The author presents the basic principles of calculus, the development of which has been closely connected with the growth of technology and the progress of civilization. The book 'Основы исчисления бесконечно малых' (Foundations of Infinitesimal Calculus) by A. N. Kolmogorov and S. V. Ulam is a seminal work that explores the fundamental principles of calculus and its role in the development of modern technology and civilization. The authors argue that mastering calculus is essential for the working class of any country to fully understand and harness the power of technology, which is rapidly evolving and shaping the world we live in. The book begins by discussing the historical origins of calculus and its evolution over time, highlighting the key figures who contributed to its development, such as Isaac Newton and Gottfried Wilhelm Leibniz. The authors then delve into the core concepts of calculus, including limits, derivatives, and integrals, explaining each concept in detail and providing numerous examples to illustrate their application. They also explore the connections between calculus and other branches of mathematics, such as algebra and geometry, demonstrating how these disciplines intersect and complement one another.

Автор представляет основные принципы исчисления, развитие которых тесно связано с ростом технологий и прогрессом цивилизации. Книга 'Основы исчисления бесконечно малых'(Фонды Бесконечно малого Исчисления) А. Н. Кольмогоровым и С. В. Улэмом является оригинальной работой, которая исследует основные принципы исчисления и его роли в развитии современной технологии и цивилизации. Авторы утверждают, что освоение исчисления необходимо для того, чтобы рабочий класс любой страны мог полностью понять и использовать силу технологии, которая быстро развивается и формирует мир, в котором мы живем. Книга начинается с обсуждения исторического происхождения исчисления и его эволюции с течением времени, выделяя ключевые фигуры, которые способствовали его развитию, такие как Исаак Ньютон и Готфрид Вильгельм Лейбниц. Затем авторы углубляются в основные концепции исчисления, включая пределы, производные и интегралы, подробно объясняя каждую концепцию и приводя многочисленные примеры для иллюстрации их применения. Они также исследуют связи между исчислением и другими разделами математики, такими как алгебра и геометрия, демонстрируя, как эти дисциплины пересекаются и дополняют друг друга.

L'auteur présente les principes fondamentaux du calcul, dont le développement est étroitement lié à la croissance de la technologie et au progrès de la civilisation. livre « s fondements du calcul infiniment petit » de A. N. Colmogorov et S. V. Ulham est un travail original qui explore les principes fondamentaux du calcul et son rôle dans le développement de la technologie et de la civilisation modernes. s auteurs affirment que la maîtrise du calcul est nécessaire pour que la classe ouvrière de n'importe quel pays puisse comprendre et utiliser pleinement le pouvoir de la technologie qui évolue rapidement et façonne le monde dans lequel nous vivons. livre commence par discuter de l'origine historique du calcul et de son évolution dans le temps, en mettant en évidence les figures clés qui ont contribué à son développement, comme Isaac Newton et Gottfried Wilhelm ibniz. s auteurs examinent ensuite les concepts de base du calcul, y compris les limites, les dérivés et les intégrales, expliquant en détail chaque concept et donnant de nombreux exemples pour illustrer leur application. Ils explorent également les liens entre le calcul et d'autres sections des mathématiques, comme l'algèbre et la géométrie, démontrant comment ces disciplines se chevauchent et se complètent.

autor presenta los principios básicos del cálculo, cuyo desarrollo está estrechamente relacionado con el crecimiento de la tecnología y el progreso de la civilización. libro «Fundamentos del Cálculo Infinitesimal» (Fondos del Cálculo Infinitesimal) de A. N. Colmogorov y S. W. Ulham es una obra original que explora los principios básicos del cálculo y su papel en el desarrollo de la tecnología y civilización modernas. autores sostienen que el dominio del cálculo es necesario para que la clase obrera de cualquier país pueda comprender y aprovechar plenamente el poder de la tecnología que está evolucionando rápidamente y dando forma al mundo en el que vivimos. libro comienza discutiendo el origen histórico del cálculo y su evolución a lo largo del tiempo, destacando figuras clave que contribuyeron a su desarrollo, como Isaac Newton y Gottfried Wilhelm ibniz. A continuación, los autores profundizan en los conceptos básicos del cálculo, incluyendo límites, derivados e integrales, explicando en detalle cada concepto y dando numerosos ejemplos para ilustrar su aplicación. También investigan las relaciones entre el cálculo y otras secciones de las matemáticas, como el álgebra y la geometría, demostrando cómo estas disciplinas se cruzan y se complementan entre sí.

