Book Description: Конечномерные алгебры (Infinite Dimensional Algebras) is a comprehensive textbook that delves into the intricacies of infinite dimensional algebras, covering a wide range of topics from classical questions in theory of semisimple algebras, radical central simple algebras, Galois theory, separable algebras, group representations, and the foundations of modern theory of nonsimple algebras. The book is designed to provide readers with a thorough understanding of the subject matter, making it an essential resource for anyone looking to deepen their knowledge of infinite dimensional algebras. The book begins by exploring the basics of semisimple algebras, including their theory and representation theory, before moving on to more advanced topics such as radical central simple algebras, Galois theory, and separable algebras. It also covers the foundations of the modern theory of nonsimple algebras, providing readers with a solid foundation in the subject. Additionally, the book delves into projective modules, Morita's theorem, tensor algebras, and their applications to the study of quasifrobenius and generically one-row algebras.

Конечномерные алгебры (Infinite Dimensional Algebras) - комплексный учебник, вникающий в тонкости бесконечномерных алгебр, охватывающий широкий спектр тем из классических вопросов теории полупростых алгебр, радикальных центральных простых алгебр, теории Галуа, разделимых алгебр, представлений групп и основ современной теории непростых алгебр. Книга призвана дать читателям полное понимание предмета, что делает её важным ресурсом для тех, кто хочет углубить свои знания о бесконечных размерных алгебрах. Книга начинается с изучения основ полупростых алгебр, включая их теорию и теорию представлений, прежде чем перейти к более продвинутым темам, таким как радикальные центральные простые алгебры, теория Галуа и разделимые алгебры. Он также охватывает основы современной теории непростых алгебр, предоставляя читателям прочную основу в предмете. Кроме того, книга углубляется в проективные модули, теорему Мориты, тензорные алгебры и их приложения к изучению квазифробениусов и в общем однорядных алгебр.

Book Description : Algèbres finies (Infinite Dimensional Algebras) - un tutoriel complet qui se penche sur les subtilités des algèbres infinies, couvrant un large éventail de sujets des questions classiques de la théorie des algèbres semi-poussiéreuses, des algèbres simples radicales centrales, de la théorie de Galois, des algèbres séparables, des représentations de groupes et des fondements de la théorie moderne des algèbres difficiles les algèbres. livre commence par étudier les bases des algèbres semi-solides, y compris leur théorie et la théorie des représentations, avant de passer à des sujets plus avancés tels que les algèbres simples centrales radicales, la théorie de Galois et les algèbres séparables. Il couvre également les fondements de la théorie moderne des algèbres difficiles, offrant aux lecteurs une base solide dans le sujet. En outre, le livre est approfondi dans les modules projectifs, le théorème de Morita, les algèbres tensorielles et leurs applications à l'étude des quasi-robenius et en général les algèbres à une rangée.

Álgebras dimensionales infinitas (Infinite Dimensional Algebras) - un libro de texto complejo que profundiza en la sutileza de álgebras infinitas, abarcando una amplia gama de temas de las cuestiones clásicas de la teoría de álgebras semiprocesadas, álgebras centrales radicales, la teoría de Galois, álgebras divisibles, representaciones de grupos y fundamentos de la teoría moderna de álgebras difíciles profundizar su conocimiento de álgebras dimensionales infinitas. libro comienza con el estudio de los fundamentos de las álgebras semipesadas, incluyendo su teoría y teoría de las representaciones, antes de pasar a temas más avanzados como álgebras simples centrales radicales, teoría de Galois y álgebras divisibles. También cubre los fundamentos de la teoría moderna de álgebras difíciles, proporcionando a los lectores una base sólida en el tema. Además, el libro profundiza en los módulos proyectivos, el teorema de Morita, los álgebros tensoriales y sus aplicaciones al estudio de los cuasifrobenios y en el álgebra general de una hilera.

Book Descrição: Álgebras finais (Infinite Dimensional Algebras) - um tutorial completo, na sutileza de álgebras infinitas, abrangendo uma variedade de temas de questões clássicas da teoria dos álgebres semiabertos, álgebras simples centrais radicais, teoria de Galois, algebras divisíveis, noções de grupos e fundamentos da teoria moderna de álgebres difíceis álgebras. O livro começa por estudar os fundamentos dos álgebras semiabertos, incluindo sua teoria e noções teóricas, antes de avançar para temas mais avançados, tais como álgebras centrais radicais, a teoria de Galua e álgebras divisíveis. Ele também abrange os fundamentos da teoria moderna de álgebras difíceis, fornecendo aos leitores uma base sólida na matéria. Além disso, o livro é aprofundado em módulos propositivos, teorema de Morita, álgebras tensas e suas aplicações para o estudo de quasifrobenus e algebras comuns.

