The book 'Position Differential Games' by A. N. Kolmogorov and V. A. Arnold is a comprehensive guide to understanding the evolution of technology and its impact on human society. The authors present a unique perspective on the development of modern knowledge and the importance of developing a personal paradigm for perceiving the technological process. They argue that this approach is essential for the survival of humanity and the unity of people in a world filled with conflict. The book begins by exploring the concept of positional differential games and their application to real-world problems. The authors explain how these games can be used to model situations where one player has an advantage over another, such as in a game of chess or a military conflict. They also discuss the challenges of playing these games in the presence of uncertainty and the need to adapt strategies to changing circumstances. Next, the authors delve into the heart of the matter, discussing the main applied tasks of regulation with incomplete information of the pursuit and escape task. This section provides a detailed analysis of the mathematical models used to solve these problems, including the use of differential equations and optimal control theory.

Книга «Позиционные дифференциальные игры» А. Н. Колмогорова и В. А. Арнольда является всеобъемлющим руководством к пониманию эволюции технологии и её влияния на человеческое общество. Авторы представляют уникальный взгляд на развитие современных знаний и важность выработки личностной парадигмы восприятия технологического процесса. Они утверждают, что такой подход необходим для выживания человечества и единства людей в мире, наполненном конфликтами. Книга начинается с изучения концепции позиционно-дифференциальных игр и их применения к реальным проблемам. Авторы объясняют, как эти игры могут быть использованы для моделирования ситуаций, когда один игрок имеет преимущество перед другим, например, в игре в шахматы или военном конфликте. Они также обсуждают проблемы игры в эти игры при наличии неопределенности и необходимости адаптации стратегий к меняющимся обстоятельствам. Далее авторы вникают в суть дела, обсуждая основные прикладные задачи регулирования с неполной информацией задачи преследования и побега. В этом разделе представлен подробный анализ математических моделей, используемых для решения этих задач, включая использование дифференциальных уравнений и теории оптимального управления.

livre « Jeux différentiels de position » de A. N. Kolmogorov et V. A. Arnold est un guide complet pour comprendre l'évolution de la technologie et son impact sur la société humaine. s auteurs présentent une vision unique du développement des connaissances modernes et de l'importance de développer un paradigme personnel de la perception du processus technologique. Ils affirment que cette approche est nécessaire à la survie de l'humanité et à l'unité des gens dans un monde rempli de conflits. livre commence par étudier le concept de jeux différentiels et leur application à des problèmes réels. s auteurs expliquent comment ces jeux peuvent être utilisés pour simuler des situations où un joueur a un avantage sur un autre, par exemple dans un jeu d'échecs ou un conflit militaire. Ils discutent également des défis de jouer à ces jeux en présence d'incertitude et de la nécessité d'adapter les stratégies aux circonstances changeantes. s auteurs se penchent ensuite sur le fond de l'affaire en discutant des principales applications de la réglementation avec des informations incomplètes sur la persécution et l'évasion. Cette section présente une analyse détaillée des modèles mathématiques utilisés pour résoudre ces problèmes, y compris l'utilisation d'équations différentielles et la théorie de la gestion optimale.

libro «Juegos diferenciales posicionales» de A. N. Kolmogorov y V. A. Arnold es una guía integral para entender la evolución de la tecnología y su impacto en la sociedad humana. autores presentan una visión única del desarrollo del conocimiento moderno y la importancia de generar un paradigma personal de percepción del proceso tecnológico. Sostienen que este enfoque es esencial para la supervivencia de la humanidad y la unidad de los seres humanos en un mundo lleno de conflictos. libro comienza con el estudio del concepto de juegos posicional-diferencial y su aplicación a problemas reales. autores explican cómo estos juegos pueden ser utilizados para simular situaciones en las que un jugador tiene una ventaja sobre otro, por ejemplo, en un juego de ajedrez o un conflicto bélico. También discuten los problemas de jugar a estos juegos cuando hay incertidumbre y la necesidad de adaptar las estrategias a las circunstancias cambiantes. A continuación, los autores profundizan en el fondo del caso, discutiendo las principales tareas de regulación aplicadas con información incompleta de la tarea de persecución y fuga. Esta sección presenta un análisis detallado de los modelos matemáticos utilizados para resolver estos problemas, incluyendo el uso de ecuaciones diferenciales y la teoría del control óptimo.