O autor apresenta princípios básicos de cálculo, cujo desenvolvimento está intimamente ligado ao crescimento da tecnologia e ao progresso da civilização. O livro «Os Fundamentos do Cálculo Infinitamente Pequeno» (Fundações do Cálculo Infinito Pequeno) A. N. Kolmogorov e S. V. Ulham é um trabalho original que explora os princípios básicos do cálculo e seu papel no desenvolvimento da tecnologia e civilização modernas. Os autores afirmam que a exploração do cálculo é essencial para que a classe trabalhadora de qualquer país possa compreender e usar plenamente o poder da tecnologia que está evoluindo rapidamente e moldando o mundo em que vivemos. O livro começa por discutir a origem histórica do cálculo e sua evolução ao longo do tempo, destacando figuras-chave que contribuíram para o seu desenvolvimento, como Isaac Newton e Gottfried Guilherme ibnitz. Em seguida, os autores se aprofundam em conceitos básicos de cálculo, incluindo limites, derivados e integrais, explicando cada conceito detalhadamente e dando inúmeros exemplos para ilustrar suas aplicações. Eles também exploram os laços entre o cálculo e outras seções da matemática, como álgebra e geometria, mostrando como essas disciplinas se cruzam e se complementam.

L'autore presenta i principi fondamentali del calcolo, il cui sviluppo è strettamente legato alla crescita della tecnologia e al progresso della civiltà. Il libro « basi del calcolo infinitamente piccolo» (Fondi Infinitamente Piccolo Calcolo) A. N. Colmogorov e S. W. Ulham è un lavoro originale che esplora i principi fondamentali del calcolo e il suo ruolo nello sviluppo della tecnologia e della civiltà moderna. Gli autori sostengono che l'apprendimento del calcolo è necessario affinché la classe operaia di qualsiasi paese possa comprendere e sfruttare pienamente il potere della tecnologia che si sviluppa rapidamente e forma il mondo in cui viviamo. Il libro inizia discutendo l'origine storica del calcolo e la sua evoluzione nel tempo, evidenziando le figure chiave che hanno contribuito al suo sviluppo, come Isaac Newton e Gottfried Wilhelm ibnitz. Gli autori approfondiscono poi i concetti di base del calcolo, compresi i limiti, i derivati e gli integrali, spiegando in dettaglio ogni concetto e fornendo numerosi esempi per illustrarne l'applicazione. Essi esplorano anche i legami tra il calcolo e altre sezioni della matematica, come l'algebra e la geometria, dimostrando come queste discipline si intersecano e sono complementari.

Der Autor stellt die Grundprinzipien des Kalküls vor, deren Entwicklung eng mit dem Wachstum der Technologie und dem Fortschritt der Zivilisation verbunden ist. Das Buch „Grundlagen der Infinitesimalrechnung“ (Fonds der Infinitesimalrechnung) von A. N. Kolmogorov und S. V. Uhlam ist ein Originalwerk, das die Grundprinzipien der Kalkulation und ihre Rolle bei der Entwicklung der modernen Technologie und Zivilisation untersucht. Die Autoren argumentieren, dass die Beherrschung des Kalküls notwendig ist, damit die Arbeiterklasse eines jeden Landes die Kraft der Technologie, die sich schnell entwickelt und die Welt, in der wir leben, gestaltet, vollständig verstehen und nutzen kann. Das Buch beginnt mit einer Diskussion über den historischen Ursprung des Kalküls und seine Entwicklung im Laufe der Zeit und hebt die Schlüsselfiguren hervor, die zu seiner Entwicklung beigetragen haben, wie Isaac Newton und Gottfried Wilhelm ibniz. Die Autoren vertiefen sich dann in die grundlegenden Konzepte des Kalküls, einschließlich Grenzen, Ableitungen und Integralen, erklären jedes Konzept im Detail und geben zahlreiche Beispiele, um ihre Anwendung zu veranschaulichen. e untersuchen auch die Verbindungen zwischen dem Kalkül und anderen Zweigen der Mathematik wie Algebra und Geometrie und zeigen, wie sich diese Disziplinen überschneiden und ergänzen.

