The book "Сборник задач по тригонометрии" (Collection of Trigonometry Problems) is a comprehensive guide for high school students in grades 8-10 who are studying trigonometry and geometry. The book was approved by the Ministry of Education of the RSFSR in 1983 and published by the State Educational and Pedagogical Publishing House of the Ministry of Education of the RSFSR, Moscow. It provides a wide range of problems that require the application of trigonometry and geometry concepts to solve them. The book is divided into three main sections: Part One - Triangle and Its Properties, Part Two - Trigonometric Functions, and Part Three - Applications of Trigonometry. Each section builds upon the previous one, gradually increasing in difficulty as the student progresses through the book. The problems are designed to challenge the students and help them develop their critical thinking skills, problem-solving abilities, and understanding of mathematical concepts. Part One - Triangle and Its Properties: This section begins with an introduction to basic triangle concepts such as angles, sides, and perimeter. It then delves into more advanced topics like similar triangles, congruent triangles, and the Pythagorean theorem. The problems in this section focus on solving various types of triangles, including right triangles, oblique triangles, and acute triangles.

книга «Сборник задач по тригонометрии» (Коллекция проблем Тригонометрии) является подробным руководством для учеников средней школы в классах 8-10, которые изучают тригонометрию и геометрию. Книга была одобрена Министерством просвещения РСФСР в 1983 году и издана Государственным учебно-педагогическим издательством Министерства просвещения РСФСР, Москва. Она предоставляет широкий спектр задач, требующих применения тригонометрии и геометрических концепций для их решения. Книга разделена на три основных раздела: Часть первая - Треугольник и его свойства, Часть вторая - Тригонометрические функции и Часть третья - Приложения тригонометрии. Каждый раздел строится на предыдущем, постепенно усложняясь по мере продвижения ученика по книге. Задачи предназначены для того, чтобы бросить вызов студентам и помочь им развить навыки критического мышления, способности к решению проблем и понимание математических концепций. Часть первая - треугольник и его свойства: этот раздел начинается с введения в основные понятия треугольника, такие как углы, стороны и периметр. Затем он углубляется в более продвинутые темы, такие как подобные треугольники, конгруэнтные треугольники и теорема Пифагора. Задачи этого раздела сосредоточены на решении различных типов треугольников, включая прямоугольные треугольники, наклонные треугольники и острые треугольники.

Recueil des problèmes de trigonométrie est un guide détaillé pour les élèves du secondaire des classes 8 à 10 qui étudient la trigonométrie et la géométrie. livre a été approuvé par le Ministère de l'éducation du FSDA en 1983 et publié par l'Édition d'État de l'éducation et de la pédagogie du Ministère de l'éducation du FSDA, Moscou. Il fournit un large éventail de tâches nécessitant l'application de la trigonométrie et des concepts géométriques pour les résoudre. livre est divisé en trois sections principales : Première partie - Triangle et ses propriétés, Deuxième partie - Fonctions trigonométriques et Troisième partie - Applications de trigonométrie. Chaque section est construite sur la précédente, se compliquant progressivement à mesure que l'élève avance sur le livre. s défis sont conçus pour défier les étudiants et les aider à développer la pensée critique, la capacité de résolution de problèmes et la compréhension des concepts mathématiques. La première partie est le triangle et ses propriétés : cette section commence par une introduction aux concepts de base du triangle, tels que les angles, les côtés et le périmètre. Il explore ensuite des thèmes plus avancés tels que les triangles similaires, les triangles congruents et le théorème de Pythagore. s objectifs de cette section se concentrent sur la résolution de différents types de triangles, y compris les triangles rectangulaires, les triangles obliques et les triangles aigus.

