The second part deals with the theory of functions of complex numbers and their applications in physics and engineering. The third part presents the main methods of mathematical modeling of physical processes and their implementation in the software package MATLAB. The fourth part discusses the use of computational methods for solving boundary value problems for partial differential equations. The book 'Methods of Calculations 4 Parts' by the Faculty of Mechanics and Mathematics of NGU is an essential tool for anyone looking to gain a deeper understanding of the technological process of developing modern knowledge and its impact on humanity. As technology continues to evolve at an unprecedented rate, it is crucial that we develop a personal paradigm for perceiving this process in order to ensure our survival and the unity of humanity in a warring world. This book provides a comprehensive overview of the key concepts and techniques necessary for mastering the field of numerical methods, including the Cauchy problem, functions of complex numbers, and mathematical modeling of physical processes. In the first part of the book, readers will learn the basics of numerical methods for solving the Cauchy problem, as well as examples of tests and tasks for practical exercises on a computer. This section sets the foundation for the rest of the text, providing a solid understanding of the fundamental principles of numerical methods. The second part delves into the theory of functions of complex numbers and their applications in physics and engineering, offering insights into the diverse range of fields where these techniques can be applied.

Вторая часть посвящена теории функций комплексных чисел и их приложениям в физике и инженерии. В третьей части представлены основные методы математического моделирования физических процессов и их реализация в программном комплексе MATLAB. В четвёртой части обсуждается использование вычислительных методов для решения краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных. Книга «Methods of Calculations 4 Parts» механико-математического факультета НГУ является важнейшим инструментом для всех, кто хочет глубже понять технологический процесс развития современных знаний и его влияние на человечество. Поскольку технологии продолжают развиваться с беспрецедентной скоростью, крайне важно, чтобы мы разработали личную парадигму восприятия этого процесса, чтобы обеспечить наше выживание и единство человечества в воюющем мире. В этой книге представлен всесторонний обзор ключевых понятий и приёмов, необходимых для освоения области численных методов, включая задачу Коши, функции комплексных чисел и математическое моделирование физических процессов. В первой части книги читатели узнают основы численных методов решения задачи Коши, а также примеры тестов и заданий для практических занятий на компьютере. Этот раздел устанавливает основу для остального текста, обеспечивая прочное понимание фундаментальных принципов численных методов. Вторая часть углубляется в теорию функций комплексных чисел и их приложений в физике и инженерии, предлагая понимание разнообразного диапазона областей, где эти методы могут быть применены.

La deuxième partie est consacrée à la théorie des fonctions des nombres complexes et à leurs applications en physique et en ingénierie. La troisième partie présente les principales méthodes de modélisation mathématique des processus physiques et leur mise en œuvre dans le complexe logiciel MATLAB. La quatrième partie traite de l'utilisation de méthodes de calcul pour résoudre les problèmes de bord pour les équations différentielles dans les dérivées partielles. livre « Methods of Calculations 4 Parts » de la faculté de mécanique et de mathématiques de la NSU est un outil essentiel pour tous ceux qui veulent mieux comprendre le processus technologique du développement des connaissances modernes et son impact sur l'humanité. Alors que la technologie continue d'évoluer à un rythme sans précédent, il est essentiel que nous développions un paradigme personnel de perception de ce processus pour assurer notre survie et l'unité de l'humanité dans un monde en guerre. Ce livre présente un aperçu complet des concepts et techniques clés nécessaires à la maîtrise du domaine des méthodes numériques, y compris le problème de Koshi, les fonctions des nombres complexes et la modélisation mathématique des processus physiques. Dans la première partie du livre, les lecteurs apprennent les bases des méthodes numériques pour résoudre le problème de Koshi, ainsi que des exemples de tests et de tâches pour les exercices pratiques sur l'ordinateur. Cette section établit la base du reste du texte, assurant une bonne compréhension des principes fondamentaux des méthodes numériques. La deuxième partie est approfondie dans la théorie des fonctions des nombres complexes et de leurs applications en physique et en ingénierie, offrant une compréhension de la variété des domaines où ces méthodes peuvent être appliquées.

