The book "Mathematical Analysis in 4 Parts, 2nd Edition: A Textbook and Practicum for Universities" is a comprehensive guide to mathematical analysis, covering topics such as limits, derivatives, integrals, and differential equations. The book is designed for students who have already studied calculus and want to deepen their understanding of mathematical analysis. It includes practical exercises and examples to help students apply the concepts they have learned to real-world problems. The first part of the book focuses on the foundations of mathematical analysis, including the concept of limits and the properties of continuous functions. The second part covers differentiation, including the definition of derivatives and their applications to optimization problems. The third part explores integration, including the use of substitution and integration by parts. The fourth part delves into advanced topics such as Fourier series and differential equations. Throughout the book, the authors emphasize the importance of understanding the historical development of mathematical analysis and its connections to other areas of mathematics, such as geometry and topology. They also highlight the relevance of mathematical analysis to modern technology and its role in shaping our understanding of the world. One of the key themes of the book is the need to study and understand the process of technological evolution. The authors argue that this process has been driving human progress for centuries and continues to shape our society today.

Книга «Математический анализ в 4 частях, 2-е издание: Учебник и практикум для университетов» является всеобъемлющим руководством по математическому анализу, охватывающим такие темы, как пределы, производные, интегралы и дифференциальные уравнения. Книга рассчитана на студентов, которые уже изучали исчисление и хотят углубить свои представления о математическом анализе. Он включает в себя практические упражнения и примеры, помогающие студентам применять изученные ими концепции к реальным проблемам. Первая часть книги посвящена основам математического анализа, включая понятие пределов и свойства непрерывных функций. Вторая часть охватывает дифференциацию, включая определение производных и их применение к задачам оптимизации. Третья часть исследует интеграцию, включая использование подстановки и интеграции по частям. Четвёртая часть углубляется в продвинутые темы, такие как ряды Фурье и дифференциальные уравнения. На протяжении всей книги авторы подчеркивают важность понимания исторического развития математического анализа и его связей с другими областями математики, такими как геометрия и топология. Они также подчеркивают актуальность математического анализа для современных технологий и его роль в формировании нашего понимания мира. Одна из ключевых тем книги - необходимость изучения и понимания процесса технологической эволюции. Авторы утверждают, что этот процесс веками двигал человеческий прогресс и продолжает формировать наше общество и сегодня.

''