libro «Colección de problemas de trigonometría» (Trigonometry Problems Collection) es una guía detallada para los estudiantes de secundaria en las clases 8-10 que estudian trigonometría y geometría. libro fue aprobado por el Ministerio de Educación de la RSFSR en 1983 y publicado por la Editorial Estatal de Enseñanza y Pedagogía del Ministerio de Educación de la RSFSR, Moscú. Proporciona una amplia gama de problemas que requieren la aplicación de trigonometría y conceptos geométricos para resolverlos. libro se divide en tres secciones principales: Primera parte - Triángulo y sus propiedades, Segunda parte - Funciones trigonométricas y Tercera parte - Aplicaciones de trigonometría. Cada sección se construye sobre la anterior, complicándose gradualmente a medida que el estudiante avanza en el libro. desafíos están diseñados para desafiar a los estudiantes y ayudarlos a desarrollar habilidades de pensamiento crítico, capacidad para resolver problemas y comprensión de conceptos matemáticos. La primera parte es el triángulo y sus propiedades: esta sección comienza con la introducción en los conceptos básicos del triángulo, como ángulos, lados y perímetro. Luego profundiza en temas más avanzados como triángulos similares, triángulos congruentes y el teorema de Pitágoras. problemas de esta sección se centran en resolver diferentes tipos de triángulos, incluyendo triángulos rectangulares, triángulos inclinados y triángulos afilados.

O livro «Compilação de tarefas de trigonometria» (Coleção de problemas de trigonometria) é um guia detalhado para os alunos do ensino médio das classes 8-10 que estudam trigonometria e geometria. O livro foi aprovado pelo Ministério da Educação da RSFSR em 1983 e publicado pela Editora Nacional de Ensino e Educação do Ministério da Educação da RSFSR, Moscou. Fornece uma variedade de tarefas que exigem a aplicação de trigonometria e conceitos geométricos. O livro é dividido em três seções principais: Parte 1 - Triângulo e suas propriedades, Parte 2 - Funções trigonométricas e Parte 3 - Aplicações de trigonometria. Cada seção é construída sobre a anterior, tornando-se progressivamente mais difícil à medida que o aluno avança no livro. Os desafios são para desafiar os estudantes e ajudá-los a desenvolver habilidades de pensamento crítico, capacidade de resolver problemas e compreensão de conceitos matemáticos. A primeira parte é um triângulo e suas propriedades: esta seção começa com a introdução em conceitos básicos do triângulo, como ângulos, lados e perímetro. Depois, aprofundou-se em temas mais avançados, como triângulos semelhantes, triângulos congrecidos e teorema de Pitágoras. As tarefas desta seção se concentram em diferentes tipos de triângulos, incluindo triângulos retangulares, triângulos inclinados e triângulos picantes.

La raccolta dei problemi di trigonometria è una guida dettagliata per gli studenti delle scuole superiori delle classi 8-10 che studiano trigonometria e geometria. Il libro è stato approvato dal Ministero dell'Educazione della RSFSR nel 1983 e pubblicato dall'Editore Statale per la Formazione e l'Educazione del Ministero dell'Educazione della RSFSR, Mosca. Offre una vasta gamma di attività che richiedono trigonometria e concetti geometrici per risolverli. Il libro è suddiviso in tre sezioni principali: Parte 1 - Triangolo e le sue proprietà, Parte 2 - Funzioni trigonometriche e Parte 3 - Applicazioni di trigonometria. Ogni sezione si basa su quella precedente, rendendosi progressivamente più difficile con l'avanzamento del discepolo nel libro. sfide sono progettate per sfidare gli studenti e aiutarli a sviluppare capacità di pensiero critico, capacità di risolvere i problemi e comprensione dei concetti matematici. La prima parte è un triangolo e le sue proprietà: questa sezione inizia con l'introduzione nei concetti principali del triangolo, quali angoli, lati e perimetro. Poi si approfondisce su temi più avanzati come triangoli simili, triangoli congrui e il teorema di Pitagora. attività di questa sezione si concentrano su diversi tipi di triangoli, inclusi triangoli rettangolari, triangoli inclinati e triangoli affilati.

