The book "Lectures on the Theory of Elliptic Differential Equations" is a collection of lectures given by the author at the Faculty of Advanced Training, Moscow State University, in 1969 and 1971. The book is aimed at students who have already studied differential equations and are looking to deepen their understanding of the subject. The author explains the need for these lectures due to the current gap between the knowledge of differential equations and the practical application of the theory in scientific research. The book is divided into four chapters, each of which covers a different aspect of elliptic differential equations. In chapter one, the author introduces the basic concepts and definitions of elliptic differential equations, including the concept of a linear operator and the Cauchy-Lipschitz theorem. Chapter two focuses on the study of the properties of elliptic differential equations, such as symmetry and singularities. Chapter three explores the use of elliptic differential equations in various fields, including physics, engineering, and mathematics. Finally, chapter four delves into the more advanced topics of the theory, such as the theory of distributions and the Hörmander condition.

Книга «Лекции по теории эллиптических дифференциальных уравнений» - сборник лекций, прочитанных автором на факультете повышения квалификации МГУ, в 1969 и 1971 годах. Книга ориентирована на студентов, которые уже изучали дифференциальные уравнения и стремятся углубить свое понимание предмета. Необходимость этих лекций автор объясняет текущим разрывом между знанием дифференциальных уравнений и практическим применением теории в научных исследованиях. Книга разделена на четыре главы, каждая из которых охватывает различный аспект эллиптических дифференциальных уравнений. В первой главе автор вводит основные понятия и определения эллиптических дифференциальных уравнений, включая понятие линейного оператора и теорему Коши - Липшица. Вторая глава посвящена изучению свойств эллиптических дифференциальных уравнений, таких как симметрия и особенности. В третьей главе рассматривается использование эллиптических дифференциальных уравнений в различных областях, включая физику, инженерию и математику. Наконец, четвертая глава углубляется в более продвинутые темы теории, такие как теория распределений и условие Хёрмандера.

livre « Conférences sur la théorie des équations différentielles elliptiques » est un recueil de conférences données par l'auteur à la faculté de perfectionnement de l'UIP, en 1969 et 1971. livre s'adresse aux étudiants qui ont déjà étudié les équations différentielles et qui cherchent à approfondir leur compréhension du sujet. L'auteur explique la nécessité de ces conférences par le fossé actuel entre la connaissance des équations différentielles et l'application pratique de la théorie dans la recherche scientifique. livre est divisé en quatre chapitres, chacun couvrant un aspect différent des équations différentielles elliptiques. Dans le premier chapitre, l'auteur présente les concepts de base et les définitions des équations différentielles elliptiques, y compris la notion d'opérateur linéaire et le théorème de Koshi-Lipschitz. deuxième chapitre est consacré à l'étude des propriétés des équations différentielles elliptiques, telles que la symétrie et les caractéristiques. troisième chapitre traite de l'utilisation des équations différentielles elliptiques dans divers domaines, y compris la physique, l'ingénierie et les mathématiques. Enfin, le quatrième chapitre s'intéresse à des sujets théoriques plus avancés, tels que la théorie des distributions et la condition de Hörmander.

libro «Conferencias sobre la teoría de las ecuaciones diferenciales elípticas» es una colección de conferencias impartidas por el autor en la Facultad de Perfeccionamiento de la Universidad Estatal de Moscú, en 1969 y 1971. libro está dirigido a estudiantes que ya han estudiado ecuaciones diferenciales y buscan profundizar en su comprensión del tema. autor explica la necesidad de estas conferencias por la brecha actual entre el conocimiento de las ecuaciones diferenciales y la aplicación práctica de la teoría en la investigación científica. libro está dividido en cuatro capítulos, cada uno de los cuales abarca un aspecto diferente de las ecuaciones diferenciales elípticas. En el primer capítulo, el autor introduce los conceptos y definiciones básicas de las ecuaciones diferenciales elípticas, incluyendo el concepto de operador lineal y el teorema de Cauchy-Lipschitz. segundo capítulo está dedicado al estudio de las propiedades de las ecuaciones diferenciales elípticas, como la simetría y las particularidades. tercer capítulo examina el uso de ecuaciones diferenciales elípticas en diferentes campos, incluyendo física, ingeniería y matemáticas. Finalmente, el cuarto capítulo profundiza en temas más avanzados de la teoría, como la teoría de las distribuciones y la condición de Hörmander.

