Hyperbolic Complex Spaces - A Comprehensive Guide to Understanding the Evolution of Technology = The world we live in today is vastly different from the one our ancestors knew just a century ago. The rapid pace of technological advancements has transformed every aspect of our lives, from communication and transportation to healthcare and education. However, as technology continues to evolve at an exponential rate, it's essential to understand the process of technological development and its impact on humanity. One such critical component of technological evolution is the study of hyperbolic complex spaces and holomorphic mappings. This article delves into the details of this fascinating field, providing a comprehensive overview of the subject matter and its significance in modern times. Introduction to Hyperbolic Complex Spaces - Hyperbolic complex spaces are a fundamental concept in mathematics that has far-reaching implications in various fields, including physics, engineering, and computer science. These spaces are characterized by their non-Euclidean geometry, which deviates from the traditional Euclidean model. In essence, hyperbolic complex spaces are a mathematical representation of the intricate relationships between objects in our universe, allowing us to better grasp the underlying patterns and structures that govern the behavior of complex systems. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 318, authored by experts in the field, offers a systematic and comprehensive account of hyperbolic complex spaces and holomorphic mappings. The book provides a detailed exposition of the Carathéodory and Kobayashi distances, two crucial concepts in understanding the geometry of these spaces. It also explores the interplay between these distances and their applications in various areas of mathematics and science.

Hyperbolic Complex Spaces - A Comprehensive Guide to Understanding the Evolution of Technology = Мир, в котором мы живем сегодня, значительно отличается от того, который наши предки знали всего сто лет назад. Быстрые темпы технологических достижений изменили каждый аспект нашей жизни, от связи и транспорта до здравоохранения и образования. Однако, поскольку технологии продолжают развиваться экспоненциально, важно понимать процесс технологического развития и его влияние на человечество. Одним из таких критических компонентов технологической эволюции является изучение гиперболических комплексных пространств и голоморфных отображений. Эта статья углубляется в детали этой увлекательной области, предоставляя всесторонний обзор предмета и его значения в наше время. Введение в гиперболические комплексные пространства - гиперболические комплексные пространства являются фундаментальным понятием в математике, которое имеет далеко идущие последствия в различных областях, включая физику, инженерию и информатику. Для этих пространств характерна их неевклидова геометрия, отклоняющаяся от традиционной евклидовой модели. В сущности, гиперболические комплексные пространства являются математическим представлением сложных отношений между объектами в нашей Вселенной, позволяя нам лучше понять лежащие в основе закономерности и структуры, которые управляют поведением сложных систем. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 318, за авторством специалистов в данной области, предлагает систематический и всесторонний отчёт о гиперболических комплексных пространствах и голоморфных отображениях. В книге представлено подробное изложение расстояний Каратеодори и Кобаяси, двух важнейших концепций в понимании геометрии этих пространств. Также исследуется взаимодействие между этими расстояниями и их приложениями в различных областях математики и естественных наук.

Hyperbolic Complex Spaces - A Comprehensive Guide to Understanding the Evolution of Technology = monde dans lequel nous vivons aujourd'hui est très différent de celui que nos ancêtres connaissaient il y a seulement cent ans. rythme rapide des progrès technologiques a changé tous les aspects de notre vie, des communications et des transports aux soins de santé et à l'éducation. Cependant, comme la technologie continue d'évoluer de manière exponentielle, il est important de comprendre le processus de développement technologique et son impact sur l'humanité. L'un de ces éléments critiques de l'évolution technologique est l'étude des espaces complexes hyperboliques et des affichages holomorphes. Cet article approfondit les détails de ce domaine fascinant en fournissant un aperçu complet du sujet et de sa signification à notre époque. Introduction aux espaces complexes hyperboliques - s espaces complexes hyperboliques sont un concept fondamental en mathématiques qui a des implications de grande portée dans divers domaines, y compris la physique, l'ingénierie et l'informatique. Ces espaces sont caractérisés par leur géométrie non euclidienne, qui s'écarte du modèle euclidien traditionnel. En fait, les espaces complexes hyperboliques sont une représentation mathématique des relations complexes entre les objets dans notre univers, nous permettant de mieux comprendre les schémas et structures sous-jacents qui régissent le comportement des systèmes complexes. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 318, l'auteur de l'homme du métier, offre un rapport systématique et complet sur les espaces complexes hyperboliques et les affichages holomorphes. livre présente une description détaillée des distances entre Karateodori et Kobayashi, deux concepts les plus importants dans la compréhension de la géométrie de ces espaces. L'interaction entre ces distances et leurs applications dans différents domaines des mathématiques et des sciences naturelles est également étudiée.