Das Buch „Trigonometrie-Problemsammlung“ (Trigonometrie-Problemsammlung) ist ein detaillierter itfaden für Mittelschüler in 8-10, die Trigonometrie und Geometrie lernen. Das Buch wurde 1983 vom Bildungsministerium der RSFSR genehmigt und vom Staatlichen Pädagogischen Verlag des Bildungsministeriums der RSFSR, Moskau, herausgegeben. Es bietet eine breite Palette von Problemen, die die Anwendung von Trigonometrie und geometrischen Konzepten erfordern, um sie zu lösen. Das Buch ist in drei Hauptabschnitte unterteilt: Teil 1 - Das Dreieck und seine Eigenschaften, Teil 2 - Trigonometrische Funktionen und Teil 3 - Anwendungen der Trigonometrie. Jeder Abschnitt baut auf dem vorherigen auf und wird allmählich komplizierter, wenn sich der Schüler durch das Buch bewegt. Die Aufgaben sollen die Schüler herausfordern und ihnen helfen, kritische Denkfähigkeiten, Problemlösungsfähigkeiten und ein Verständnis für mathematische Konzepte zu entwickeln. Teil eins ist das Dreieck und seine Eigenschaften: Dieser Abschnitt beginnt mit einer Einführung in die Grundbegriffe des Dreiecks wie Ecken, Seiten und Umfang. Dann vertieft er sich in fortgeschrittenere Themen wie ähnliche Dreiecke, kongruente Dreiecke und den Satz des Pythagoras. Die Aufgaben in diesem Abschnitt konzentrieren sich auf die Lösung verschiedener Arten von Dreiecken, darunter rechtwinklige Dreiecke, schräge Dreiecke und scharfe Dreiecke.

Trigonometria Problem Book (Trigonometry Problem Collection) to szczegółowy przewodnik dla uczniów szkół średnich w klasach 8-10, którzy studiują trygonometrię i geometrię. Książka została zatwierdzona przez Ministerstwo Edukacji RSFSR w 1983 roku i wydana przez Państwowe Wydawnictwo Pedagogiczne Ministerstwa Edukacji RSFSR w Moskwie. Zapewnia szeroki zakres zadań, które wymagają zastosowania trygonometrii i koncepcji geometrycznych do ich rozwiązania. Książka podzielona jest na trzy główne sekcje: Część pierwsza - Trójkąt i jego właściwości, Część druga - Funkcje trygonometryczne i Część trzecia - Zastosowania trygonometrii. Każda sekcja opiera się na poprzednim, stopniowo staje się bardziej złożona, gdy student przechodzi przez książkę. Wyzwania mają na celu wyzwanie studentów i pomóc im rozwijać umiejętności krytycznego myślenia, umiejętności rozwiązywania problemów i zrozumienia pojęć matematycznych. Część pierwsza to trójkąt i jego właściwości: sekcja ta zaczyna się od wprowadzenia do podstawowych koncepcji trójkąta, takich jak kąty, boki i obwód. Następnie zagłębia się w bardziej zaawansowane tematy, takie jak podobne trójkąty, trójkąty przystające i twierdzenie Pitagorasa. Problemy w tej sekcji koncentrują się na rozwiązywaniu różnych rodzajów trójkątów, w tym trójkątów prawych, trójkątów ukośnych i ostrych trójkątów.

