The second part of the book is devoted to the theory of linear differential equations and their applications to physics and engineering. The author considers the Cauchy problem for linear differential equations, the method of successive approximations, and the use of Fourier transforms in solving boundary value problems. The third part of the book is devoted to the study of the properties of linear differential operators and their applications to various areas of physics and technology. In particular, the author investigates the spectrum of the Laplace operator in a domain with a smooth boundary and proves the existence of eigenvalues and eigenfunctions. The fourth part of the book is devoted to the study of the theory of random processes and their applications in physics and technology. The author examines the probability distribution of the sum of a random process and establishes the law of large numbers and the central limit theorem for this sum. He also studies the statistical properties of the sum of a random process and its dependence on the parameters of the distribution. The fifth part of the book is devoted to the study of the theory of stochastic processes and their applications in physics and technology.

Вторая часть книги посвящена теории линейных дифференциальных уравнений и их приложениям к физике и технике. Автор рассматривает задачу Коши для линейных дифференциальных уравнений, метод последовательных приближений, использование преобразований Фурье при решении краевых задач. Третья часть книги посвящена изучению свойств линейных дифференциальных операторов и их приложений к различным областям физики и техники. В частности, автор исследует спектр оператора Лапласа в области с гладкой границей и доказывает существование собственных значений и собственных функций. Четвёртая часть книги посвящена изучению теории случайных процессов и их приложений в физике и технике. Автор рассматривает распределение вероятностей суммы случайного процесса и устанавливает закон больших чисел и центральную предельную теорему для этой суммы. Он также изучает статистические свойства суммы случайного процесса и её зависимость от параметров распределения. Пятая часть книги посвящена изучению теории стохастических процессов и их приложений в физике и технике.

La deuxième partie du livre traite de la théorie des équations différentielles linéaires et de leurs applications à la physique et à la technique. L'auteur examine le problème de Koshi pour les équations différentielles linéaires, la méthode des approximations successives, l'utilisation des transformées de Fourier dans la résolution des problèmes de bord. La troisième partie du livre est consacrée à l'étude des propriétés des opérateurs différentiels linéaires et de leurs applications à différents domaines de la physique et de la technologie. En particulier, l'auteur étudie le spectre de l'opérateur Laplace dans un domaine avec une frontière lisse et prouve l'existence de ses propres valeurs et de ses propres fonctions. La quatrième partie du livre est consacrée à l'étude de la théorie des processus aléatoires et de leurs applications en physique et en technologie. L'auteur examine la distribution des probabilités de la somme du processus aléatoire et établit la loi des grands nombres et le théorème limite central pour cette somme. Il étudie également les propriétés statistiques de la somme du processus aléatoire et sa dépendance aux paramètres de distribution. La cinquième partie du livre est consacrée à l'étude de la théorie des processus stochastiques et de leurs applications en physique et en technique.

La segunda parte del libro trata de la teoría de las ecuaciones diferenciales lineales y sus aplicaciones a la física y la técnica. autor considera el problema de Cauchy para ecuaciones diferenciales lineales, el método de aproximaciones sucesivas, el uso de transformaciones de Fourier al resolver problemas de borde. La tercera parte del libro se centra en el estudio de las propiedades de los operadores diferenciales lineales y sus aplicaciones a diferentes campos de la física y la técnica. En concreto, el autor investiga el espectro del operador de Laplace en una zona con límite liso y prueba la existencia de valores propios y funciones propias. La cuarta parte del libro trata sobre el estudio de la teoría de los procesos aleatorios y sus aplicaciones en física y técnica. autor considera la distribución de las probabilidades de la suma de un proceso aleatorio y establece la ley de los números grandes y el teorema del límite central para esa suma. También estudia las propiedades estadísticas de la suma de un proceso aleatorio y su dependencia de los parámetros de distribución. La quinta parte del libro trata sobre el estudio de la teoría de los procesos estocásticos y sus aplicaciones en física y técnica.

