The text is written at a level that makes it suitable for graduate students who have completed courses in calculus and linear algebra. Book Description: Theorie Und Numerik Partieller Differentialgleichungen Author: Gerhard Dziuk May 20, 2010 1283398397 The book "Theorie Und Numerik Partieller Differentialgleichungen" by Gerhard Dziuk is a comprehensive guide to understanding the theoretical and numerical aspects of partial differential equations (PDEs). The text is written at a level that is suitable for graduate students who have completed courses in calculus and linear algebra, making it an ideal resource for those looking to deepen their knowledge of PDEs. The book begins with an introduction to the fundamental concepts of PDEs, including the basic forms and boundary conditions, and provides an overview of the various types of PDEs that will be covered throughout the text. The author then delves into the theoretical aspects of PDEs, providing detailed explanations of the existence and uniqueness results for all basic types of PDEs. This section of the book covers topics such as the Laplace equation, the wave equation, and the Schrödinger equation, among others. Following the theoretical foundations, the text shifts its focus to the numerical aspects of PDEs, presenting a variety of numerical schemes for solving the problems that arise in the study of PDEs.

Текст написан на уровне, который делает его подходящим для аспирантов, окончивших курсы по исчислению и линейной алгебре. Автор: Герхард Дзюк 20 мая 2010 1283398397 Книга «Theorie Und Numerik Partiagleichungen» Герхарда Дзюка является всеобъемлющим руководством к пониманию теоретических и численных аспектов дифференциальных уравнений в частных производных (PDE). Текст написан на уровне, который подходит для аспирантов, окончивших курсы по исчислению и линейной алгебре, что делает его идеальным ресурсом для тех, кто хочет углубить свои знания о PDE. Книга начинается с введения в фундаментальные концепции PDE, включая основные формы и граничные условия, и содержит обзор различных типов PDE, которые будут рассмотрены во всем тексте. Затем автор углубляется в теоретические аспекты PDE, предоставляя подробные объяснения существования и результатов уникальности для всех основных типов PDE. Этот раздел книги охватывает такие темы, как уравнение Лапласа, волновое уравнение и уравнение Шрёдингера, среди прочих. Следуя теоретическим основам, текст смещает своё внимание на численные аспекты PDE, представляя разнообразные численные схемы для решения задач, возникающих при изучении PDE.

''

このテキストは、計算や線形代数のコースを修了した大学院生に適したレベルで書かれています。著者：Gerhard Dziuk 20105月20日、1283398397 Gerhard Dziukの著書「Theorie Und Numerik Partiagleichungen」は、偏微分方程式（PDE）の理論的および数値的側面を理解するための包括的なガイドです。このテキストは、計算や線形代数のコースを修了した大学院生に適したレベルで書かれており、PDEの知識を深めたい人にとって理想的なリソースとなっています。本は基本的な形態や境界条件を含むPDEの基本的な概念の紹介から始まり、テキスト全体でカバーされるさまざまな種類のPDEの概要を提供します。著者は、PDEのすべての主要なタイプのPDEの独自性の存在と結果の詳細な説明を提供し、PDEの理論的側面を掘り下げます。このセクションでは、ラプラス方程式、波動方程式、シュレーディンガー方程式などのトピックを取り上げています。理論的基礎の後、テキストはPDEの数値的側面に注意を移し、PDEの研究で生じる問題を解決するためのさまざまな数値スキームを提示します。