ספר בעיות הטריגונומטריה (The Trigonometry Problem Book) הוא מדריך מפורט לתלמידי תיכון בציונים 8-10 הלומדים טריגונומטריה וגאומטריה. הספר אושר על ידי משרד החינוך של RSFSR בשנת 1983 ופורסם על ידי בית ההוצאה החינוכית והפדגוגית הממלכתית של משרד החינוך של RSFSR, מוסקבה. הוא מספק מגוון רחב של משימות הדורשות שימוש בטריגונומטריה ובמושגים גאומטריים כדי לפתור אותן. הספר מחולק לשלושה חלקים עיקריים: חלק ראשון - משולש ומאפייניו, חלק שני - פונקציות טריגונומטריות וחלק שלישי - יישומים של טריגונומטריה. כל קטע נבנה על החלק הקודם, והופך בהדרגה למורכב יותר ככל שהתלמיד עובר דרך הספר. אתגרים נועדו לאתגר תלמידים ולעזור להם לפתח מיומנויות חשיבה ביקורתיות, יכולות לפתרון בעיות, והבנה של מושגים מתמטיים. החלק הראשון הוא המשולש ותכונותיו: קטע זה מתחיל עם הקדמה למושגים הבסיסיים של המשולש, כגון זוויות, צלעות והיקף. לאחר מכן הוא מתעמק בנושאים מתקדמים יותר כמו משולשים דומים, משולשים חופפים ומשפט פיתגורס. הבעיות בחלק זה מתמקדות בפתרון סוגים שונים של משולשים, כולל משולשים ישרים, משולשים אובליים ומשולשים חדים.''

Trigonometri Problem Kitabı (Trigonometri Problem Koleksiyonu), trigonometri ve geometri okuyan 8-10. sınıflardaki ortaokul öğrencileri için ayrıntılı bir kılavuzdur. Kitap, 1983 yılında RSFSC Eğitim Bakanlığı tarafından onaylandı ve Moskova RSFSC Eğitim Bakanlığı Devlet Eğitim ve Pedagojik Yayınevi tarafından yayınlandı. Bunları çözmek için trigonometri ve geometrik kavramların kullanılmasını gerektiren çok çeşitli görevler sunar. Kitap üç ana bölüme ayrılmıştır: Bölüm bir - Üçgen ve özellikleri, Bölüm iki - Trigonometrik fonksiyonlar ve Bölüm üç - Trigonometri uygulamaları. Her bölüm bir öncekine dayanır ve öğrenci kitapta ilerledikçe giderek daha karmaşık hale gelir. Zorluklar, öğrencilere meydan okumak ve eleştirel düşünme becerilerini, problem çözme yeteneklerini ve matematiksel kavramları anlamalarına yardımcı olmak için tasarlanmıştır. Birinci bölüm üçgen ve özellikleridir: bu bölüm, üçgenin açılar, kenarlar ve çevre gibi temel kavramlarına giriş ile başlar. Daha sonra benzer üçgenler, uyumlu üçgenler ve Pisagor teoremi gibi daha ileri konulara girer. Bu bölümdeki problemler, dik üçgenler, eğik üçgenler ve keskin üçgenler de dahil olmak üzere çeşitli üçgen türlerini çözmeye odaklanmaktadır.

The Trigonometry Problem Book (مجموعة مشاكل علم المثلثات) هو دليل مفصل لطلاب المدارس الثانوية في الصفوف من 8 إلى 10 الذين يدرسون علم المثلثات والهندسة. تمت الموافقة على الكتاب من قبل وزارة التعليم في جمهورية روسيا الاتحادية الاشتراكية السوفياتية في عام 1983 ونشرته دار النشر التربوية والتربوية الحكومية التابعة لوزارة التعليم في جمهورية روسيا الاتحادية الاشتراكية السوفياتية، موسكو. يوفر مجموعة واسعة من المهام التي تتطلب استخدام علم المثلثات والمفاهيم الهندسية لحلها. ينقسم الكتاب إلى ثلاثة أقسام رئيسية: الجزء الأول - المثلث وخصائصه، الجزء الثاني - الدوال المثلثية والجزء الثالث - تطبيقات علم المثلثات. يعتمد كل قسم على القسم السابق، ويصبح تدريجيًا أكثر تعقيدًا مع انتقال الطالب عبر الكتاب. تم تصميم التحديات لتحدي الطلاب ومساعدتهم على تطوير مهارات التفكير النقدي وقدرات حل المشكلات وفهم المفاهيم الرياضية. الجزء الأول هو المثلث وخصائصه: يبدأ هذا القسم بمقدمة للمفاهيم الأساسية للمثلث، مثل الزوايا والجوانب والمحيط. ثم يتعمق في موضوعات أكثر تقدمًا مثل المثلثات المتشابهة والمثلثات المتطابقة ومبرهنة فيثاغورس. تركز المسائل في هذا القسم على حل أنواع مختلفة من المثلثات، بما في ذلك المثلثات القائمة والمثلثات المائلة والمثلثات الحادة.

