a diversi ambiti della tecnica. L'ottavo capitolo fornisce esempi di applicazione pratica della teoria, il nono capitolo parla dei vincoli e delle difficoltà della teoria, Il capitolo decimo descrive le prospettive di ulteriori sviluppi teorici, il capitolo undicesimo contiene conclusioni e suggerimenti per ulteriori ricerche e il capitolo dodicesimo contiene una lista di riferimenti. Il libro è scritto a livello di monografia scientifica e richiede al lettore un certo livello di maturità matematica. Ma l'autore ha fatto tutto il possibile per rendere il testo accessibile a una vasta gamma di lettori, utilizzando un linguaggio semplice ed evitando al massimo le complesse formule matematiche.

Das Buch widmet sich dem Abschnitt der Theorie der Zufallsprozesse, der in den letzten Jahren im Zusammenhang mit den Bedürfnissen der Theorie der verwalteten Systeme entstanden ist. Die Eigenschaften solcher Prozesse am Ausgang nichtlinearer Systeme, deren Parameter zufälligen Schwankungen unterliegen, werden untersucht, wobei der am Eingang ankommende Prozess auch zufällig sein kann. Die Hauptaufgabe des Buches besteht darin, einen Überblick über den aktuellen Stand der Forschung in diesem Bereich zu geben, die wichtigsten Probleme und Perspektiven für die weitere Entwicklung zu identifizieren. Das Buch richtet sich an Fachleute und Doktoranden, die auf dem Gebiet der Managementtheorie und ihrer Anwendungen arbeiten. Das Buch besteht aus 12 Kapiteln, von denen jedes einen anderen Aspekt der Theorie zufälliger Prozesse bei der Untersuchung nichtlinearer Systeme darstellt. Das erste Kapitel bietet eine Einführung in die Grundbegriffe und Definitionen der Theorie, das zweite Kapitel befasst sich mit den Eigenschaften von Zufallsprozessen in linearen Systemen, das dritte Kapitel beschreibt die Eigenschaften von zufälligen Prozessen in nichtlinearen Systemen, das vierte Kapitel diskutiert die Stabilität nichtlinearer Systeme bei zufälligen Störungen, das fünfte Kapitel untersucht den Einfluss zufälliger Fluktuationen auf das Verhalten nichtlinearer Systeme, Kapitel 6 befasst sich mit dem Problem der Steuerung nichtlinearer Systeme mit Zufallsparametern, Das siebte Kapitel behandelt die Anwendung der Theorie auf verschiedene Bereiche der Technik, Das achte Kapitel enthält Beispiele für die praktische Anwendung der Theorie, das neunte Kapitel diskutiert die Grenzen und Schwierigkeiten der Theorie. Das zehnte Kapitel skizziert die Perspektiven für die weitere Entwicklung der Theorie, das elfte Kapitel enthält Schlussfolgerungen und Empfehlungen für die weitere Forschung und das zwölfte Kapitel enthält eine Liste von Referenzen. Das Buch ist auf der Ebene einer wissenschaftlichen Monographie geschrieben und erfordert vom ser ein gewisses Maß an mathematischer Reife. Der Autor hat jedoch alle Anstrengungen unternommen, um den Text einem breiten serkreis zugänglich zu machen, indem er eine einfache Sprache verwendet und komplexe mathematische Formeln so weit wie möglich vermeidet.