A segunda parte do livro trata da teoria das equações diferenciais lineares e suas aplicações de física e técnica. O autor aborda a tarefa de Koshi para equações diferenciais lineares, o método de aproximação sucessiva, a utilização das transformações de Furier nas tarefas da borda. A terceira parte do livro é dedicada a estudar as propriedades dos operadores diferenciais lineares e suas aplicações a diferentes áreas de física e tecnologia. Em particular, o autor explora o espectro do operador de Laplas em uma área de limite suave e prova a existência de seus próprios significados e funções. A quarta parte do livro é sobre a teoria dos processos aleatórios e suas aplicações em física e tecnologia. O autor considera a distribuição da probabilidade de soma do processo acidental e estabelece uma lei de grandes números e um limite central para esse valor. Ele também estuda as propriedades estatísticas do montante do processo aleatório e sua dependência dos parâmetros de distribuição. Um quinto do livro é dedicado a estudar a teoria dos processos estoquísticos e suas aplicações em física e tecnologia.

La seconda parte del libro è dedicata alla teoria delle equazioni differenziali lineari e alle loro applicazioni di fisica e tecnica. L'autore esamina il compito di Kos per le relazioni differenziali lineari, il metodo di avvicinamento sequenziale, l'utilizzo delle trasformazioni di Furier per le attività di bordo. La terza parte del libro è dedicata allo studio delle proprietà degli operatori differenziali lineari e delle loro applicazioni a diversi ambiti della fisica e della tecnica. In particolare, l'autore sta esplorando lo spettro dell'operatore di Laplace in una zona con un confine liscio e dimostra l'esistenza di valori e funzioni proprie. La quarta parte del libro è dedicata allo studio della teoria dei processi casuali e delle loro applicazioni in fisica e tecnica. L'autore considera la distribuzione delle probabilità della somma del processo casuale e stabilisce la legge dei grandi numeri e il teorema limite centrale per tale somma. Studia anche le proprietà statistiche dell'importo del processo casuale e la sua dipendenza dai parametri di distribuzione. La quinta parte del libro è dedicata allo studio della teoria dei processi stochastici e delle loro applicazioni in fisica e tecnica.

Der zweite Teil des Buches widmet sich der Theorie linearer Differentialgleichungen und ihren Anwendungen auf Physik und Technik. Der Autor untersucht das Cauchy-Problem für lineare Differentialgleichungen, die Methode der sukzessiven Näherungen, die Verwendung von Fourier-Transformationen bei der Lösung von Randproblemen. Der dritte Teil des Buches widmet sich der Untersuchung der Eigenschaften linearer Differentialoperatoren und ihrer Anwendungen auf verschiedene Bereiche der Physik und Technik. Insbesondere untersucht der Autor das Spektrum des Laplace-Operators in einem Gebiet mit glatter Grenze und beweist die Existenz von Eigenwerten und Eigenfunktionen. Der vierte Teil des Buches widmet sich dem Studium der Theorie zufälliger Prozesse und ihrer Anwendungen in Physik und Technik. Der Autor untersucht die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Summe eines zufälligen Prozesses und legt das Gesetz der großen Zahlen und den zentralen Grenzwertsatz für diese Summe fest. Es untersucht auch die statistischen Eigenschaften der Summe eines zufälligen Prozesses und seine Abhängigkeit von Verteilungsparametern. Der fünfte Teil des Buches widmet sich dem Studium der Theorie stochastischer Prozesse und ihrer Anwendungen in Physik und Technik.

