The book "Сборник задач по математике для техники программистов" (Collection of Math Problems for Technical Programmers) is a comprehensive guide for students of technical schools who are studying in the specialty 1735 Programming for High-Speed Machines. This book is designed to help students develop their problem-solving skills and gain a deeper understanding of mathematical concepts that are essential for programming. The book begins with an introduction to analytic geometry in two and three dimensions, providing a solid foundation for understanding the principles of geometry and spatial relationships. This section covers topics such as points, lines, planes, angles, and volumes, as well as more advanced concepts like congruent and similar figures. Next, the book delves into the theory of limits, which is crucial for understanding the behavior of functions and their derivatives. Students will learn how to calculate limits and derivatives, and how to apply these concepts to solve optimization problems. The book also covers differential calculus, including topics such as the chain rule, implicit differentiation, and linear approximations. In addition to these core math topics, the book also includes problems on numerical and functional series, as well as differential equations of the first and second order. These sections provide students with practical experience in using mathematical techniques to solve real-world problems. Throughout the book, the author emphasizes the importance of developing a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge. This means that students should not only memorize formulas and algorithms but also understand the underlying principles and concepts that govern mathematical processes.

книга «Сборник задач по математике для техники программистов» (Коллекция Математических проблем для Технических Программистов) является подробным руководством для студентов технических школ, которые изучают в специальности 1735, Программирующий для Высокоскоростных Машин. Эта книга призвана помочь студентам развить навыки решения проблем и получить более глубокое понимание математических концепций, необходимых для программирования. Книга начинается с введения в аналитическую геометрию в двух и трех измерениях, обеспечивая прочную основу для понимания принципов геометрии и пространственных отношений. В этом разделе рассматриваются такие темы, как точки, линии, плоскости, углы и объемы, а также более сложные понятия, такие как конгруэнтные и подобные фигуры. Далее книга углубляется в теорию пределов, которая имеет решающее значение для понимания поведения функций и их производных. Студенты научатся вычислять лимиты и производные, а также применять эти понятия для решения задач оптимизации. Книга также охватывает дифференциальное исчисление, включая такие темы, как правило цепочек, неявное дифференцирование и линейные приближения. Помимо этих основных математических тем, в книгу также включены задачи о числовых и функциональных рядах, а также дифференциальные уравнения первого и второго порядка. Эти разделы дают студентам практический опыт использования математических методов для решения реальных задач. На протяжении всей книги автор подчёркивает важность выработки личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современного знания. Это означает, что студенты должны не только запоминать формулы и алгоритмы, но и понимать основополагающие принципы и концепции, которые управляют математическими процессами.

livre « Collection de problèmes de mathématiques pour la technique des programmeurs » (Collection de problèmes mathématiques pour les programmeurs techniques) est un guide détaillé pour les étudiants des écoles techniques qui étudient dans la spécialité 1735, Programmant pour les machines à grande vitesse. Ce livre vise à aider les étudiants à développer des compétences en résolution de problèmes et à acquérir une meilleure compréhension des concepts mathématiques nécessaires à la programmation. livre commence par une introduction à la géométrie analytique en deux et trois dimensions, fournissant une base solide pour comprendre les principes de la géométrie et des relations spatiales. Cette section traite de sujets tels que les points, les lignes, les plans, les angles et les volumes, ainsi que de concepts plus complexes tels que les formes congruentes et similaires. Ensuite, le livre approfondit la théorie des limites, qui est cruciale pour comprendre le comportement des fonctions et de leurs dérivés. s étudiants apprendront à calculer les limites et les dérivés et à appliquer ces concepts pour relever les défis de l'optimisation. livre couvre également le calcul différentiel, y compris des sujets tels que la règle des chaînes, la différenciation implicite et les approximations linéaires. Outre ces principaux thèmes mathématiques, le livre comprend également des problèmes sur les séries numériques et fonctionnelles, ainsi que des équations différentielles du premier et du deuxième ordre. Ces sections donnent aux étudiants une expérience pratique de l'utilisation de méthodes mathématiques pour résoudre des problèmes réels. Tout au long du livre, l'auteur souligne l'importance d'élaborer un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes. Cela signifie que les étudiants doivent non seulement se souvenir des formules et des algorithmes, mais aussi comprendre les principes et les concepts fondamentaux qui régissent les processus mathématiques.