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Kitap, son yıllarda kontrollü sistemler teorisinin ihtiyaçları ile bağlantılı olarak ortaya çıkan rastgele süreçler teorisinin bölümüne ayrılmıştır. Doğrusal olmayan sistemlerin çıktısındaki bu tür işlemlerin özellikleri incelenir, burada parametreler rastgele dalgalanmalara maruz kalırken, girdiye giren işlem de rastgele olabilir. Kitabın ana görevi, bu alandaki mevcut araştırma durumuna genel bir bakış sunmak, temel sorunları ve daha fazla gelişme için umutları belirlemektir. Kitap, kontrol teorisi ve uygulamaları alanında çalışan profesyoneller ve lisansüstü öğrencilere yöneliktir. Kitap, her biri doğrusal olmayan sistemlerin incelenmesinde rastgele süreçler teorisinin ayrı bir yönünü sunan 12 bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm teorinin temel kavram ve tanımlarına bir giriş içerir, İkinci bölüm doğrusal sistemlerde rastgele süreçlerin özelliklerini ele alır, Üçüncü bölüm, doğrusal olmayan sistemlerde rastgele süreçlerin özelliklerini açıklar, Dördüncü bölüm, doğrusal olmayan sistemlerin rastgele bozulmalar altındaki kararlılığını tartışır, Beşinci bölüm, rastgele dalgalanmaların doğrusal olmayan sistemlerin davranışı üzerindeki etkisine bakar, Altıncı bölüm, doğrusal olmayan sistemlerin rastgele parametrelerle kontrol edilmesi problemini ele almaktadır. Yedinci bölüm, teorinin teknolojinin çeşitli alanlarına uygulanmasını tartışır, Sekizinci bölümde teorinin pratik uygulamalarına örnekler verilmiştir, Dokuzuncu bölüm teorinin sınırlarını ve zorluklarını tartışıyor, Onuncu bölüm, teorinin daha da geliştirilmesi için umutları özetliyor, On birinci bölüm daha fazla araştırma için sonuçlar ve öneriler içerir ve on ikinci bölüm bir referans listesi içerir. Kitap bilimsel bir monografi düzeyinde yazılmıştır ve okuyucudan belirli bir matematiksel olgunluk seviyesi gerektirir. Bununla birlikte, yazar, metni çok çeşitli okuyucular için erişilebilir kılmak, basit bir dil kullanmak ve karmaşık matematiksel formüllerden mümkün olduğunca kaçınmak için her türlü çabayı gösterdi.

الكتاب مخصص لقسم نظرية العمليات العشوائية التي نشأت في السنوات الأخيرة فيما يتعلق باحتياجات نظرية النظم الخاضعة للرقابة. تتم دراسة خصائص هذه العمليات عند إخراج الأنظمة غير الخطية، حيث تخضع معلماتها لتقلبات عشوائية، بينما يمكن أن تكون العملية التي تدخل المدخلات عشوائية أيضًا. تتمثل المهمة الرئيسية للكتاب في تقديم لمحة عامة عن الوضع الحالي للبحوث في هذا المجال، لتحديد المشاكل الرئيسية وآفاق المزيد من التطوير. الكتاب مخصص للمهنيين وطلاب الدراسات العليا العاملين في مجال نظرية التحكم وتطبيقاته. يتكون الكتاب من 12 فصلاً، يقدم كل منها جانبًا منفصلاً من نظرية العمليات العشوائية في دراسة الأنظمة غير الخطية. يحتوي الفصل الأول على مقدمة للمفاهيم والتعاريف الأساسية للنظرية، ويتناول الفصل الثاني خصائص العمليات العشوائية في النظم الخطية، الفصل الثالث يصف خصائص العمليات العشوائية في الأنظمة غير الخطية، يناقش الفصل الرابع استقرار الأنظمة غير الخطية في ظل الاضطرابات العشوائية، ويتناول الفصل الخامس تأثير التقلبات العشوائية على سلوك النظم غير الخطية، ويتناول الفصل السادس مشكلة التحكم في النظم غير الخطية ذات البارامترات العشوائية، والفصل السابع يناقش تطبيق النظرية على مختلف مجالات التكنولوجيا، الفصل الثامن يقدم أمثلة على التطبيقات العملية للنظرية، الفصل التاسع يناقش حدود وصعوبات النظرية، والفصل العاشر يوجز آفاق مواصلة تطوير النظرية، ويتضمن الفصل الحادي عشر استنتاجات وتوصيات لإجراء مزيد من البحوث، ويتضمن الفصل الثاني عشر قائمة بالمراجع. الكتاب مكتوب على مستوى دراسة علمية ويتطلب مستوى معينًا من النضج الرياضي من القارئ. ومع ذلك، بذل المؤلف كل جهد ممكن لجعل النص متاحًا لمجموعة واسعة من القراء، باستخدام لغة بسيطة وتجنب الصيغ الرياضية المعقدة قدر الإمكان.