La segunda parte se centra en la teoría de las funciones de los números complejos y sus aplicaciones en física e ingeniería. La tercera parte presenta las técnicas básicas de simulación matemática de procesos físicos y su implementación en el complejo de software MATLAB. La cuarta parte discute el uso de métodos computacionales para resolver problemas marginales para ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. libro Methods of Calculations 4 Parts, de la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la NSU, es la herramienta más importante para cualquiera que quiera comprender más a fondo el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno y su impacto en la humanidad. A medida que la tecnología continúa evolucionando a una velocidad sin precedentes, es esencial que desarrollemos un paradigma personal de percepción de este proceso para garantizar nuestra supervivencia y la unidad de la humanidad en un mundo en guerra. Este libro ofrece una amplia visión general de los conceptos y técnicas clave necesarias para dominar el dominio de los métodos numéricos, incluyendo el problema de Cauchy, las funciones de números complejos y la simulación matemática de procesos físicos. En la primera parte del libro, los lectores aprenderán los fundamentos de los métodos numéricos para resolver el problema de Cauchy, así como ejemplos de pruebas y tareas para clases prácticas en la computadora. Esta sección establece la base para el resto del texto, proporcionando una sólida comprensión de los principios fundamentales de los métodos numéricos. La segunda parte profundiza en la teoría de las funciones de los números complejos y sus aplicaciones en física e ingeniería, ofreciendo una comprensión de la variada gama de áreas donde se pueden aplicar estas técnicas.

A segunda parte é sobre a teoria das funções dos números complexos e suas aplicações em física e engenharia. A terceira parte apresenta técnicas básicas de simulação matemática de processos físicos e sua implementação no MATLAB. A quarta parte discute a utilização de métodos computacionais para tarefas da região para equações diferenciais em derivados privados. O livro «Methods of Calculações 4 Parts», da Faculdade de Engenharia Mecânica e Matemática da NGU, é uma ferramenta essencial para todos aqueles que querem compreender mais a evolução tecnológica do conhecimento moderno e seus efeitos na humanidade. Como a tecnologia continua a evoluir a uma velocidade sem precedentes, é fundamental que desenvolvamos um paradigma pessoal de percepção deste processo para assegurar a nossa sobrevivência e a unidade da humanidade no mundo em guerra. Este livro apresenta uma visão abrangente dos conceitos e técnicas essenciais necessários para aprender a área de técnicas numéricas, incluindo a tarefa Koshi, as funções de números complexos e a simulação matemática de processos físicos. Na primeira parte do livro, os leitores aprendem os fundamentos dos métodos numéricos da tarefa de Koshi, além de exemplos de testes e tarefas para atividades práticas no computador. Esta seção estabelece a base para o resto do texto, garantindo uma compreensão sólida dos princípios fundamentais dos métodos numéricos. A segunda parte é aprofundada na teoria das funções de números complexos e suas aplicações em física e engenharia, oferecendo uma compreensão da variedade de áreas onde estes métodos podem ser aplicados.

La seconda parte è dedicata alla teoria delle funzioni dei numeri complessi e alle loro applicazioni di fisica e ingegneria. La terza parte presenta le principali tecniche di simulazione matematica dei processi fisici e la loro implementazione nel software MATLAB. Nella quarta parte si discute l'uso dei metodi di elaborazione per risolvere le sfide della regione per le equazioni differenziali in derivati privati. Il libro Methods of Calzations 4 Parts della facoltà di meccanica e matematica della NHU è uno strumento fondamentale per tutti coloro che vogliono comprendere meglio il processo tecnologico di sviluppo della conoscenza moderna e il suo impatto sull'umanità. Poiché la tecnologia continua a svilupparsi a una velocità senza precedenti, è fondamentale che sviluppiamo un paradigma personale della percezione di questo processo per garantire la nostra sopravvivenza e l'unità dell'umanità nel mondo in guerra. Questo libro fornisce una panoramica completa dei concetti chiave e delle tecniche necessarie per imparare l'area dei metodi numerici, tra cui il compito Koshi, le funzioni dei numeri complessi e la simulazione matematica dei processi fisici. Nella prima parte del libro, i lettori impareranno le basi dei metodi numerici per affrontare la sfida di Koshi, oltre ad esempi di test e attività per le attività pratiche sul computer. Questa sezione stabilisce le basi per il resto del testo, garantendo una comprensione solida dei principi fondamentali dei metodi numerici. La seconda parte viene approfondita nella teoria delle funzioni dei numeri complessi e delle loro applicazioni in fisica e ingegneria, offrendo una comprensione della varietà di aree in cui questi metodi possono essere applicati.