O livro «Jogos diferenciais de posição» de A. N. Colmogorov e V. A. Arnold é um guia abrangente para compreender a evolução da tecnologia e seus efeitos na sociedade humana. Os autores apresentam uma visão única do desenvolvimento dos conhecimentos modernos e a importância de criar um paradigma pessoal de percepção do processo tecnológico. Eles afirmam que essa abordagem é necessária para a sobrevivência da humanidade e a unidade das pessoas em um mundo cheio de conflitos. O livro começa por estudar o conceito de jogos diferenciais de posição e aplicá-los a problemas reais. Os autores explicam como estes jogos podem ser usados para modelar situações em que um jogador tem vantagem sobre outro, como jogar xadrez ou conflito militar. Eles também discutem os desafios de jogar esses jogos quando há incertezas e a necessidade de adaptar as estratégias às mudanças. Mais adiante, os autores abordam a questão, discutindo as principais tarefas de regulação aplicadas com informações incompletas de perseguição e fuga. Esta seção apresenta uma análise detalhada dos modelos matemáticos usados para lidar com esses desafios, incluindo a utilização de equações diferenciais e a teoria da gestão ideal.

Il libro dei giochi differenziali di posizione di A. N. Colmogorov e V. A. Arnold è una guida completa alla comprensione dell'evoluzione della tecnologia e del suo impatto sulla società umana. Gli autori presentano una visione unica dello sviluppo delle conoscenze moderne e l'importanza di sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico. Sostengono che questo approccio sia necessario per la sopravvivenza dell'umanità e dell'unità delle persone in un mondo pieno di conflitti. Il libro inizia studiando il concetto di giochi di posizione e differenziali e la loro applicazione a problemi reali. Gli autori spiegano come questi giochi possono essere utilizzati per simulare situazioni in cui un giocatore ha un vantaggio rispetto a un altro, come giocare a scacchi o un conflitto militare. Discutono anche i problemi di questi giochi quando ci sono incertezze e la necessità di adattare le strategie alle circostanze in evoluzione. Gli autori si concentrano poi sul caso, discutendo i principali obiettivi applicativi della regolamentazione con informazioni incomplete sulle attività di stalking e fuga. Questa sezione fornisce un'analisi dettagliata dei modelli matematici utilizzati per affrontare queste sfide, tra cui l'utilizzo di equazioni differenziali e la teoria della gestione ottimale.

Das Buch „Positional Differential Games“ von A. N. Kolmogorov und W. A. Arnold ist ein umfassender itfaden zum Verständnis der Evolution der Technologie und ihrer Auswirkungen auf die menschliche Gesellschaft. Die Autoren präsentieren eine einzigartige cht auf die Entwicklung des modernen Wissens und die Bedeutung der Entwicklung eines persönlichen Paradigmas der Wahrnehmung des technologischen Prozesses. e argumentieren, dass ein solcher Ansatz für das Überleben der Menschheit und die Einheit der Menschen in einer Welt voller Konflikte unerlässlich ist. Das Buch beginnt mit einer Untersuchung des Konzepts der positionsdifferentiellen Spiele und ihrer Anwendung auf reale Probleme. Die Autoren erklären, wie diese Spiele verwendet werden können, um tuationen zu simulieren, in denen ein Spieler einen Vorteil gegenüber einem anderen hat, beispielsweise bei einem Schachspiel oder einem militärischen Konflikt. e diskutieren auch die Herausforderungen, diese Spiele zu spielen, wenn Unsicherheit besteht und Strategien an sich ändernde Umstände angepasst werden müssen. Als nächstes gehen die Autoren auf das Wesentliche ein und diskutieren die wichtigsten angewandten Regulierungsaufgaben mit unvollständigen Informationen über die Verfolgungs- und Fluchtaufgabe. Dieser Abschnitt enthält eine detaillierte Analyse der mathematischen Modelle, die zur Lösung dieser Probleme verwendet werden, einschließlich der Verwendung von Differentialgleichungen und der Theorie der optimalen Steuerung.