O livro «Palestras sobre a Teoria das Equações Diferenciais Elípticas» é uma coleção de palestras do autor na Faculdade de Graduação da UIC, em 1969 e 1971. O livro é focado em estudantes que já estudaram equações diferenciais e procuram aprofundar sua compreensão da matéria. A necessidade dessas palestras é explicada pela diferença atual entre o conhecimento das equações diferenciais e a aplicação prática da teoria na pesquisa científica. O livro é dividido em quatro capítulos, cada um abrangendo um aspecto diferente das equações diferenciais elípticas. No primeiro capítulo, o autor introduz conceitos básicos e definições de equações diferenciais elípticas, incluindo o conceito de operador linear e teorema de Koshi - Lipshitz. O segundo capítulo é sobre o estudo de propriedades de equações diferenciais elípticas, tais como simetria e características. O terceiro capítulo aborda o uso de equações diferenciais elípticas em várias áreas, incluindo física, engenharia e matemática. Finalmente, o quarto capítulo aprofundou-se em temas mais avançados da teoria, como a teoria da distribuição e a condição de Hurmander.

Il libro «Conferenze sulla teoria delle equazioni differenziali ellittiche» è una raccolta di conferenze che l'autore ha letto alla facoltà di laurea dell'UIE nel 1969 e nel 1971. Il libro è rivolto agli studenti che hanno già studiato le equazioni differenziali e cercano di approfondire la loro comprensione della materia. La necessità di queste lezioni spiega il divario attuale tra la conoscenza delle equazioni differenziali e l'applicazione pratica della teoria nella ricerca scientifica. Il libro è suddiviso in quattro capitoli, ognuno dei quali comprende un aspetto diverso delle equazioni differenziali ellittiche. Nel primo capitolo, l'autore introduce i concetti e le definizioni fondamentali delle equazioni differenziali ellittiche, compreso il concetto di operatore lineare e il teorema di Koshi - Lipschitz. Il secondo capitolo riguarda le proprietà delle equazioni differenziali ellittiche, come la simmetria e le caratteristiche. Il terzo capitolo considera l'uso di equazioni differenziali ellittiche in diversi settori, tra cui fisica, ingegneria e matematica. Infine, il quarto capitolo approfondisce i temi più avanzati della teoria, come la teoria della distribuzione e la condizione di Hehrmander.

Das Buch „Vorlesungen zur Theorie elliptischer Differentialgleichungen“ ist eine Sammlung von Vorlesungen, die der Autor 1969 und 1971 an der Fakultät für Weiterbildung der Moskauer Staatlichen Universität hielt. Das Buch richtet sich an Studierende, die bereits Differentialgleichungen studiert haben und ihr Verständnis des Themas vertiefen möchten. Die Notwendigkeit dieser Vorträge erklärt der Autor mit der aktuellen Kluft zwischen dem Wissen über Differentialgleichungen und der praktischen Anwendung der Theorie in der wissenschaftlichen Forschung. Das Buch ist in vier Kapitel unterteilt, die jeweils einen anderen Aspekt der elliptischen Differentialgleichungen abdecken. Im ersten Kapitel stellt der Autor die grundlegenden Konzepte und Definitionen elliptischer Differentialgleichungen vor, einschließlich des Konzepts des linearen Operators und des Koshi-Lipschitz-Theorems. Das zweite Kapitel widmet sich der Untersuchung der Eigenschaften elliptischer Differentialgleichungen wie Symmetrie und Merkmale. Das dritte Kapitel befasst sich mit der Verwendung elliptischer Differentialgleichungen in verschiedenen Bereichen, einschließlich Physik, Ingenieurwesen und Mathematik. Schließlich vertieft sich das vierte Kapitel in weiter fortgeschrittene Theoriethemen wie die Verteilungstheorie und die Hörmander-Bedingung.