Der zweite Teil befasst sich mit der Theorie komplexer Zahlenfunktionen und ihren Anwendungen in Physik und Technik. Im dritten Teil werden die grundlegenden Methoden der mathematischen Modellierung physikalischer Prozesse und deren Umsetzung im MATLAB-Softwarekomplex vorgestellt. Im vierten Teil wird der Einsatz von Rechenverfahren zur Lösung von Randproblemen für partielle Differentialgleichungen diskutiert. Das Buch „Methods of Calculations 4 Parts“ der Fakultät für Mechanik und Mathematik der NSU ist ein entscheidendes Werkzeug für alle, die den technologischen Prozess der Entwicklung des modernen Wissens und seine Auswirkungen auf die Menschheit besser verstehen wollen. Da sich die Technologie mit beispielloser Geschwindigkeit weiterentwickelt, ist es unerlässlich, dass wir ein persönliches Paradigma der Wahrnehmung dieses Prozesses entwickeln, um unser Überleben und die Einheit der Menschheit in einer kriegführenden Welt zu gewährleisten. Dieses Buch bietet einen umfassenden Überblick über die wichtigsten Konzepte und Techniken, die erforderlich sind, um das Gebiet der numerischen Methoden zu beherrschen, einschließlich des Cauchy-Problems, der Funktionen komplexer Zahlen und der mathematischen Modellierung physikalischer Prozesse. Im ersten Teil des Buches lernen die ser die Grundlagen numerischer Methoden zur Lösung des Cauchy-Problems sowie Beispiele für Tests und Aufgaben für praktische Übungen am Computer. Dieser Abschnitt legt die Grundlage für den Rest des Textes und bietet ein solides Verständnis der grundlegenden Prinzipien numerischer Methoden. Der zweite Teil befasst sich mit der Theorie der Funktionen komplexer Zahlen und ihrer Anwendungen in Physik und Ingenieurwesen und bietet Einblicke in die vielfältigen Bereiche, in denen diese Techniken angewendet werden können.

Druga część poświęcona jest teorii funkcji liczb złożonych i ich zastosowań w fizyce i inżynierii. Trzecia część przedstawia główne metody modelowania matematycznego procesów fizycznych i ich wdrażania w kompleksie oprogramowania MATLAB. Czwarta część omawia wykorzystanie metod obliczeniowych do rozwiązywania problemów wartości granicznej dla równań różniczkowych cząstkowych. Książka „Metody obliczeń 4 części” Wydziału Mechaniki i Matematyki NSU jest niezbędnym narzędziem dla każdego, kto chce lepiej zrozumieć technologiczny proces rozwoju nowoczesnej wiedzy i jej wpływ na ludzkość. Ponieważ technologia nadal postępuje w bezprecedensowym tempie, konieczne jest opracowanie osobistego paradygmatu postrzegania tego procesu, aby zapewnić nasze przetrwanie i jedność ludzkości w wojującym świecie. Książka ta zawiera kompleksowy przegląd kluczowych koncepcji i technik niezbędnych do opanowania dziedziny metod numerycznych, w tym problemu Cauchy'ego, funkcji liczb złożonych oraz modelowania matematycznego procesów fizycznych. W pierwszej części książki czytelnicy poznają podstawy liczbowych metod rozwiązywania problemu Cauchy'ego, a także przykłady testów i zadań do ćwiczeń praktycznych na komputerze. Niniejsza sekcja ustanawia podstawę dla pozostałej części tekstu, zapewniając solidne zrozumienie podstawowych zasad metod liczbowych. Druga część zagłębia się w teorię funkcji liczb złożonych i ich zastosowań w fizyce i inżynierii, oferując wgląd w różnorodny zakres dziedzin, w których metody te mogą być stosowane.