Book Descrizione: Algebre finale (Infinite Dimensional Algebras) - un manuale completo che si estende nella sottilità delle algebre infinite, che comprende una vasta gamma di argomenti tra le classiche questioni della teoria dell'algebra semi-alta, l'algebra centrale radicale, la teoria di Galois, i gruppi divisibili, le rappresentazioni dei gruppi e le basi della teoria moderna dell'algebo.Il libro ha lo scopo di dare ai lettori una piena comprensione dell'oggetto, rendendolo una risorsa importante per coloro che vogliono approfondire la loro conoscenza su infinite dimensioni algebra. Il libro inizia studiando le basi delle algebre semideserte, inclusa la loro teoria e la loro teoria delle rappresentazioni, prima di passare a temi più avanzati come algebra semplice centrale radicale, teoria Galua e algebre divisibili. Esso copre anche le basi della teoria moderna delle algebre difficili, fornendo ai lettori una base solida nella materia. Inoltre, il libro approfondisce i moduli propositivi, il teorema di Morita, le algebre tensoriali e le loro applicazioni allo studio di quozifrobenius e in algebre comuni.

Buchbeschreibung: Endliche dimensionale Algebren (Infinite Dimensional Algebras) - ein umfassendes hrbuch, das sich mit den Feinheiten der unendlich-dimensionalen Algebren befasst und eine breite Palette von Themen aus den klassischen Fragen der Theorie der halb-einfachen Algebren, der radikalen zentralen einfachen Algebren, der Galois-Theorie, der trennbaren Algebren, der Darstellungen von Gruppen und der Grundlagen der modernen Theorie der schwierigen Algebren abdeckt Das Buch soll den sern ein umfassendes Verständnis des Themas vermitteln, was es zu einer wichtigen Ressource für diejenigen macht, die ihr Wissen über unendliche-dimensionale Algebren vertiefen möchten. Das Buch beginnt mit dem Studium der Grundlagen der semi-leeren Algebren, einschließlich ihrer Theorie und der Theorie der Darstellungen, bevor es zu fortgeschritteneren Themen wie radikalen zentralen einfachen Algebren, Galois-Theorie und trennbaren Algebren übergeht. Es deckt auch die Grundlagen der modernen Theorie der schwierigen Algebren ab und bietet den sern eine solide Grundlage in dem Thema. Darüber hinaus wird das Buch vertieft in projektive Module, Morita 's Theorem, Tensor Algebren und ihre Anwendungen auf das Studium der Quasiphrobenius und im Allgemeinen einreihige Algebren.

Książka Opis: Nieskończone wymiary algebras - obszerny podręcznik rozciągający się w subtelności nieskończenie wymiarowych algebras, obejmujący szeroki zakres tematów z klasycznych pytań teorii półprostych algebras, radykalne centralne proste algebras, Galois teoria, rozdzielne algebras, reprezentacje grup i podstawy współczesnej teorii złożonych algebras. Książka ma dać czytelnikom pełne zrozumienie tematu, co czyni go ważnym zasobem dla tych, którzy chcą pogłębić swoją wiedzę o nieskończonych wymiarach algebras. Książka rozpoczyna się od zbadania podstaw półprostych algebras, w tym ich teorii i teorii reprezentacji, przed przejściem do bardziej zaawansowanych tematów, takich jak radykalne centralne proste algebras, teoria Galois, i oddzielne algebras. Obejmuje również fundamenty nowoczesnej teorii niepokojących algebras, zapewniając czytelnikom solidny fundament w temacie. Ponadto książka zagłębia się w moduły projekcyjne, twierdzenie Mority, tensorowe algebras i ich zastosowania do badań quasifrobenius i ogólnie algebras jednorzędowych.

תיאור ספר |: אלגברות ממדיות אינסופיות - ספר לימוד מקיף המתעמק בדקויות של אלגברות אינסופיות-ממדיות, המכסה מגוון רחב של נושאים מהשאלות הקלאסיות של תורת האלגברות החצי-ממדיות, אלגברות פשוטות רדיקליות מרכזיות, תורת גלואה, אלגברות ניתנות להפרדה, ייצוגים של קבוצות והיסודות של התיאוריה המודרנית של אלגברות מורכבות. הספר נועד לתת לקוראים הבנה מלאה של הנושא, מה שהופך אותו למשאב חשוב עבור אלה שרוצים להעמיק את הידע שלהם על אלגברות ממדיות אינסופיות. הספר מתחיל בבחינת יסודות האלגברות החצי-מערביות, כולל התאוריה שלהם ותורת הייצוג, לפני שהוא עובר לנושאים מתקדמים יותר כגון אלגברות פשוטות רדיקליות מרכזיות, תורת גלואה ואלגברות ניתנות להפרדה. הוא גם מכסה את יסודות התיאוריה המודרנית של אלגברות לא פשוטות, ומספק לקוראים יסוד מוצק בנושא. בנוסף, הספר מתעמק במודולים מקרנים, משפט מוריטה, אלגברות טנזור ויישומיהם לחקר קוואזיפרובניוס ובאופן כללי אלגברות חד-שורות.''