Książka „Wykłady o teorii eliptycznych równań różniczkowych” jest zbiorem wykładów wydawanych przez autora na Wydziale Zaawansowanych Studiów Moskiewskiego Uniwersytetu Państwowego w 1969 i 1971. Książka skierowana jest do studentów, którzy już studiowali równania różniczkowe i starają się pogłębić swoje zrozumienie tematu. Autor wyjaśnia potrzebę tych wykładów obecną różnicą między znajomością równań różniczkowych a praktycznym zastosowaniem teorii w badaniach naukowych. Księga podzielona jest na cztery rozdziały, z których każdy obejmuje inny aspekt eliptycznych równań różniczkowych. W pierwszym rozdziale autor wprowadza podstawowe pojęcia i definicje eliptycznych równań różniczkowych, w tym pojęcie operatora liniowego i twierdzenia Cauchy-Lipschitza. Drugi rozdział poświęcony jest badaniom nad właściwościami eliptycznych równań różniczkowych, takich jak symetria i cechy. Trzeci rozdział bada zastosowanie eliptycznych równań różniczkowych w różnych dziedzinach, w tym w fizyce, inżynierii i matematyce. Wreszcie, czwarty rozdział zagłębia się w bardziej zaawansowane tematy w teorii, takie jak teoria dystrybucji i stan Hörmandera.

הספר ”הרצאות על התאוריה של משוואות אליפטיות דיפרנציאליות” הוא אוסף הרצאות שנשא הסופר בפקולטה ללימודים מתקדמים של אוניברסיטת מוסקבה, בשנים 1969 ו-1971. הספר מכוון לתלמידים שכבר למדו משוואות דיפרנציאליות ומבקשים להעמיק את הבנתם בנושא. המחבר מסביר את הצורך בהרצאות אלה על ידי הפער הנוכחי בין הידע של משוואות דיפרנציאליות לבין היישום המעשי של תיאוריה במחקר מדעי. הספר מחולק לארבעה פרקים, שכל אחד מהם מכסה היבט שונה של משוואות דיפרנציאליות אליפטיות. בפרק הראשון, המחבר מציג את המושגים וההגדרות הבסיסיים של משוואות דיפרנציאליות אליפטיות, כולל המושג אופרטור לינארי ומשפט קוצ 'י-ליפשיץ. הפרק השני מוקדש לחקר התכונות של משוואות דיפרנציאליות אליפטיות, כגון סימטריה ותכונות. הפרק השלישי בוחן את השימוש במשוואות דיפרנציאליות אליפטיות בתחומים שונים, כולל פיזיקה, הנדסה ומתמטיקה. לבסוף, הפרק הרביעי מתעמק בנושאים מתקדמים יותר בתאוריה, כמו תורת ההפצה ותנאי הורמנדר.''

"ctures on the Theory of Elliptic Diferansiyel Denklemler" kitabı, yazarın 1969 ve 1971 yıllarında Moskova Devlet Üniversitesi İleri Araştırmalar Fakültesi'nde verdiği derslerin bir koleksiyonudur. Kitap, diferansiyel denklemleri daha önce çalışmış ve konuyla ilgili anlayışlarını derinleştirmeye çalışan öğrencilere yöneliktir. Yazar, bu derslere duyulan ihtiyacı, diferansiyel denklemlerin bilgisi ile bilimsel araştırmalarda teorinin pratik uygulaması arasındaki mevcut boşluk ile açıklar. Kitap, her biri eliptik diferansiyel denklemlerin farklı bir yönünü kapsayan dört bölüme ayrılmıştır. İlk bölümde, yazar doğrusal bir operatör kavramı ve Cauchy-Lipschitz teoremi de dahil olmak üzere eliptik diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını ve tanımlarını sunar. İkinci bölüm, simetri ve özellikler gibi eliptik diferansiyel denklemlerin özelliklerinin incelenmesine ayrılmıştır. Üçüncü bölüm fizik, mühendislik ve matematik gibi çeşitli alanlarda eliptik diferansiyel denklemlerin kullanımını inceler. Son olarak, dördüncü bölüm, dağıtım teorisi ve Hörmander koşulu gibi teoride daha ileri konulara girer.