החלק השני מוקדש לתאוריה של פונקציות של מספרים מרוכבים החלק השלישי מציג את השיטות העיקריות של מודול מתמטי של תהליכים פיזיקליים ויישומם במתחם התוכנה MATLAB. החלק הרביעי דן בשימוש בשיטות חישוביות לפתרון בעיות של ערך הגבול עבור משוואות דיפרנציאליות חלקיות. הספר ”שיטות לחישובים 4 חלקים” של הפקולטה למכניקה ומתמטיקה של NSU הוא כלי חיוני לכל מי שרוצה להבין טוב יותר את התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני והשפעתו על האנושות. ככל שהטכנולוגיה ממשיכה להתקדם בקצב חסר תקדים, חיוני שנפתח פרדיגמה אישית של תפיסה של התהליך הזה כדי להבטיח את הישרדותנו ואת אחדות האנושות בעולם לוחם. ספר זה מספק סקירה מקיפה של מושגי המפתח והטכניקות הנחוצות כדי לשלוט בתחום השיטות המספריות, כולל בעיית הקואצ 'י, פונקציות של מספרים מרוכבים ומודול מתמטי של תהליכים פיזיקליים. בחלק הראשון של הספר, הקוראים ילמדו את היסודות של שיטות מספריות לפתרון בעיית הקוצ 'י, כמו גם דוגמאות של מבחנים ומשימות לתרגילים מעשיים במחשב. סעיף זה מבסס את הבסיס לשאר הטקסט, ומספק הבנה מוצקה של עקרונות היסוד של השיטות המספריות. החלק השני מתעמק בתאוריה של פונקציות של מספרים מרוכבים ויישומיהם בפיזיקה ובהנדסה, ומציע תובנה על מגוון תחומים בהם ניתן ליישם שיטות אלה.''

İkinci bölüm karmaşık sayıların fonksiyonlarının teorisi ve fizik ve mühendislik alanındaki uygulamalarına ayrılmıştır. Üçüncü bölüm, fiziksel süreçlerin matematiksel modellemesinin temel yöntemlerini ve bunların MATLAB yazılım kompleksinde uygulanmasını sunar. Dördüncü bölüm, kısmi diferansiyel denklemler için sınır değer problemlerini çözmek için hesaplama yöntemlerinin kullanımını tartışmaktadır. NSU Mekanik ve Matematik Fakültesi'nin "Hesaplama Yöntemleri 4 Bölümleri" kitabı, modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecini ve insanlık üzerindeki etkisini daha iyi anlamak isteyen herkes için önemli bir araçtır. Teknoloji benzeri görülmemiş bir hızla ilerlemeye devam ederken, savaşan bir dünyada hayatta kalmamızı ve insanlığın birliğini sağlamak için bu sürecin kişisel bir algı paradigmasını geliştirmemiz zorunludur. Bu kitap, Cauchy problemi, karmaşık sayıların fonksiyonları ve fiziksel süreçlerin matematiksel modellemesi de dahil olmak üzere sayısal yöntemler alanında uzmanlaşmak için gerekli olan temel kavram ve tekniklere kapsamlı bir genel bakış sunmaktadır. Kitabın ilk bölümünde, okuyucular Cauchy problemini çözmek için sayısal yöntemlerin temellerini ve bir bilgisayardaki pratik alıştırmalar için test ve görev örneklerini öğreneceklerdir. Bu bölüm, metnin geri kalanının temelini oluşturur ve sayısal yöntemlerin temel ilkelerinin sağlam bir şekilde anlaşılmasını sağlar. İkinci bölüm, karmaşık sayıların fonksiyonlarının teorisini ve fizik ve mühendislikteki uygulamalarını inceleyerek, bu yöntemlerin uygulanabileceği çeşitli alanlara dair fikir verir.

الجزء الثاني مكرس لنظرية وظائف الأعداد المعقدة وتطبيقاتها في الفيزياء والهندسة. يعرض الجزء الثالث الطرق الرئيسية للنمذجة الرياضية للعمليات الفيزيائية وتنفيذها في مجمع برمجيات MATLAB. يناقش الجزء الرابع استخدام الأساليب الحسابية لحل مسائل القيمة الحدية للمعادلات التفاضلية الجزئية. يعد كتاب «طرق الحسابات 4 أجزاء» لكلية الميكانيكا والرياضيات بجامعة نيو ساوث ويلز أداة أساسية لكل من يريد أن يفهم بشكل أفضل العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة وتأثيرها على البشرية. ومع استمرار تقدم التكنولوجيا بمعدل لم يسبق له مثيل، من الضروري أن نطور نموذجا شخصيا لتصور هذه العملية لضمان بقائنا ووحدة البشرية في عالم متحارب. يقدم هذا الكتاب لمحة عامة شاملة عن المفاهيم والتقنيات الرئيسية اللازمة لإتقان مجال الأساليب العددية، بما في ذلك مشكلة كوشي، ووظائف الأعداد المعقدة، والنمذجة الرياضية للعمليات الفيزيائية. في الجزء الأول من الكتاب، سيتعلم القراء أساسيات الأساليب العددية لحل مشكلة كوشي، بالإضافة إلى أمثلة للاختبارات والمهام للتمارين العملية على الكمبيوتر. ويضع هذا الفرع الأساس لبقية النص، ويوفر فهماً راسخاً للمبادئ الأساسية للطرق العددية. يتعمق الجزء الثاني في نظرية وظائف الأعداد المعقدة وتطبيقاتها في الفيزياء والهندسة، مما يوفر نظرة ثاقبة على مجموعة متنوعة من المجالات حيث يمكن تطبيق هذه الأساليب.