Autor przedstawia podstawowe zasady obliczeń, których rozwój jest ściśle związany ze wzrostem technologii i postępem cywilizacji. Książka „Fundamentals of Infinitesimal Calculus” A. N. Kolmogorov i S. V. Ulem jest oryginalnym dziełem, które bada podstawowe zasady obliczeń i ich rolę w rozwoju nowoczesnej technologii i cywilizacji. Autorzy twierdzą, że opanowanie obliczeń jest konieczne, aby klasa robotnicza każdego kraju mogła w pełni zrozumieć i wykorzystać moc technologii, która szybko ewoluuje i kształtuje świat, w którym żyjemy. Książka rozpoczyna się od omówienia historycznego pochodzenia obliczeń i ich ewolucji w czasie, podkreślając kluczowe postacie, które przyczyniły się do ich rozwoju, takie jak Isaac Newton i Gottfried Wilhelm ibniz. Następnie autorzy zagłębiają się w podstawowe pojęcia obliczeń, w tym limitów, pochodnych i całek, szczegółowo wyjaśniając każdą koncepcję i powołując się na liczne przykłady ilustrujące ich zastosowanie. Badają również powiązania między obliczeniami a innymi gałęziami matematyki, takimi jak algebra i geometria, pokazując, jak te dyscypliny pokrywają się i wzajemnie się uzupełniają.

המחבר מציג את העקרונות הבסיסיים של חשבון דיפרנציאלי, הספר ”Fundamentals of Infinitesimal Calculus” (יסודות האינפיניטסימלים של קלקולוס) מאת א. נ. קולמוגורוב ו-ס. המחברים טוענים כי למידת חדו "א נחוצה כדי שמעמד הפועלים של כל מדינה יוכל להבין ולרתום לחלוטין את כוחה של הטכנולוגיה, אשר מתפתחת במהירות ומעצבת את העולם בו אנו חיים. הספר מתחיל בדיונים על מקורו ההיסטורי של החדו "א ועל האבולוציה שלו לאורך זמן, ומדגיש דמויות מפתח שתרמו להתפתחותו, כגון אייזק ניוטון וגוטפריד וילהלם לייבניץ. לאחר מכן, המחברים מתעמקים במושגים הבסיסיים של חשבון דיפרנציאלי, כולל מגבלות, נגזרות ואינטגרל, המסבירים כל מושג בפירוט ומצטטים דוגמאות רבות כדי להמחיש את היישום שלהם. הם גם חוקרים את הקשרים בין חדו "א לענפים אחרים של מתמטיקה, כמו אלגברה וגאומטריה, ומדגימים כיצד תחומים אלה חופפים ומשלימים זה את זה.''

Yazar, gelişimi teknolojinin büyümesi ve medeniyetin ilerlemesi ile yakından ilgili olan kalkülüsün temel ilkelerini sunar. A. N. Kolmogorov ve S. V. Ulem tarafından yazılan "Fundamentals of Infinitesimal Calculus" (Fundamentals of Infinitesimal Calculus) kitabı, kalkülüsün temel ilkelerini ve modern teknoloji ve uygarlığın gelişimindeki rolünü araştıran özgün bir çalışmadır. Yazarlar, herhangi bir ülkenin işçi sınıfının, içinde yaşadığımız dünyayı hızla gelişen ve şekillendiren teknolojinin gücünü tam olarak anlayabilmesi ve kullanabilmesi için hesap yapmanın gerekli olduğunu savunuyorlar. Kitap, kalkülüsün tarihsel kökenini ve zaman içindeki evrimini tartışarak, Isaac Newton ve Gottfried Wilhelm ibniz gibi gelişimine katkıda bulunan önemli figürleri vurgulayarak başlıyor. Yazarlar daha sonra limitler, türevler ve integraller dahil olmak üzere kalkülüsün temel kavramlarına girerler, her kavramı ayrıntılı olarak açıklarlar ve uygulamalarını göstermek için çok sayıda örnek gösterirler. Ayrıca, matematik ve cebir ve geometri gibi matematiğin diğer dalları arasındaki bağlantıları keşfederek, bu disiplinlerin birbirleriyle nasıl örtüştüğünü ve tamamladığını gösterirler.

