Intermittent Convex Integration for the 3D Euler Equations: AMS217 Annals of Mathematics Studies Introduction: In the world of mathematics, the study of fluid dynamics has been a crucial area of research for centuries. The Euler equations, which describe the motion of fluids, have been a central topic in this field. However, the study of turbulent flows, which are common in many real-world applications, has proven to be a challenging task. Intermittent convex integration is a new technique that has been developed to better understand the nature of turbulent flows. In this article, we will delve into the details of this innovative method and its applications in the context of the 3D Euler equations. The Need for Intermittent Convex Integration: Turbulent flows are characterized by chaotic and unpredictable behavior, making it difficult to model and predict their behavior. Traditional methods for studying turbulence rely on simplifying assumptions, such as the assumption of stationarity or homogeneity, which often lead to inaccurate predictions. Intermittent convex integration offers a more realistic approach by accounting for the intermittency of turbulent flows.

Прерывистая выпуклая интеграция для трехмерных уравнений Эйлера: AMS217 анналы математических исследований Введение: В мире математики изучение гидродинамики было важнейшей областью исследований на протяжении веков. Уравнения Эйлера, которые описывают движение жидкостей, были центральной темой в этой области. Тем не менее, изучение турбулентных потоков, которые распространены во многих реальных приложениях, оказалось сложной задачей. Прерывистая выпуклая интеграция - это новый метод, который был разработан для лучшего понимания природы турбулентных потоков. В этой статье мы углубимся в детали этого инновационного метода и его применения в контексте трехмерных уравнений Эйлера. Потребность в прерывистой выпуклой интеграции: Турбулентные потоки характеризуются хаотичным и непредсказуемым поведением, что затрудняет моделирование и прогнозирование их поведения. Традиционные методы изучения турбулентности опираются на упрощающие предположения, такие как предположение о стационарности или однородности, которые часто приводят к неточным предсказаниям. Прерывистая выпуклая интеграция предлагает более реалистичный подход, учитывая прерывистость турбулентных потоков.

Intégration convexe intermittente pour les équations tridimensionnelles d'Euler : annales AMS217 de la recherche mathématique Introduction : Dans le monde des mathématiques, l'étude de l'hydrodynamique a été un domaine de recherche essentiel pendant des siècles. s équations d'Euler qui décrivent le mouvement des liquides étaient un thème central dans ce domaine. Cependant, l'étude des flux turbulents, qui sont courants dans de nombreuses applications réelles, s'est avérée difficile. L'intégration convexe intermittente est une nouvelle méthode qui a été développée pour mieux comprendre la nature des flux turbulents. Dans cet article, nous allons approfondir les détails de cette méthode innovante et de son application dans le contexte des équations tridimensionnelles d'Euler. Nécessité d'une intégration convexe discontinue : s flux turbulents se caractérisent par un comportement chaotique et imprévisible, ce qui rend difficile la modélisation et la prévision de leur comportement. s méthodes traditionnelles d'étude de la turbulence reposent sur des hypothèses simplificatrices, telles que l'hypothèse de la stationnarité ou de l'homogénéité, qui conduisent souvent à des prédictions inexactes. L'intégration convexe discontinue offre une approche plus réaliste, compte tenu de l'intermittence des flux turbulents.

Integración convexa intermitente para las ecuaciones tridimensionales de Euler: AMS217 anales de investigación matemática Introducción: En el mundo de las matemáticas, el estudio de la hidrodinámica ha sido el campo de investigación más importante durante siglos. ecuaciones de Euler que describen el movimiento de los fluidos fueron el tema central en esta área. n embargo, el estudio de los flujos turbulentos, que son comunes en muchas aplicaciones reales, ha demostrado ser una tarea difícil. La integración convexa intermitente es un nuevo método que se ha desarrollado para comprender mejor la naturaleza de los flujos turbulentos. En este artículo profundizaremos en los detalles de este método innovador y su aplicación en el contexto de las ecuaciones tridimensionales de Euler. Necesidad de integración convexa intermitente: flujos turbulentos se caracterizan por comportamientos caóticos e impredecibles, lo que hace difícil modelar y predecir su comportamiento. métodos tradicionales de estudio de la turbulencia se basan en supuestos simplificadores, como el supuesto de estacionalidad o homogeneidad, que a menudo conducen a predicciones inexactas. La integración convexa intermitente ofrece un enfoque más realista dada la intermitencia de los flujos turbulentos.