삼각법 문제 책 (삼각법 문제 수집) 은 삼각법 및 기하학을 공부하는 8-10 학년 중등 학교 학생들을위한 자세한 안내서입니다. 이 책은 1983 년 RSFSR 교육부에서 승인했으며 모스크바 RSFSR 교육부의 주 교육 및 교육학 출판사에서 출판했습니다. 삼각법과 기하학적 개념을 사용하여이를 해결해야하는 광범위한 작업을 제공합니다. 이 책은 3 가지 주요 섹션으로 나뉩니다: 1 부 - 삼각형과 그 속성, 2 부 - 삼각법 함수 및 3 부 - 삼각법 응용. 각 섹션은 이전 섹션을 기반으로하며 학생이 책을 통과함에 따라 점차 복잡해집니다. 도전은 학생들에게 도전하고 비판적 사고 능력, 문제 해결 능력 및 수학적 개념에 대한 이해를 개발하도록 돕기 위해 고안되었습니다. 1 부는 삼각형과 그 특성입니다.이 섹션은 각도, 측면 및 둘레와 같은 삼각형의 기본 개념에 대한 소개로 시작됩니다. 그런 다음 유사한 삼각형, 합동 삼각형 및 피타고라스 정리와 같은 고급 주제를 탐구합니다. 이 섹션의 문제는 직각 삼각형, 비스듬한 삼각형 및 날카로운 삼각형을 포함한 다양한 유형의 삼각형을 해결하는 데 중점을 둡니다.

Trigonometry Problem Book （Trigonometry Problem Collection）は、8-10生の中学生が三角法と幾何学を学ぶための詳細なガイドです。本は1983にRSFSRの教育省によって承認され、モスクワのRSFSRの教育省の州教育学出版社によって出版された。それはそれらを解決するために三角形と幾何学的概念の使用を必要とするタスクの広い範囲を提供します。本は3つの主要なセクションに分けられます：パート1-三角形とそのプロパティ、パート2-三角形関数とパート3-三角形のアプリケーション。各セクションは前のセクションに基づいて構築され、生徒が本を移動するにつれて徐々に複雑になります。課題は、学生に挑戦し、批判的思考スキル、問題解決能力、数学的概念の理解を開発するのに役立つように設計されています。パート1は三角形とそのプロパティです。このセクションでは、角度、側面、境界などの三角形の基本的な概念の紹介から始まります。次に、類似の三角形、合同三角形、ピタゴラスの定理など、より高度なトピックを掘り下げます。このセクションの問題は、直角三角形、斜め三角形、鋭い三角形など、さまざまな種類の三角形の解決に焦点を当てています。

書「三角問題集合」是對8至10級學習三角學和幾何學的高中生的詳細指導。該書於1983由 RSFSR教育部批準，並由莫斯科RSFSR教育部國家教育和教育出版社出版。它提供了各種各樣的任務，需要應用三角學和幾何概念來解決這些問題。該書分為三個主要部分：第一部分是三角形及其屬性，第二部分是三角函數，第三部分是三角應用。每個部分都基於上一部分，隨著學生在書中的前進而逐漸復雜化。挑戰旨在挑戰學生並幫助他們發展批判性思維技能，解決問題的能力以及對數學概念的理解。第一部分是三角形及其屬性：本部分首先介紹三角形的基本概念，例如角度，側面和周長。然後，他深入研究了更高級的主題，例如類似的三角形，全等三角形和畢達哥拉斯定理。本節的任務重點是解決各種類型的三角形，包括矩形三角形，傾斜三角形和銳角三角形。