Druga część książki poświęcona jest teorii liniowych równań różniczkowych i ich zastosowań w fizyce i technologii. Autor uważa problem Cauchy'ego za liniowe równania różniczkowe, metodę kolejnych przybliżeń, zastosowanie transformat Fouriera w rozwiązywaniu problemów wartości granicznej. Trzecia część książki poświęcona jest badaniom nad właściwościami operatorów różnicowych liniowych i ich zastosowaniami do różnych dziedzin fizyki i technologii. W szczególności autor bada spektrum operatora Laplace'a w domenie o płynnej granicy i udowadnia istnienie wartości własnych i funkcji własnych. Czwarta część książki poświęcona jest badaniom nad teorią losowych procesów i ich zastosowań w fizyce i technologii. Autor bierze pod uwagę rozkład prawdopodobieństwa sumy losowego procesu i ustanawia prawo dużych liczb oraz centralny twierdzenie limitu dla tej sumy. Bada również statystyczne właściwości sumy losowego procesu i jego zależność od parametrów dystrybucji. Piąta część książki poświęcona jest badaniom nad teorią procesów stochastycznych i ich zastosowaniami w fizyce i technologii.

החלק השני של הספר מוקדש לתיאוריה של משוואות דיפרנציאליות ליניאריות המחבר מחשיב את בעיית הקואצ 'י למשוואות דיפרנציאליות לינאריות, את שיטת הקירוב הרצוף, את השימוש בפואר לפתרון בעיות של ערך הגבול. החלק השלישי של הספר מוקדש לחקר התכונות של אופרטורים דיפרנציאליים לינאריים ויישומיהם לתחומים שונים של פיזיקה וטכנולוגיה. במיוחד, המחבר בוחן את הספקטרום של אופרטור התמרת לפלס בתחום עם גבול חלק ומוכיח את קיומם של איגנוולציות ופונקציות. החלק הרביעי של הספר מוקדש לחקר התאוריה של תהליכים אקראיים ויישומיהם בפיזיקה ובטכנולוגיה. המחבר מחשיב את ההתפלגות ההסתברותית של סכום של תהליך אקראי וקובע את חוק המספרים הגדולים ואת משפט הגבול המרכזי עבור סכום זה. הוא גם חוקר את התכונות הסטטיסטיות של סכום של תהליך אקראי ואת התלות שלו בפרמטרים של התפלגות. החלק החמישי של הספר מוקדש לחקר התאוריה של תהליכים סטוכסטיים ויישומיהם בפיזיקה ובטכנולוגיה.''

Kitabın ikinci bölümü lineer diferansiyel denklemler teorisine ve fizik ve teknolojiye uygulamalarına ayrılmıştır. Yazar, doğrusal diferansiyel denklemler için Cauchy problemini, ardışık yaklaşımların yöntemini, sınır değer problemlerinin çözümünde Fourier dönüşümlerinin kullanımını ele alır. Kitabın üçüncü bölümü, doğrusal diferansiyel operatörlerin özelliklerinin ve bunların çeşitli fizik ve teknoloji alanlarına uygulamalarının incelenmesine ayrılmıştır. Özellikle, yazar, Laplace operatörünün spektrumunu düzgün bir sınıra sahip bir alanda inceler ve özdeğerlerin ve özdeğerlerin varlığını kanıtlar. Kitabın dördüncü bölümü, rastgele süreçler teorisinin ve bunların fizik ve teknolojideki uygulamalarının incelenmesine ayrılmıştır. Yazar, rastgele bir işlemin toplamının olasılık dağılımını dikkate alır ve büyük sayılar yasasını ve bu toplamın merkezi limit teoremini kurar. Ayrıca rastgele bir sürecin toplamının istatistiksel özelliklerini ve dağıtım parametrelerine bağımlılığını inceler. Kitabın beşinci bölümü stokastik süreçler teorisinin ve fizik ve teknolojideki uygulamalarının incelenmesine ayrılmıştır.