Hiperbolic Complex Spaces - A Comprehensive Guide to Understanding the Evolution of Technology = mundo en el que vivimos hoy es significativamente diferente al que nuestros antepasados conocían hace apenas cien . rápido ritmo de los avances tecnológicos ha cambiado cada aspecto de nuestras vidas, desde las comunicaciones y el transporte hasta la salud y la educación. n embargo, a medida que la tecnología continúa evolucionando exponencialmente, es importante comprender el proceso de desarrollo tecnológico y su impacto en la humanidad. Uno de estos componentes críticos de la evolución tecnológica es el estudio de los espacios complejos hiperbólicos y las exhibiciones holomórficas. Este artículo profundiza en los detalles de esta fascinante área, proporcionando una visión general completa del tema y su significado en nuestro tiempo. Introducción a espacios complejos hiperbólicos - espacios complejos hiperbólicos son un concepto fundamental en matemáticas que tiene implicaciones de largo alcance en diversos campos, incluyendo la física, la ingeniería y la informática. Estos espacios se caracterizan por su geometría no euclidiana, desviándose del modelo tradicional euclídeo. En esencia, los espacios complejos hiperbólicos son una representación matemática de las complejas relaciones entre objetos en nuestro universo, lo que nos permite comprender mejor los patrones y estructuras subyacentes que rigen el comportamiento de los sistemas complejos. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 318, por la autoría de expertos en la materia, ofrece un informe sistemático y completo sobre espacios complejos hiperbólicos y exhibiciones holomórficas. libro presenta una detallada exposición de las distancias de Karateodori y Kobayashi, dos conceptos cruciales en la comprensión de la geometría de estos espacios. También se investiga la interacción entre estas distancias y sus aplicaciones en diferentes campos de las matemáticas y las ciencias naturales.

Hyperbolic Complex Spaces - A Comprehensive Guide to Understanding the Evolution of Technology = O mundo em que vivemos hoje é muito diferente do que nossos antepassados conheciam há apenas cem anos. O ritmo rápido dos avanços tecnológicos mudou cada aspecto das nossas vidas, desde a comunicação e transporte até a saúde e a educação. No entanto, como a tecnologia continua a desenvolver-se exponencialmente, é importante compreender o processo de desenvolvimento tecnológico e seus efeitos na humanidade. Um desses componentes críticos da evolução tecnológica é o estudo de espaços complexos hiperbólicos e exibições holomórficas. Este artigo é aprofundado em detalhes desta área fascinante, fornecendo uma visão abrangente do objeto e seu significado em dia. Introdução a espaços complexos hiperbólicos - espaços complexos hiperbólicos é um conceito fundamental em matemática que tem implicações de longo alcance em várias áreas, incluindo física, engenharia e informática. Estes espaços são caracterizados por sua geometria não-euclides, que se desvia do modelo euclides tradicional. Na verdade, os espaços complexos hiperbólicos são uma representação matemática das complexas relações entre os objetos no nosso universo, permitindo-nos compreender melhor os padrões e estruturas subjacentes que controlam o comportamento dos sistemas complexos. Grundlehren der mathematishen Wissenschaften 318, com a autoria de especialistas na área, oferece um relatório sistemático e completo sobre espaços complexos hiperbólicos e exibições holomórficas. O livro apresenta um resumo detalhado das distâncias de Karateodori e Kobayashi, dois conceitos mais importantes na compreensão da geometria desses espaços. Também é explorada a interação entre essas distâncias e seus aplicativos em diferentes áreas de matemática e ciências naturais.

