The book is written in Russian and it is a collection of tasks on differential geometry, topology, and tensor analysis. It is intended for students who have completed their undergraduate studies and want to deepen their knowledge in these areas. The book "Дифференциальная геометрия топология тензорный анализ" (Differential Geometry and Topology with Tensor Analysis) is a comprehensive collection of tasks that provides an in-depth look at the three interconnected fields of mathematics. This book is designed for students who have already completed their undergraduate studies and are looking to further their understanding of these subjects. The book is divided into three main sections, each focusing on a different aspect of differential geometry, topology, and tensor analysis. The first section, "Differential Geometry covers the fundamental concepts of this field, including curves, surfaces, and manifolds. It begins with an introduction to the basic notions of curvature and connections, followed by a detailed exploration of the Gauss-Bonnet theorem, the Riemann curvature tensor, and the Ricci curvature. The section also delves into the study of Lie groups and their applications in differential geometry.

Книга написана на русском языке и представляет собой сборник задач по дифференциальной геометрии, топологии и тензорному анализу. Он предназначен для студентов, окончивших бакалавриат и желающих углубить свои знания в этих областях. Книга «Дифференциальная геометрия топология тензорный анализ» (Отличительная Геометрия и Топология с Анализом Тензора) является всесторонней коллекцией задач, которая обеспечивает всесторонний взгляд на три взаимосвязанных области математики. Эта книга предназначена для студентов, которые уже закончили обучение в бакалавриате и хотят улучшить свое понимание этих предметов. Книга разделена на три основных раздела, каждый из которых фокусируется на различных аспектах дифференциальной геометрии, топологии и тензорного анализа. Первый раздел «Дифференциальная геометрия» охватывает фундаментальные понятия этой области, включая кривые, поверхности и многообразия. Она начинается с введения в основные понятия кривизны и связей, за которым следует детальное исследование теоремы Гаусса - Бонне, тензора кривизны Римана и кривизны Риччи. Раздел также углубляется в изучение групп Ли и их приложений в дифференциальной геометрии.

Il libro è scritto in russo ed è una raccolta di attività sulla geometria differenziale, la topologia e l'analisi tendenziale. È destinato agli studenti laureati e desiderosi di approfondire le loro conoscenze in questi campi. Il libro «La geometria differenziale della topologia dell'analisi del tenore» (Geometria distintiva e Topologia con Analisi del Tenzore) è una raccolta completa di attività che fornisce una visione completa delle tre aree interconnesse della matematica. Questo libro è destinato agli studenti che hanno già completato la laurea e vogliono migliorare la loro comprensione di queste materie. Il libro è suddiviso in tre sezioni principali, ognuna focalizzata su diversi aspetti della geometria differenziale, della topologia e dell'analisi tendenziale. La prima sezione, Geometria differenziale, comprende i concetti fondamentali di quest'area, tra cui curve, superfici e varietà. Inizia con l'introduzione nei concetti principali della curvatura e delle connessioni, seguita da uno studio dettagliato del teorema di Gauss - Bonnet, della tendina della curvatura di Riman e della curvatura di Ricci. La sezione viene approfondita anche nello studio dei gruppi di e e delle loro applicazioni nella geometria differenziale.

''