Integração intermitente para as equações tridimensionais de Eiler: AMS217 anais de pesquisa matemática Introdução: No mundo da matemática, o estudo da hidrodinâmica tem sido a área mais importante da pesquisa durante séculos. As equações de Eiler que descrevem o movimento dos líquidos foram um tema central nesta área. No entanto, explorar os fluxos de turbulência que são comuns em muitas aplicações reais tem sido um desafio. A integração intermitente e solta é um novo método que foi desenvolvido para compreender melhor a natureza dos fluxos de turbulência. Neste artigo, aprofundaremos os detalhes deste método inovador e sua aplicação no contexto das equações tridimensionais de Eiler. Necessidade de integração intermitente e solta: Os fluxos de turbulência são caracterizados por comportamentos caóticos e imprevisíveis, o que dificulta a modelagem e a previsão do seu comportamento. Os métodos tradicionais de estudo da turbulência se baseiam em suposições simplificadoras, como a suposição de fixidade ou homogeneidade, que muitas vezes levam a previsões imprecisas. A integração intermitente e solta oferece uma abordagem mais realista, dada a interrupção dos fluxos de turbulência.

Integrazione convulsiva intermittente per le equazioni tridimensionali di Euler: AMS217 annali di studi matematici Introduzione: Nel mondo della matematica, lo studio di idrodinamica è stato un campo di ricerca fondamentale per secoli. equazioni di Euler, che descrivono il movimento dei liquidi, erano un argomento centrale in questo campo. Tuttavia, studiare i flussi turbolenti diffusi in molte applicazioni reali si è rivelato difficile. L'integrazione a convulsione intermittente è un nuovo metodo progettato per comprendere meglio la natura dei flussi turbolenti. In questo articolo approfondiremo i dettagli di questo metodo innovativo e la sua applicazione nel contesto delle equazioni tridimensionali di Euler. Necessità di un'integrazione convulsiva intermittente: i flussi turbolenti sono caratterizzati da comportamenti caotici e imprevedibili, che rendono difficile la simulazione e la previsione del loro comportamento. I metodi tradizionali di studio delle turbolenze si basano su presupposti semplificatori, come l'ipotesi di fissezza o omogeneità, che spesso portano a previsioni inesatte. L'integrazione a convulsione intermittente offre un approccio più realistico, data l'interruzione dei flussi turbolenti.

Diskontinuierliche konvexe Integration für Eulers dreidimensionale Gleichungen: AMS217 Annalen der mathematischen Forschung Einleitung: In der Welt der Mathematik ist das Studium der Hydrodynamik seit Jahrhunderten ein wichtiges Forschungsgebiet. Eulers Gleichungen, die die Bewegung von Flüssigkeiten beschreiben, waren ein zentrales Thema in diesem Bereich. Die Untersuchung turbulenter Strömungen, die in vielen realen Anwendungen üblich sind, hat sich jedoch als Herausforderung erwiesen. Die intermittierende konvexe Integration ist eine neue Methode, die entwickelt wurde, um die Natur turbulenter Strömungen besser zu verstehen. In diesem Artikel gehen wir auf die Details dieser innovativen Methode und ihre Anwendung im Kontext der dreidimensionalen Euler-Gleichungen ein. Notwendigkeit einer intermittierenden konvexen Integration: Turbulente Strömungen sind durch chaotisches und unvorhersehbares Verhalten gekennzeichnet, was es schwierig macht, ihr Verhalten zu modellieren und vorherzusagen. Traditionelle Methoden zur Untersuchung von Turbulenzen beruhen auf vereinfachenden Annahmen wie der Annahme der Stationarität oder Homogenität, die häufig zu ungenauen Vorhersagen führen. Die intermittierende konvexe Integration bietet einen realistischeren Ansatz angesichts der Diskontinuität turbulenter Strömungen.