الجزء الثاني من الكتاب مكرس لنظرية المعادلات التفاضلية الخطية وتطبيقاتها على الفيزياء والتكنولوجيا. ينظر المؤلف في مسألة كوشي للمعادلات التفاضلية الخطية، وطريقة التقريب المتتالية، وتحويل استخدام فورييه في حل مسائل القيمة الحدودية. الجزء الثالث من الكتاب مخصص لدراسة خصائص مشغلي التفاضل الخطي وتطبيقاتهم على مختلف مجالات الفيزياء والتكنولوجيا. وعلى وجه الخصوص، يفحص المؤلف طيف مشغل لابلاس في مجال ذي حدود سلسة ويثبت وجود قيم ذاتية ووظائف ذاتية. الجزء الرابع من الكتاب مخصص لدراسة نظرية العمليات العشوائية وتطبيقاتها في الفيزياء والتكنولوجيا. وينظر المؤلف في احتمال توزيع مجموع العملية العشوائية ويضع قانون الأعداد الكبيرة ومبرهنة الحد المركزي لهذا المجموع. كما يدرس الخصائص الإحصائية لمجموع العملية العشوائية واعتمادها على معلمات التوزيع. الجزء الخامس من الكتاب مخصص لدراسة نظرية العمليات العشوائية وتطبيقاتها في الفيزياء والتكنولوجيا.

이 책의 두 번째 부분은 선형 미분 방정식 이론과 물리 및 기술에 대한 응용에 전념합니다. 저자는 선형 미분 방정식에 대한 Cauchy 문제, 연속 근사 방법, 경계 값 문제 해결에 푸리에 변환의 사용을 고려합니다. 이 책의 세 번째 부분은 선형 미분 연산자의 속성과 다양한 물리 및 기술 분야에 적용되는 연구에 전념합니다. 특히, 저자는 매끄러운 경계를 가진 도메인에서 Laplace 연산자의 스펙트럼을 검사하고 고유 값과 고유 함수의 존재를 증명합니다. 이 책의 네 번째 부분은 랜덤 프로세스 이론과 물리 및 기술 분야의 응용 분야에 대한 연구에 전념합니다. 저자는 랜덤 프로세스의 합의 확률 분포를 고려하고이 합에 대한 큰 숫자의 법칙과이 한계 정리를 설정합니다. 또한 랜덤 프로세스의 합과 분포 매개 변수에 대한 의존성의 통계적 특성을 연구합니다. 이 책의 다섯 번째 부분은 확률 론적 과정 이론과 물리 및 기술에 적용되는 연구에 전념합니다.

本書の第二部は、線型微分方程式の理論とその物理と技術への応用に専念している。著者は、線型微分方程式のコーシー問題、連続近似の方法、境界値問題の解決におけるフーリエ変換の使用について考察している。本書の第3部は、線型微分演算子の特性とその応用を物理・技術の様々な分野に応用することに専念している。特に、スムーズな境界を持つドメイン内のラプラス演算子のスペクトルを調べ、固有値と固有関数の存在を証明する。第4部では、ランダムプロセスの理論とそれらの物理と技術への応用の研究に専念している。著者は、乱数過程の和の確率分布を考慮し、この和の大数の法則と中心極限定理を確立する。また、ランダム過程の和の統計的性質と分布パラメータへの依存性について研究している。本書の第5部は、確率過程の理論とそれらの物理と技術への応用の研究に専念している。

本書的第二部分涉及線性微分方程的理論及其對物理和工程的應用。作者研究了線性微分方程的柯西問題，順序近似方法，以及在解決邊緣問題時使用傅立葉變換。本書的第三部分專門研究線性微分算子的性質及其在物理和技術各個領域的應用。具體而言，作者研究了拉普拉斯算子在平滑邊界區域的頻譜，並證明了特征值和特征函數的存在。該書的第四部分專門研究隨機過程理論及其在物理和技術中的應用。作者研究了隨機過程和的概率分布，並建立了大數定律和該和的中心極限定理。他還研究了隨機過程和的統計性質及其對分布參數的依賴性。該書的第五部分專門研究隨機過程理論及其在物理和技術中的應用。