Kitap Açıklaması: Sonsuz Boyutlu Cebir - sonsuz boyutlu cebirlerin inceliklerini inceleyen kapsamlı bir ders kitabı, yarı basit cebirler teorisinin klasik sorularından çok çeşitli konuları kapsayan, radikal merkezi basit cebirler, Galois teorisi, ayrılabilir cebirler, grupların temsilleri ve modern karmaşık cebir teorisinin temelleri. Kitap, okuyuculara konuyu tam olarak anlamalarını sağlamayı amaçlamaktadır, bu da onu sonsuz boyutlu cebir bilgilerini derinleştirmek isteyenler için önemli bir kaynak haline getirmektedir. Kitap, radikal merkezi basit cebirler, Galois teorisi ve ayrılabilir cebirler gibi daha ileri konulara geçmeden önce, teorileri ve temsil teorileri de dahil olmak üzere yarı basit cebirlerin temellerini inceleyerek başlar. Aynı zamanda, huzursuz cebirlerin modern teorisinin temellerini de kapsar ve okuyuculara konuyla ilgili sağlam bir temel sağlar. Ek olarak, kitap izdüşümsel modülleri, Morita teoremini, tensör cebirlerini ve quasifrobenius çalışmalarına ve genel olarak tek sıralı cebirlere uygulamalarını inceler.

وصف الكتاب: الجبر اللانهائي الأبعاد - كتاب مدرسي شامل يتعمق في التفاصيل الدقيقة للجبر اللانهائي الأبعاد، ويغطي مجموعة واسعة من الموضوعات من الأسئلة الكلاسيكية لنظرية الجبر شبه النصفي، والجبر البسيط المركزي الجذري، ونظرية غالوا، والجبر القابل للفصل، تمثيلات المجموعات وأسس النظرية الحديثة للجبر المعقد. يهدف الكتاب إلى إعطاء القراء فهمًا كاملاً للموضوع، مما يجعله مصدرًا مهمًا لأولئك الذين يريدون تعميق معرفتهم بالجبر اللانهائي الأبعاد. يبدأ الكتاب بفحص أسس الجبر شبه النسيجي، بما في ذلك نظريتها ونظرية التمثيل، قبل الانتقال إلى موضوعات أكثر تقدمًا مثل الجبر البسيط المركزي الجذري ونظرية غالوا والجبر القابل للفصل. كما أنه يغطي أسس النظرية الحديثة للجبر المضطرب، مما يوفر للقراء أساسًا صلبًا في هذا الموضوع. بالإضافة إلى ذلك، يتعمق الكتاب في الوحدات الإسقاطية، ومبرهنة موريتا، والجبر الموتر وتطبيقاتها على دراسة شبه الجبرية والجبر ذي الصف الواحد بشكل عام.

책 설명: 무한 차원 대수-반 단순 대수 이론, 급진적 중앙 단순 대수, 갈루아 이론, 분리 가능한 대수학, 그룹의 표현 및 현대 대수 이론의 기초. 이 책은 독자들에게 주제에 대한 완전한 이해를 제공하기 위해 만들어졌으며, 이는 무한 차원 대수에 대한 지식을 심화시키고 자하는 사람들에게 중요한 자원입니다. 이 책은 급진적 인 중심 단순 대수, 갈루아 이론 및 분리 가능한 대수와 같은 고급 주제로 넘어 가기 전에 이론과 표현 이론을 포함한 반 단순 대수의 기초를 조사하는 것으로 시작합니다. 또한 불안한 대수에 대한 현대 이론의 기초를 다루며 독자들에게 주제에 대한 견고한 기초를 제공합니다. 또한이 책은 투영 모듈, Morita의 정리, 텐서 대수 및 준 프로 베니 우스 및 일반적으로 1 열 대수 연구에 적용됩니다.

Book Description： Infinite Dimensional Algebras-無限次元代数の微妙さを掘り下げる包括的な教科書、半単純代数の理論の古典的な質問から、ラディカル中央単純代数、ガロワ理論、分離可能代数のグループの表現現代の複素代数理論の基礎となっています。この本は、読者に主題を完全に理解させることを意図しており、無限次元代数の知識を深めたい人にとって重要なリソースとなっています。本書は、その理論や表現論を含む半単純代数の基礎を検討した後、急進的な中央単純代数、ガロア理論、分離可能代数などのより高度なトピックに移ることから始まる。また、現代の不安代数理論の基礎も網羅しており、読者にこの主題の確固たる基礎を提供している。さらに、本書では、射影モジュール、森田の定理、テンソル代数、およびそれらの応用をクエシフロベニウスと一般的な1行代数の研究に掘り下げている。

書籍描述：有限維代數（無限維數代數） 是一本綜合教科書，探討了無限維代數的復雜性，涵蓋了半簡單代數理論，激進中心素數代數，伽羅瓦理論，可分離代數，群表示以及現代困難代數理論基礎等經典問題的廣泛主題。該書旨在使讀者全面了解該主題，使其成為那些希望加深對無限維代數知識的重要資源。該書首先研究了半簡單代數的基礎，包括其理論和表示理論，然後轉向更高級的主題，例如激進的中心素數代數，伽羅瓦理論和可分離代數。它還涵蓋了現代困難代數理論的基礎，為讀者提供了堅實的基礎。此外，該書還深入研究了投影模塊，森田定理，張量代數及其在準二進制和一般單行代數研究中的應用。