libro «Compendio de Problemas de Matemáticas para la Técnica de Programadores» (Colección de Problemas Matemáticos para Programadores Técnicos) es una guía detallada para los estudiantes de escuelas técnicas que estudian en la especialidad 1735, Programable para Máquinas de Alta Velocidad. Este libro está diseñado para ayudar a los estudiantes a desarrollar habilidades para resolver problemas y obtener una comprensión más profunda de los conceptos matemáticos necesarios para la programación. libro comienza con una introducción a la geometría analítica en dos y tres dimensiones, proporcionando una base sólida para entender los principios de la geometría y las relaciones espaciales. En esta sección se tratan temas como puntos, líneas, planos, ángulos y volúmenes, así como conceptos más complejos como las figuras congruentes y similares. A continuación, el libro profundiza en la teoría de los límites, que es crucial para entender el comportamiento de las funciones y sus derivados. estudiantes aprenderán a calcular límites y derivados, así como a aplicar estos conceptos para resolver problemas de optimización. libro también cubre el cálculo diferencial, incluyendo tales temas como la regla de las cadenas, la diferenciación implícita y las aproximaciones lineales. Además de estos temas matemáticos básicos, el libro también incluye problemas sobre series numéricas y funcionales, así como ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden. Estas secciones proporcionan a los estudiantes una experiencia práctica en el uso de técnicas matemáticas para resolver problemas reales. A lo largo del libro, el autor destaca la importancia de generar un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno. Esto significa que los estudiantes no solo deben memorizar fórmulas y algoritmos, sino también comprender los principios y conceptos fundamentales que rigen los procesos matemáticos.

O livro «Compilação de tarefas de matemática para técnicos de software» (Coleção de Problemas Matemáticos para Programadores Técnicos) é um guia detalhado para estudantes de escolas técnicas que estudam em 1735, Programador para Máquinas de Alta Velocidade. Este livro tem como objetivo ajudar os estudantes a desenvolver habilidades para resolver problemas e obter uma compreensão mais profunda dos conceitos matemáticos necessários para a programação. O livro começa com a introdução à geometria analítica em duas e três dimensões, fornecendo uma base sólida para a compreensão dos princípios da geometria e das relações espaciais. Esta seção aborda temas como pontos, linhas, planos, ângulos e volumes, além de conceitos mais complexos, como congregues e formas similares. O livro segue para a teoria dos limites, que é crucial para compreender o comportamento das funções e seus derivados. Os alunos aprenderão a calcular limites e derivados e a aplicar esses conceitos para a otimização. O livro também abrange o cálculo diferencial, incluindo temas, geralmente cadeias, diferenciação implícita e aproximações lineares. Além destes principais temas matemáticos, o livro também inclui tarefas sobre filas numéricas e funcionais e equações diferenciais de primeira e segunda ordem. Estas seções oferecem aos estudantes a experiência prática de usar métodos matemáticos para resolver os desafios reais. Ao longo do livro, o autor ressalta a importância de desenvolver um paradigma pessoal para a percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno. Isso significa que os estudantes não só devem memorizar fórmulas e algoritmos, mas também compreender os princípios e conceitos fundamentais que geram os processos matemáticos.