Książka „Pozycyjne gry różnicowe” A. N. Kolmogorov i V. A. Arnold jest kompleksowym przewodnikiem do zrozumienia ewolucji technologii i jej wpływu na społeczeństwo ludzkie. Autorzy przedstawiają niepowtarzalny pogląd na rozwój nowoczesnej wiedzy i znaczenie rozwoju osobistego paradygmatu postrzegania procesu technologicznego. Twierdzą, że takie podejście jest konieczne dla przetrwania ludzkości i jedności ludzi w świecie pełnym konfliktów. Książka rozpoczyna się badaniem koncepcji gry różnicowej pozycji i ich zastosowania do rzeczywistych problemów. Autorzy wyjaśniają, jak te gry mogą być wykorzystywane do modelowania sytuacji, w których jeden gracz ma przewagę nad drugim, na przykład w grze w szachy lub konfliktu wojskowego. Omawiają również wyzwania związane z graniem w te gry, gdy istnieje niepewność i potrzeba dostosowania strategii do zmieniających się okoliczności. Ponadto autorzy zagłębiają się w istotę sprawy, omawiając najważniejsze wykonywane zadania regulacyjne z niepełnymi informacjami o zadaniu prześladowania i ucieczki. Sekcja ta zawiera szczegółową analizę modeli matematycznych stosowanych do rozwiązywania tych problemów, w tym zastosowanie równań różniczkowych i optymalnej teorii sterowania.

הספר ”משחקים דיפרנציאליים פוזיטיביים” מאת א. נ. קולמוגורוב ו. א. ארנולד הוא מדריך מקיף להבנת התפתחות הטכנולוגיה והשפעתה על החברה האנושית. המחברים מציגים השקפה ייחודית על התפתחות הידע המודרני ועל החשיבות של פיתוח פרדיגמה אישית לתפיסת התהליך הטכנולוגי. הם טוענים שגישה זו הכרחית להישרדות האנושות ולאחדות האנשים בעולם מלא בסכסוכים. הספר מתחיל במחקר של הרעיון של משחקי מיקום-דיפרנציאלים ויישומם לבעיות אמיתיות. המחברים מסבירים כיצד משחקים אלה יכולים לשמש למודל מצבים בהם לשחקן אחד יש יתרון על פני אחר, כמו במשחק שחמט או בעימות צבאי. הם גם דנים באתגרים של משחק במשחקים האלה כאשר יש חוסר ודאות והצורך להתאים אסטרטגיות לנסיבות משתנות. בנוסף לכך, המחברים מתעמקים במהות העניין ודנים במשימות היישומיות העיקריות של הרגולציה במידע לא ־ שלם על משימת הרדיפות והבריחה. סעיף זה מספק ניתוח מפורט של המודלים המתמטיים המשמשים לפתרון בעיות אלה, כולל שימוש במשוואות דיפרנציאליות ותורת הבקרה המיטבית.''

A. N. Kolmogorov ve V. A. Arnold'un "Konumsal Farklılık Oyunları" kitabı, teknolojinin evrimini ve insan toplumu üzerindeki etkisini anlamak için kapsamlı bir kılavuzdur. Yazarlar, modern bilginin gelişimi ve teknolojik sürecin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmenin önemi hakkında eşsiz bir görüş sunmaktadır. Bu yaklaşımın, insanlığın hayatta kalması ve çatışmalarla dolu bir dünyada insanların birliği için gerekli olduğunu savunuyorlar. Kitap, konum-diferansiyel oyunlar kavramının ve bunların gerçek problemlere uygulanmasının incelenmesiyle başlıyor. Yazarlar, bu oyunların bir oyuncunun satranç oyunu veya askeri bir çatışma gibi bir diğerine göre avantajlı olduğu durumları modellemek için nasıl kullanılabileceğini açıklar. Ayrıca, belirsizlik olduğunda ve stratejileri değişen koşullara uyarlama ihtiyacı olduğunda bu oyunları oynamanın zorluklarını tartışıyorlar. Dahası, yazarlar, zulmün ve kaçışın eksik bilgileriyle düzenlemenin ana uygulamalı görevlerini tartışarak konunun özüne inerler. Bu bölüm, diferansiyel denklemlerin kullanımı ve optimal kontrol teorisi de dahil olmak üzere bu problemleri çözmek için kullanılan matematiksel modellerin ayrıntılı bir analizini sağlar.