Nieciągła wypukła integracja dla trójwymiarowych równań Eulera: AMS217 roczniki badań matematycznych Wprowadzenie: W świecie matematyki, badanie hydrodynamiki jest kluczowym obszarem badań od wieków. Równania Eulera, które opisują ruch cieczy, były centralnym tematem w terenie. Jednak badanie burzliwych przepływów, które są powszechne w wielu zastosowaniach w świecie rzeczywistym, okazało się trudne. Nieciągła integracja wypukła jest nową metodą, która została opracowana w celu lepszego zrozumienia charakteru burzliwych przepływów. W tym artykule zagłębiamy się w szczegóły tej innowacyjnej metody i jej zastosowania w kontekście trójwymiarowych równań Eulera. Potrzeba intermittent wypukłej integracji: Burzliwe przepływy charakteryzują się chaotycznym i nieprzewidywalnym zachowaniem, co utrudnia modelowanie i przewidywanie ich zachowania. Tradycyjne metody badania turbulencji polegają na uproszczeniu założeń, takich jak założenie stacjonarności lub jednorodności, które często prowadzą do niedokładnych prognoz. Nieciągła integracja wypukła oferuje bardziej realistyczne podejście, biorąc pod uwagę nieciągłość burzliwych przepływów.

אינטגרציה קמורה לא רציפה עבור משוואות אוילר תלת ממדיות: AMS217 נספחים של מבוא למחקר מתמטי: בעולם המתמטיקה, חקר ההידרודינמיקה היה תחום מכריע במחקר במשך מאות שנים. משוואות אוילר, המתארות את תנועת הנוזלים, היו נושא מרכזי בתחום. עם זאת, חקר זרימות סוערות, הנפוצות ביישומים רבים בעולם האמיתי, הוכיח מאתגר. אינטגרציה קמורה לא רציפה היא שיטה חדשה שפותחה כדי להבין טוב יותר את אופי הזרימות הסוערות. במאמר זה, אנו מתעמקים בפרטים של שיטה חדשנית זו ויישומה בהקשר של משוואות אוילר תלת-ממדיות. הצורך באינטגרציה קמורה לסירוגין: זרמים טורבולנטיים מאופיינים בהתנהגות כאוטית ובלתי צפויה, המקשה על המודל וחוזה את התנהגותם. שיטות מסורתיות לחקר מערבולות מסתמכות על הנחות מפשטות, כגון הנחת מצב או הנחת הומוגניות, שלעיתים קרובות מובילות לחיזויים לא מדויקים. אינטגרציה קמורה לא רציפה מציעה גישה מציאותית יותר בהתחשב באי רציפות של זרימות סערות.''

Üç boyutlu Euler denklemleri için süreksiz dışbükey integrasyon: Matematiksel araştırmaların AMS217 yıllıkları Giriş: Matematik dünyasında, hidrodinamik çalışması yüzyıllardır çok önemli bir araştırma alanı olmuştur. Sıvıların hareketini tanımlayan Euler denklemleri, bu alanda merkezi bir tema olmuştur. Bununla birlikte, birçok gerçek dünya uygulamasında yaygın olan türbülanslı akışları incelemek zor olmuştur. Süreksiz dışbükey entegrasyon, türbülanslı akışların doğasını daha iyi anlamak için geliştirilen yeni bir yöntemdir. Bu makalede, bu yenilikçi yöntemin ayrıntılarını ve üç boyutlu Euler denklemleri bağlamında uygulanmasını inceliyoruz. Aralıklı dışbükey entegrasyon ihtiyacı: Türbülanslı akışlar kaotik ve öngörülemeyen davranışlarla karakterize edilir, bu da davranışlarını modellemeyi ve tahmin etmeyi zorlaştırır. Türbülansı incelemek için geleneksel yöntemler, genellikle yanlış tahminlere yol açan durağanlık veya homojenlik varsayımı gibi basitleştirici varsayımlara dayanır. Süreksiz dışbükey entegrasyon, türbülanslı akışların süreksizliği göz önüne alındığında daha gerçekçi bir yaklaşım sunar.