يقدم المؤلف المبادئ الأساسية لحساب التفاضل والتكامل، التي يرتبط تطويرها ارتباطا وثيقا بنمو التكنولوجيا وتقدم الحضارة. كتاب «أساسيات التفاضل والتكامل اللانهائي» (أسس التفاضل والتكامل اللانهائي) بقلم أ. ن. كولموغوروف و س. ف. أوليم هو عمل أصلي يستكشف المبادئ الأساسية لحساب التفاضل والتكامل ودوره في تطوير التكنولوجيا الحديثة والحضارة. يجادل المؤلفون بأن إتقان حساب التفاضل والتكامل ضروري حتى تتمكن الطبقة العاملة في أي بلد من فهم وتسخير قوة التكنولوجيا بشكل كامل، والتي تتطور بسرعة وتشكل العالم الذي نعيش فيه. يبدأ الكتاب بمناقشة الأصل التاريخي لحساب التفاضل والتكامل وتطوره بمرور الوقت، مع تسليط الضوء على الشخصيات الرئيسية التي ساهمت في تطوره، مثل إسحاق نيوتن وجوتفريد فيلهلم ليبنيز. ثم يتعمق المؤلفون في المفاهيم الأساسية لحساب التفاضل والتكامل، بما في ذلك الحدود والمشتقات والتكامل، ويشرحون كل مفهوم بالتفصيل ويستشهدون بالعديد من الأمثلة لتوضيح تطبيقها. كما يستكشفون الروابط بين حساب التفاضل والتكامل والفروع الأخرى للرياضيات، مثل الجبر والهندسة، مما يوضح كيف تتداخل هذه التخصصات وتكمل بعضها البعض.

저자는 미적분학의 기본 원리를 제시하며, 그 발전은 기술의 성장과 문명의 진보와 밀접한 관련이 있습니다. A. N. Kolmogorov와 S. V.의 '무한대 미적분학의 기초'(무한대 미적분학의 기초) 책 Ulem은 미적분학의 기본 원리와 현대 기술과 문명의 발전에 대한 역할을 탐구하는 독창적 인 작품입니다. 저자들은 모든 국가의 노동 계급이 우리가 살고있는 세상을 빠르게 발전시키고 형성하는 기술의 힘을 완전히 이해하고 활용할 수 있도록 미적분학이 필요하다고 주장한다. 이 책은 Isaac Newton과 Gottfried Wilhelm ibniz와 같은 발전에 기여한 주요 인물을 강조하면서 시간이 지남에 따라 미적분학의 역사적 기원과 진화에 대해 논의함으로써 시작됩니다. 그런 다음 저자는 한계, 파생 상품 및 적분을 포함하여 미적분학의 기본 개념을 탐구하여 각 개념을 자세히 설명하고 적용을 설명하기 위해 수많은 예를 인용합니다. 또한 미적분학과 대수학 및 기하학과 같은 다른 수학 분야 사이의 연결을 탐색하여 이러한 분야가 어떻게 겹치고 보완하는지 보여줍니다.

著者は技術の成長と文明の進歩に密接に関連している微積分の基本原則を提示します。A。 N。 KolmogorovとS。 V。 Ulemの著書「無限次元計算の基礎」は、計算の基本原理と現代の技術と文明の発展におけるその役割を探求するオリジナルの作品です。著者たちは、どの国の労働者階級も、急速に進化し、私たちが生きている世界を形作る技術の力を十分に理解し、利用できるようにするためには、計算を習得することが必要であると主張している。この本は、微積分の歴史的起源とその進化について論じ、アイザック・ニュートンやゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツのような、その発展に貢献した主要人物を強調した。さらに、Limit、 derivatives、 integralsなどの計算の基本的な概念を掘り下げ、それぞれの概念を詳細に説明し、その応用を説明するための多数の例を引用した。また、代数学や幾何学のような微積分と他の数学の分岐との関係を探求し、これらの分野がどのように重なり合って補完し合うのかを実証している。

作者介紹了微積分的基本原理，其發展與技術的增長和文明的進步密切相關。A. N. Kolmogorov和S. V. Ulham撰寫的著作《無限小微積分的基礎》（無限小微積分基金）是原始著作，探討了微積分的基本原理及其在現代技術和文明發展中的作用。作者認為，掌握微積分是必要的，以便任何國家的工人階級都能充分理解和利用迅速發展和塑造我們生活世界的技術的力量。這本書首先討論了微積分的歷史起源及其隨著時間的推移的演變，突出了促進其發展的關鍵人物，例如Isaac Newton和Gottfried Wilhelm ibniz。然後，作者深入研究了微積分的基本概念，包括極限，導數和積分，詳細解釋了每個概念，並提供了許多示例來說明其應用。他們還探索微積分與數學的其他部分（例如代數和幾何學）之間的聯系，展示了這些學科如何重疊和互補。