두 번째 부분은 복소수의 함수 이론과 물리 및 공학에서의 응용에 전념합니다. 세 번째 부분은 물리적 프로세스의 수학적 모델링 및 MATLAB 소프트웨어 컴플렉스에서의 구현의 주요 방법을 제시합니다. 네 번째 부분은 부분 미분 방정식의 경계 값 문제를 해결하기 위해 계산 방법의 사용에 대해 설명합니다. NSU의 역학 및 수학 학부의 "계산 방법 4 부" 책은 현대 지식 개발의 기술 과정과 인류에 미치는 영향을 더 잘 이해하고자하는 모든 사람에게 필수적인 도구입니다. 전례없는 속도로 기술이 계속 발전함에 따라, 우리는 전쟁 세계에서 우리의 생존과 인류의 통일성을 보장하기 위해이 과정에 대한 인식의 개인적인 패러다임을 개발해야합니다. 이 책은 Cauchy 문제, 복소수 함수 및 물리적 프로세스의 수학적 모델링을 포함하여 수치 방법 분야를 마스터하는 데 필요한 주요 개념과 기술에 대한 포괄적 인 개요를 제공합니다. 이 책의 첫 부분에서 독자들은 Cauchy 문제를 해결하기위한 수치 적 방법의 기본 사항과 컴퓨터에서 실용적인 연습을위한 테스트 및 작업의 예를 배울 것입니다. 이 섹션은 나머지 텍스트의 기초를 설정하여 수치 방법의 기본 원리를 확실하게 이해합니다. 두 번째 부분은 복소수의 함수 이론과 물리 및 공학에 적용되는 이론을 탐구하여 이러한 방법을 적용 할 수있는 다양한 분야에 대한 통찰력을 제공합니다.

第二部は、複素数の関数の理論と物理と工学におけるそれらの応用に捧げられています。第3部では、MATLABソフトウェアコンプレックスにおける物理プロセスの数学的モデリングとその実装の主な方法を紹介します。第4部では、偏微分方程式の境界値問題を解くための計算方法の使用について説明します。NSUの力学と数学の学部の本「計算の方法4部分」は、現代の知識の開発の技術的プロセスとその人類への影響をよりよく理解したい人のための不可欠なツールです。テクノロジーが前例のないスピードで進歩し続ける中で、私たちは、戦争の世界で私たちの生存と人類の団結を確保するために、このプロセスの認識の個人的なパラダイムを開発することが不可欠です。この本では、コーシー問題、複素数の機能、物理過程の数学的モデリングなど、数値手法の分野を習得するために必要な主要な概念と技術の包括的な概要を説明します。本の最初の部分では、読者はコーシー問題を解決するための数値的方法の基本、ならびにコンピュータ上の実践的な演習のためのテストとタスクの例を学びます。このセクションでは、残りのテキストの基礎を確立し、数値法の基本原則をしっかりと理解しています。第2部では、複素数の関数の理論とその応用を物理学・工学で掘り下げ、これらの手法を応用できる多様な分野についての洞察を提供します。

第二部分涉及復數函數論及其在物理和工程中的應用。第三部分介紹了物理過程數學建模的基本方法及其在MATLAB軟件群中的實現。第四部分討論了使用計算方法解決偏微分方程的邊緣問題。NSU力學和數學系的「計算方法4部分」書是所有希望深入了解現代知識發展及其對人類影響的技術過程的人最重要的工具。隨著技術以前所未有的速度繼續發展，我們必須發展個人範式來理解這一過程，以確保我們在交戰世界中的生存和人類團結。本書全面概述了掌握數值方法領域所需的關鍵概念和技術，包括柯西問題，復數函數和物理過程的數學建模。在書的第一部分中，讀者將學習解決Cauchy問題的數值方法的基礎知識，以及在計算機上練習的測試和作業示例。本節為文本的其余部分奠定了基礎，確保了對數值方法基本原理的持久理解。第二部分深入研究了復數函數論及其在物理學和工程學中的應用，提供了對這些技術可以應用的各種領域的理解。