التكامل المحدب المتقطع لمعادلات أويلر ثلاثية الأبعاد: AMS217 حوليات البحث الرياضي مقدمة: في عالم الرياضيات، كانت دراسة الديناميكا المائية مجالًا مهمًا للبحث لعدة قرون. كانت معادلات أويلر، التي تصف حركة السوائل، موضوعًا مركزيًا في هذا المجال. ومع ذلك، فإن دراسة التدفقات المضطربة، الشائعة في العديد من تطبيقات العالم الحقيقي، أثبتت أنها صعبة. التكامل المحدب المتقطع هو طريقة جديدة تم تطويرها لفهم طبيعة التدفقات المضطربة بشكل أفضل. في هذه المقالة، نتعمق في تفاصيل هذه الطريقة المبتكرة وتطبيقها في سياق معادلات أويلر ثلاثية الأبعاد. الحاجة إلى تكامل محدب متقطع: تتميز التدفقات المضطربة بسلوك فوضوي وغير متوقع، مما يجعل من الصعب نمذجة سلوكها والتنبؤ به. تعتمد الطرق التقليدية لدراسة الاضطرابات على تبسيط الافتراضات، مثل افتراض الثبات أو التجانس، والتي غالبًا ما تؤدي إلى تنبؤات غير دقيقة. ويتيح التكامل المحدب المتقطع نهجا أكثر واقعية بالنظر إلى توقف التدفقات المضطربة.

3 차원 오일러 방정식을위한 불연속 볼록 통합: 수학 연구 소개의 AMS217 연대: 수학 세계에서 유체 역학 연구는 수세기 동안 중요한 연구 분야였습니다. 액체의 움직임을 설명하는 오일러 방정식은이 분야의 중심 주제였습니다. 그러나 많은 실제 응용 분야에서 일반적으로 사용되는 난류를 연구하는 것은 어려운 일입니다. 불연속 볼록 통합은 난류 흐름의 특성을 더 잘 이해하기 위해 개발 된 새로운 방법입니다. 이 기사에서 우리는이 혁신적인 방법의 세부 사항과 3 차원 오일러 방정식의 맥락에서 그 적용에 대해 살펴 봅니다. 간헐적 인 볼록 통합이 필요함: 난류 흐름은 혼란스럽고 예측할 수없는 동작으로 특징 지어지므로 동작을 모델링하고 예측하기가 어렵습니다. 난기류를 연구하는 전통적인 방법은 종종 부정확 한 예측으로 이어지는 문구 또는 동질성 가정과 같은 단순화 가정에 의존합니다. 불연속 볼록 통합은 난류 흐름의 불연속성을 감안할 때보다 현실적인 접근 방식을 제공합니다.

3次元オイラー方程式の不連続凸積分：数学研究の代AMS217はじめに：数学の世界では、流体力学の研究は何世紀にもわたって研究の重要な領域でした。液体の運動を記述するオイラーの方程式は、この分野の中心的なテーマとなってきた。しかし、多くの現実世界のアプリケーションで一般的な乱流の研究は、困難を証明しています。不連続凸の統合は、乱流の性質をよりよく理解するために開発された新しい方法です。この記事では、この革新的な方法とその応用の詳細を、3次元オイラー方程式の文脈で掘り下げます。断続的な凸の統合の必要性：乱流は混沌とした予測不可能な挙動によって特徴付けられ、その挙動をモデル化し予測することは困難である。乱流を研究するための従来の方法は、定常性や均質性の仮定などの仮定を単純化することに依存しており、これはしばしば不正確な予測につながる。不連続凸統合は、乱流の不連続を考えると、より現実的なアプローチを提供します。

歐拉三維方程的間歇性凸積分：數學研究AMS217史簡介：在數學界,流體力學研究是幾個世紀以來最重要的研究領域。描述流體運動的歐拉方程是該領域的中心主題。但是，事實證明，研究湍流在許多實際應用中很常見。間歇凸積分是一種旨在更好地了解湍流性質的新方法。本文將深入研究這種創新方法的細節及其在三維歐拉方程中的應用。對間歇性凸積分的需求：湍流的特征是混亂且不可預測的行為，因此很難模擬和預測其行為。研究湍流的傳統方法依賴於簡化假設，例如平穩性或均勻性假設，這通常會導致不準確的預測。考慮到湍流的不連續性，間歇凸積分提供了一種更現實的方法。