كتاب «محاضرات حول نظرية المعادلات التفاضلية الإهليلجية» هو مجموعة من المحاضرات ألقاها المؤلف في كلية الدراسات المتقدمة بجامعة موسكو الحكومية في عامي 1969 و 1971. يستهدف الكتاب الطلاب الذين درسوا بالفعل المعادلات التفاضلية ويسعون إلى تعميق فهمهم للموضوع. يشرح المؤلف الحاجة إلى هذه المحاضرات من خلال الفجوة الحالية بين معرفة المعادلات التفاضلية والتطبيق العملي للنظرية في البحث العلمي. ينقسم الكتاب إلى أربعة فصول، يغطي كل منها جانبًا مختلفًا من المعادلات التفاضلية الإهليلجية. في الفصل الأول، يقدم المؤلف المفاهيم والتعاريف الأساسية للمعادلات التفاضلية الإهليلجية، بما في ذلك مفهوم المشغل الخطي ومبرهنة كوشي-ليبشيتز. يخصص الفصل الثاني لدراسة خصائص المعادلات التفاضلية الإهليلجية، مثل التماثل والميزات. يبحث الفصل الثالث في استخدام المعادلات التفاضلية الإهليلجية في مجالات مختلفة، بما في ذلك الفيزياء والهندسة والرياضيات. أخيرًا، يتعمق الفصل الرابع في موضوعات أكثر تقدمًا في النظرية، مثل نظرية التوزيع وشرط هورماندر.

"타원 차이 방정식 이론에 관한 강의" 라는 책은 1969 년과 1971 년 모스크바 주립 대학의 고급 연구 학부에서 저자가 제공 한 강의 모음입니다. 이 책은 이미 미분 방정식을 연구하고 주제에 대한 이해를 심화시키려는 학생들을 대상으로합니다. 저자는 미분 방정식에 대한 지식과 과학 연구에서 이론의 실제 적용 사이의 현재 간격에 의해 이러한 강의의 필요성을 설명합니다. 이 책은 4 개의 챕터로 나뉘며 각 챕터는 타원 미분 방정식의 다른 측면을 다룹니다. 첫 번째 장에서 저자는 선형 연산자의 개념과 Cauchy-Lipschitz 정리를 포함하여 타원 미분 방정식의 기본 개념과 정의를 소개합니다. 두 번째 장은 대칭 및 특징과 같은 타원 미분 방정식의 속성에 대한 연구에 전념합니다. 세 번째 장은 물리, 공학 및 수학을 포함한 다양한 분야에서 타원 미분 방정식의 사용을 조사합니다. 마지막으로, 네 번째 장은 분포 이론 및 Hörmander 조건과 같은 이론에서 더 진보 된 주제를 탐구합니다.

著書「楕円微分方程式の理論に関する講義」は、1969と1971にモスクワ州立大学高等研究学部で著者が講義を行ったものです。この本は、すでに微分方程式を研究し、その主題に対する理解を深めることを目指している学生を対象としています。著者は、微分方程式の知識と科学研究における理論の実用化との間の現在のギャップによって、これらの講義の必要性を説明します。この本は4つの章に分かれており、それぞれ楕円微分方程式の異なる側面をカバーしている。第1章では、線形演算子の概念やコーシー=リプシッツの定理を含む楕円微分方程式の基本的な概念と定義を紹介している。第2章では、対称性や特徴などの楕円微分方程式の性質を研究する。第3章では、物理学、工学、数学など様々な分野における楕円微分方程式の使用を検討する。最後に、第4章では、分布理論やHörmander条件など、理論のより高度なトピックを掘り下げます。

「橢圓微分方程理論講座」是作者於1969和1971在莫斯科國立大學高級學院進行的講座的集合。這本書針對的是已經學習微分方程並試圖加深對主題的理解的學生。作者對這些講座的必要性解釋了微分方程知識與理論在科學研究中的實際應用之間的當前差距。該書分為四個章節，每個章節涵蓋橢圓微分方程的不同方面。在第一章中，作者介紹了橢圓微分方程的基本概念和定義，包括線性算子的概念和柯西-利普希茨定理。第二章研究橢圓微分方程的性質，例如對稱性和特征。第三章討論了橢圓微分方程在物理學，工程學和數學等各個領域的使用。最後，第四章深入探討了理論的更高級主題，例如分布理論和霍曼德條件。