Il libro «Raccolta attività di matematica per tecnici di programmazione» (Collezione Problemi Matematici per Programmatori Tecnici) è una guida dettagliata per gli studenti delle scuole tecniche che studiano nella specializzazione 1735, Programmazione per Macchine ad alta velocità. Questo libro è progettato per aiutare gli studenti a sviluppare le competenze per risolvere i problemi e acquisire una migliore comprensione dei concetti matematici necessari per la programmazione. Il libro inizia con l'introduzione alla geometria analitica in due o tre dimensioni, fornendo una base solida per comprendere i principi della geometria e delle relazioni spaziali. In questa sezione vengono trattati temi quali punti, linee, piani, angoli e volumi, nonché concetti più complessi, quali le forme congrue e simili. Poi il libro approfondisce la teoria dei limiti, che è fondamentale per comprendere il comportamento delle funzioni e i loro derivati. Gli studenti impareranno a calcolare limiti e derivati e ad applicare questi concetti per affrontare le sfide di ottimizzazione. Il libro comprende anche il calcolo differenziale, inclusi argomenti come le catene di solito, la differenziazione implicita e avvicinamenti lineari. Oltre a questi temi matematici di base, il libro include anche attività su file numeriche e funzionali e equazioni differenziali di primo e secondo ordine. Queste sezioni offrono agli studenti l'esperienza pratica di utilizzare tecniche matematiche per affrontare le sfide reali. Durante tutto il libro, l'autore sottolinea l'importanza di sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico dello sviluppo della conoscenza moderna. Ciò significa che gli studenti devono non solo ricordare le formule e gli algoritmi, ma anche comprendere i principi e i concetti fondamentali che guidano i processi matematici.

Das Buch „Sammlung von mathematischen Problemen für die Technik der Programmierer“ (Sammlung von mathematischen Problemen für technische Programmierer) ist ein detaillierter itfaden für Studenten technischer Schulen, die in der Spezialität 1735, Programmieren für Hochgeschwindigkeitsmaschinen, studieren. Dieses Buch soll den Schülern helfen, Problemlösungsfähigkeiten zu entwickeln und ein tieferes Verständnis der mathematischen Konzepte zu erlangen, die für die Programmierung erforderlich sind. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die analytische Geometrie in zwei und drei Dimensionen und bietet eine solide Grundlage für das Verständnis der Prinzipien der Geometrie und der räumlichen Beziehungen. Dieser Abschnitt behandelt Themen wie Punkte, Linien, Ebenen, Winkel und Volumina sowie komplexere Konzepte wie kongruente und ähnliche Figuren. Als nächstes geht das Buch auf die Grenzwerttheorie ein, die für das Verständnis des Verhaltens von Funktionen und deren Ableitungen von entscheidender Bedeutung ist. Die Studierenden lernen, Grenzen und Ableitungen zu berechnen und diese Konzepte anzuwenden, um Optimierungsprobleme zu lösen. Das Buch behandelt auch Differentialrechnung, einschließlich Themen wie Kettenregel, implizite Differenzierung und lineare Annäherungen. Neben diesen grundlegenden mathematischen Themen enthält das Buch auch Probleme über numerische und funktionelle Reihen sowie Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung. Diese Abschnitte geben den Studierenden praktische Erfahrungen mit mathematischen Methoden, um reale Probleme zu lösen. Während des gesamten Buches betont der Autor die Bedeutung der Entwicklung eines persönlichen Paradigmas für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens. Dies bedeutet, dass die Schüler nicht nur Formeln und Algorithmen auswendig lernen müssen, sondern auch die zugrunde liegenden Prinzipien und Konzepte verstehen müssen, die mathematische Prozesse antreiben.