كتاب «الألعاب التفاضلية الموضعية» بقلم أ. ن. كولموغوروف و ف. أ. أرنولد هو دليل شامل لفهم تطور التكنولوجيا وتأثيرها على المجتمع البشري. يقدم المؤلفون نظرة فريدة لتطور المعرفة الحديثة وأهمية تطوير نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية. وهم يجادلون بأن هذا النهج ضروري لبقاء البشرية ووحدة الشعوب في عالم مليء بالصراعات. يبدأ الكتاب بدراسة مفهوم الألعاب التفاضلية وتطبيقها على المشاكل الحقيقية. يشرح المؤلفون كيف يمكن استخدام هذه الألعاب لنمذجة المواقف التي يتمتع فيها أحد اللاعبين بميزة على الآخر، كما هو الحال في لعبة الشطرنج أو الصراع العسكري. يناقشون أيضًا تحديات ممارسة هذه الألعاب عندما يكون هناك عدم يقين والحاجة إلى تكييف الاستراتيجيات مع الظروف المتغيرة. وعلاوة على ذلك، يتعمق أصحاب البلاغ في جوهر المسألة، ويناقشون المهام التطبيقية الرئيسية للتنظيم مع معلومات غير كاملة عن مهمة الاضطهاد والهروب. يقدم هذا القسم تحليلاً مفصلاً للنماذج الرياضية المستخدمة لحل هذه المشكلات، بما في ذلك استخدام المعادلات التفاضلية ونظرية التحكم الأمثل.

A. N. Kolmogorov와 V.A.의 "Positional Differential Games" 책 Arnold는 기술의 진화와 인간 사회에 미치는 영향을 이해하기위한 포괄적 인 가이드입니다. 저자는 현대 지식의 발전과 기술 프로세스의 인식을위한 개인 패러다임 개발의 중요성에 대한 독특한 견해를 제시합니다. 그들은이 접근법이 인류의 생존과 갈등으로 가득 찬 세상에서 사람들의 연합을 위해 필요하다고 주장한다. 이 책은 위치 차이 게임의 개념과 실제 문제에 대한 적용에 대한 연구로 시작됩니다. 저자는 체스 게임이나 군사 분쟁과 같이 한 플레이어가 다른 플레이어보다 유리한 상황을 모델링하기 위해 이러한 게임을 어떻게 사용할 수 있는지 설명합니다. 또한 불확실성과 변화하는 상황에 전략을 적용 할 필요가있을 때 이러한 게임을하는 것의 어려움에 대해서도 논의합니다. 또한 저자들은 박해와 탈출의 임무에 대한 불완전한 정보로 규제의 주요 적용 과제를 논의하면서 문제의 본질을 탐구합니다. 이 섹션은 미분 방정식 사용 및 최적 제어 이론을 포함하여 이러한 문제를 해결하는 데 사용되는 수학적 모델에 대한 자세한 분석을 제공합니다.

A。 N。 KolmogorovとV。 A。 Arnoldの著書「Positional Differential Games」は、技術の進化と人間社会への影響を理解するための包括的なガイドです。著者たちは、現代の知識の発展と、技術プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発することの重要性についてユニークな見解を提示している。彼らは、このアプローチは、人類の存続と紛争に満ちた世界での人々の団結のために必要であると主張しています。本は位置差動ゲームの概念と実際の問題への応用の研究から始まります。著者たちは、これらのゲームをどのようにして、あるプレイヤーがチェスや軍事紛争などの他のプレイヤーよりも有利な状況をモデル化することができるかを説明している。彼らはまた、不確実性がある場合、これらのゲームをプレイすることの課題と状況の変化に戦略を適応する必要性について議論します。さらに、著者たちは、この問題の本質を掘り下げ、迫害と脱出の課題の不完全な情報を含む規制の主な適用課題について議論している。このセクションでは、微分方程式の使用や最適制御理論を含む、これらの問題を解決するために使用される数学モデルの詳細な分析を提供します。

A. N. Kolmogorov和V. A. Arnold撰寫的「位置差異遊戲」書是了解技術演變及其對人類社會影響的全面指南。作者對現代知識的發展提出了獨特的看法，並提出了對過程感知的個人範式的重要性。他們認為，這種做法對於人類生存和人類在一個充滿沖突的世界中的團結至關重要。本書首先研究位置差異博弈的概念及其在現實世界中的應用。作者解釋了如何將這些遊戲用於模擬一個玩家比其他玩家具有優勢的情況，例如在下棋或軍事沖突中。他們還討論了在不確定性存在的情況下玩這些遊戲的挑戰，以及需要使策略適應不斷變化的環境。作者進一步深入探討了案件的本質，討論了涉及騷擾和逃逸任務信息不完整的基本應用監管任務。本節詳細分析了用於解決這些問題的數學模型，包括使用微分方程和最佳控制理論。