In this book, we explore the need to understand the process of technological development and its impact on humanity. This text is intended to provide a comprehensive overview of the metrical theory of regular continued fractions and related representations of real numbers. The book has been in the making for a long time, allowing us to refine and improve many parts of it. Despite the differences in style and approach between the two authors, we have made every effort to present a unified and coherent work. The plot of the book 'Metrical Theory of Continued Fractions' revolves around the concept of understanding the process of technological evolution and its impact on humanity. The book explores the need for a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge as the basis for the survival of humanity and the survival of the unification of people in a warring state. The book begins by defining the regular continued fraction transformation T, which is represented as Tn = alwn + gtoo, where alw is the integer part of 1/w and gtoo is the regular continued fraction expansion of w with respect to Xi1i n. The authors explain that this equation can be written as lim[alw anw] = wE0n, highlighting the name of T.

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この本では、技術開発の過程とその人類への影響を理解する必要性を探ります。このテキストは、規則的な継続分数のメートル理論と実数の関連表現の包括的な概要を提供することを目的としています。この本は長い間創造されてきた過程にあり、多くの部分を改善し改善することができました。2人の作者のスタイルやアプローチの違いにもかかわらず、私たちは単一の一貫した作品を提示するためにあらゆる努力を払った。この本のプロットは、技術進化の過程とその人類への影響を理解するという概念を中心に展開しています。この本は、人類の生存と戦争状態における人々の統一の生存の基礎としての現代知識の発展の技術的プロセスの認識の個人的なパラダイムの必要性を探求しています。本は、継続した分数Tの定期的な変換の定義から始まり、 これはTn=alwn+gtooで表され、alwは1/wの整数部で、 gtooはXi1i nに関してwを継続的に分解する正規分解である。著者たちは、この方程式はlim ［alw anw］=wE0nと書くことができ、Tという名前を強調することができると説明している。