książka „Zbiór problemów w matematyce dla programistów” (Zbiór problemów matematycznych dla programistów technicznych) jest szczegółowym przewodnikiem dla studentów szkół technicznych, którzy studiują w specjalności 1735, Programowanie dla maszyn dużych prędkości. Ta książka ma pomóc studentom rozwijać umiejętności rozwiązywania problemów i uzyskać głębsze zrozumienie koncepcji matematycznych potrzebnych do programowania. Książka rozpoczyna się wstępem do geometrii analitycznej w dwóch i trzech wymiarach, stanowiąc solidny fundament dla zrozumienia zasad geometrii i relacji przestrzennych. W niniejszej sekcji omówiono tematy takie jak punkty, linie, płaszczyzny, kąty i woluminy, a także bardziej złożone koncepcje, takie jak przystające i podobne kształty. Książka dalej zagłębia się w teorię granic, która jest kluczowa dla zrozumienia zachowania funkcji i ich pochodnych. Studenci nauczą się obliczać limity i pochodne, a także stosują te koncepcje do rozwiązywania problemów optymalizacji. Książka obejmuje również obliczenia różnicowe, w tym tematy takie jak reguła łańcuchowa, domyślne różnicowanie i przybliżenia liniowe. Oprócz tych podstawowych tematów matematycznych książka zawiera również problemy dotyczące szeregów liczbowych i funkcjonalnych, a także równań różniczkowych pierwszego i drugiego rzędu. Te sekcje dają uczniom praktyczne doświadczenie przy użyciu metod matematycznych do rozwiązywania problemów świata rzeczywistego. W książce autor podkreśla znaczenie rozwijania osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy. Oznacza to, że studenci muszą nie tylko zapamiętywać formuły i algorytmy, ale także rozumieć podstawowe zasady i koncepcje rządzące procesami matematycznymi.

הספר ”אוסף בעיות במתמטיקה לטכניקה של מתכנתים” (Collection of Mathematical Problem for Technical Programmers) הוא מדריך מפורט לתלמידי בתי ספר טכניים הלומדים בהתמחות 1735. ספר זה נועד לעזור לתלמידים לפתח מיומנויות לפתרון בעיות ולרכוש הבנה עמוקה יותר של המושגים המתמטיים הדרושים לתכנות. הספר מתחיל בהקדמה לגאומטריה אנליטית בשניים ושלושה ממדים, ומספק בסיס מוצק להבנת עקרונות הגאומטריה והיחסים המרחביים. סעיף זה דן בנושאים כגון נקודות, קווים, מישורים, זוויות וכרכים, כמו גם מושגים מורכבים יותר כגון קונגרואנטים וצורות דומות. הספר מתעמק בתורת הגבולות, שהיא חיונית להבנת התנהגות הפונקציות ונגזרותיהן. התלמידים ילמדו לחשב גבולות ונגזרות, כמו גם ליישם מושגים אלה כדי לפתור בעיות אופטימיזציה. הספר גם מכסה חשבון דיפרנציאלי, כולל נושאים כגון כלל שרשרת, דיפרנציאציה מרומזת, וקירוב ליניארי. בנוסף לנושאים מתמטיים בסיסיים אלה, הספר כולל גם בעיות על סדרות מספריות ופונקציונליות, כמו גם משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון ושני. הסעיפים האלה מעניקים לסטודנטים ניסיון באמצעות שיטות מתמטיות לפתרון בעיות בעולם האמיתי. לאורך הספר מדגיש המחבר את החשיבות של פיתוח פרדיגמה אישית לתפיסה של התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני. משמעות הדבר היא שהתלמידים חייבים לא רק לשנן נוסחאות ואלגוריתמים, אלא גם להבין את העקרונות והמושגים הבסיסיים השולטים בתהליכים מתמטיים.''

"Programcıların Tekniği için Matematik Problemlerinin Toplanması" (Teknik Programcılar için Matematiksel Problemlerin Toplanması) kitabı, 1735, Yüksek Hızlı Makineler için Programlama uzmanlık alanında eğitim gören teknik okulların öğrencileri için ayrıntılı bir kılavuzdur. Bu kitap, öğrencilerin problem çözme becerilerini geliştirmelerine ve programlama için gerekli matematiksel kavramları daha iyi anlamalarına yardımcı olmayı amaçlamaktadır. Kitap, analitik geometriye iki ve üç boyutlu bir giriş ile başlar ve geometri ve mekansal ilişkilerin ilkelerini anlamak için sağlam bir temel sağlar. Bu bölümde noktalar, çizgiler, düzlemler, açılar ve hacimler gibi konuların yanı sıra uyumlu ve benzer şekiller gibi daha karmaşık kavramlar tartışılmaktadır. Kitap ayrıca, fonksiyonların ve türevlerinin davranışını anlamak için çok önemli olan limitler teorisine de değiniyor. Öğrenciler sınırları ve türevleri hesaplamayı ve bu kavramları optimizasyon problemlerini çözmek için kullanmayı öğreneceklerdir. Kitap ayrıca zincir kuralı, örtük türevleme ve doğrusal yaklaşımlar gibi konuları içeren diferansiyel hesabı da kapsar. Bu temel matematiksel konulara ek olarak, kitap ayrıca sayısal ve fonksiyonel seriler ile birinci ve ikinci dereceden diferansiyel denklemler hakkındaki problemleri de içermektedir. Bu bölümler öğrencilere gerçek dünya problemlerini çözmek için matematiksel yöntemler kullanarak uygulamalı deneyim kazandırır. Kitap boyunca yazar, modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmenin önemini vurgulamaktadır. Bu, öğrencilerin sadece formülleri ve algoritmaları ezberlemeleri değil, aynı zamanda matematiksel süreçleri yöneten temel ilkeleri ve kavramları anlamaları gerektiği anlamına gelir.

كتاب «مجموعة المشاكل في الرياضيات لتقنية المبرمجين» (مجموعة المشاكل الرياضية للمبرمجين التقنيين) هو دليل مفصل لطلاب المدارس الفنية الذين يدرسون في التخصص 1735، برمجة الآلات عالية السرعة. يهدف هذا الكتاب إلى مساعدة الطلاب على تطوير مهارات حل المشكلات واكتساب فهم أعمق للمفاهيم الرياضية اللازمة للبرمجة. يبدأ الكتاب بمقدمة للهندسة التحليلية في بعدين وثلاثة أبعاد، مما يوفر أساسًا متينًا لفهم مبادئ الهندسة والعلاقات المكانية. يناقش هذا القسم مواضيع مثل النقاط والخطوط والمستويات والزوايا والأحجام، بالإضافة إلى مفاهيم أكثر تعقيدًا مثل الأشكال المتطابقة والمتشابهة. يتعمق الكتاب أكثر في نظرية الحدود، وهو أمر بالغ الأهمية لفهم سلوك الوظائف ومشتقاتها. سيتعلم الطلاب حساب الحدود والمشتقات، بالإضافة إلى تطبيق هذه المفاهيم لحل مشاكل التحسين. يغطي الكتاب أيضًا حساب التفاضل والتكامل، بما في ذلك موضوعات مثل قاعدة السلسلة والتمايز الضمني والتقريبات الخطية. بالإضافة إلى هذه المواضيع الرياضية الأساسية، يتضمن الكتاب أيضًا مشاكل حول السلاسل العددية والوظيفية، بالإضافة إلى المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى والثانية. تمنح هذه الأقسام الطلاب خبرة عملية باستخدام الأساليب الرياضية لحل مشاكل العالم الحقيقي. في جميع أنحاء الكتاب، يؤكد المؤلف على أهمية تطوير نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطور المعرفة الحديثة. وهذا يعني أنه يجب على الطلاب ليس فقط حفظ الصيغ والخوارزميات، ولكن أيضًا فهم المبادئ والمفاهيم الأساسية التي تحكم العمليات الرياضية.

"프로그래머 기술을위한 수학 문제 모음" (기술 프로그래머를위한 수학 문제 모음) 책은 1735 년 전문 분야에서 공부하는 고속 기계 프로그래밍 기술 학생들을위한 세부 안내서입니다. 이 책은 학생들이 문제 해결 기술을 개발하고 프로그래밍에 필요한 수학적 개념을 더 깊이 이해하도록 돕습니다. 이 책은 2 차원과 3 차원의 분석 기하학에 대한 소개로 시작하여 기하학과 공간 관계의 원리를 이해하기위한 견고한 기초를 제공합니다. 이 섹션에서는 점, 선, 평면, 각도 및 볼륨과 같은 주제와 합동 및 유사한 모양과 같은보다 복잡한 개념에 대해 설명합니다. 이 책은 기능의 행동과 그 파생물을 이해하는 데 중요한 한계 이론을 더 탐구합니다. 학생들은 한계와 파생 상품을 계산하는 방법을 배우고 이러한 개념을 적용하여 최적화 문제를 해결합니다. 이 책은 또한 연쇄 규칙, 암시 적 차별화 및 선형 근사와 같은 주제를 포함하여 차등 미적분학을 다룹니다. 이 기본 수학 주제 외에도이 책에는 수치 및 기능 시리즈에 대한 문제와 1 차 및 2 차 미분 방정식이 포함되어 있습니다. 이 섹션은 학생들에게 실제 문제를 해결하기 위해 수학적 방법을 사용하여 실습 경험을 제공합니다. 이 책 전체에서 저자는 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인 패러다임 개발의 중요성을 강조합니다. 이것은 학생들이 공식과 알고리즘을 암기 할뿐만 아니라 수학적 프로세스를 지배하는 기본 원리와 개념을 이해해야 함을 의미합니다.

の著書「プログラマーの技術のための数学の問題のコレクション」（技術プログラマーのための数学の問題のコレクション）は専門1735、高速機械のためのプログラミングで学ぶ技術学校の学生のための詳細なガイドです。本書は、プログラミングに必要な数学的概念の理解を深めることを目的としています。この本は、2次元と3次元の解析幾何学の紹介から始まり、幾何学と空間関係の原理を理解するための確固たる基礎を提供します。このセクションでは、点、線、平面、角度、ボリュームなどのトピックと、合致した形状などのより複雑な概念について説明します。この本はさらに、関数とその誘導体の挙動を理解するために重要な限界の理論を掘り下げている。学生は限界と微分を計算し、最適化の問題を解決するためにこれらの概念を適用することを学びます。この本はまた、連鎖定理、暗黙的微分、線型近似などのトピックを含む微分微分計算についても説明している。これらの基本的な数学的トピックに加えて、この本には、数値および関数系列に関する問題、ならびに第1次と第2次の微分方程式も含まれている。これらのセクションでは、実際の問題を解決するために数学的方法を使用して実践的な経験を提供します。著者は、本を通じて、現代の知識の発展の技術的プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発することの重要性を強調しています。つまり、数式やアルゴリズムを覚えるだけでなく、数学的プロセスを支配する原理や概念を理解する必要があります。

「程序員技術的數學問題集合」一書（技術程序員數學問題集合）是對1735攻讀高速機器編程專業的技術學校學生的詳細指導。本書旨在幫助學生發展解決問題的技能，並加深對編程所需的數學概念的理解。本書首先介紹了二維和三維分析幾何學，為理解幾何學和空間關系原理提供了堅實的基礎。本節討論諸如點，線條，平面，角度和體積之類的主題，以及更復雜的概念，例如一致和相似的形狀。該書進一步深入研究了極限理論，該理論對於理解函數及其導數的行為至關重要。學生將學習計算極限和導數，並應用這些概念來解決優化問題。該書還涵蓋了微積分，包括諸如鏈規則，隱式微分和線性近似之類的主題。除了這些基本的數學主題外，該書還包括有關數字和函數級數以及一階和二階微分方程的問題。這些部分為學生提供了使用數學方法解決實際問題的實踐經驗。在整個書中，作者強調了發展現代知識發展過程的人格範式的重要性。這意味著學生不僅要記住公式和算法，還要了解驅動數學過程的基本原理和概念。