Hyperbolic Complex Spices - A Comprehensive Guide to Understanding the Evolution of Technology = Il mondo in cui viviamo oggi è molto diverso da quello che i nostri antenati hanno conosciuto solo cento anni fa. Il rapido ritmo dei progressi tecnologici ha cambiato ogni aspetto della nostra vita, dalle comunicazioni ai trasporti alla sanità e all'istruzione. Tuttavia, poiché la tecnologia continua a svilupparsi esponenzialmente, è importante comprendere il processo di sviluppo tecnologico e il suo impatto sull'umanità. Uno di questi elementi critici dell'evoluzione tecnologica è lo studio di spazi complessi iperbolici e di mappature olomorfe. Questo articolo si approfondisce nei dettagli di questa affascinante area, fornendo una panoramica completa della materia e del suo significato al giorno d'oggi. Introduzione a spazi complessi iperbolici - spazi complessi iperbolici è un concetto fondamentale in matematica che ha implicazioni di grande portata in diversi settori, tra cui fisica, ingegneria e informatica. Questi spazi sono caratterizzati dalla loro geometria non euclidea, che si discosta dal modello euclideo tradizionale. In pratica, gli spazi complessi iperbolici sono una rappresentazione matematica delle complesse relazioni tra gli oggetti nel nostro universo, permettendoci di comprendere meglio gli schemi e le strutture sottostanti che controllano il comportamento dei sistemi complessi. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 318, a cura di esperti in questo campo, offre un rapporto sistematico e completo su spazi complessi iperbolici e visualizzazioni olomorfe. Il libro presenta una descrizione dettagliata delle distanze di Karateodori e Kobayashi, due dei concetti più importanti nella comprensione della geometria di questi spazi. indaga anche sull'interazione tra queste distanze e le loro applicazioni in diversi campi della matematica e delle scienze naturali.

Hyperbolic Complex Spaces - A Comprehensive Guide to Understanding the Evolution of Technology = Die Welt, in der wir heute leben, unterscheidet sich deutlich von der Welt, die unsere Vorfahren noch vor hundert Jahren kannten. Das rasante Tempo des technologischen Fortschritts hat jeden Aspekt unseres bens verändert, von Kommunikation und Transport bis hin zu Gesundheit und Bildung. Da sich die Technologie jedoch weiterhin exponentiell entwickelt, ist es wichtig, den technologischen Entwicklungsprozess und seine Auswirkungen auf die Menschheit zu verstehen. Eine dieser kritischen Komponenten der technologischen Evolution ist die Untersuchung hyperbolischer komplexer Räume und holomorpher Abbilder. Dieser Artikel geht auf die Details dieses faszinierenden Bereichs ein und bietet einen umfassenden Überblick über das Thema und seine Bedeutung in unserer Zeit. Einführung in hyperbolische komplexe Räume - hyperbolische komplexe Räume sind ein grundlegendes Konzept in der Mathematik, das weitreichende Auswirkungen auf verschiedene Bereiche wie Physik, Ingenieurwesen und Informatik hat. Diese Räume zeichnen sich durch ihre nicht-euklidische Geometrie aus, die vom traditionellen euklidischen Modell abweicht. Im Wesentlichen sind hyperbolische komplexe Räume eine mathematische Darstellung der komplexen Beziehungen zwischen Objekten in unserem Universum, die es uns ermöglichen, die zugrunde liegenden Muster und Strukturen, die das Verhalten komplexer Systeme steuern, besser zu verstehen. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 318, die von Fachleuten auf diesem Gebiet verfasst wurden, bieten einen systematischen und umfassenden Bericht über hyperbolische komplexe Räume und holomorphe Abbildungen. Das Buch bietet eine detaillierte Darstellung der Entfernungen von Karateodori und Kobayashi, zwei der wichtigsten Konzepte zum Verständnis der Geometrie dieser Räume. Das Zusammenspiel dieser Distanzen und ihrer Anwendungen in den verschiedenen Bereichen der Mathematik und der Naturwissenschaften wird ebenfalls untersucht.

Hyperbolic Complex Spaces - Kompleksowy przewodnik po zrozumieniu ewolucji technologii = Świat, w którym żyjemy dzisiaj, różni się znacznie od tego, co nasi przodkowie wiedzieli zaledwie sto lat temu. Szybkie tempo postępu technologicznego zmieniło każdy aspekt naszego życia, od komunikacji i transportu po opiekę zdrowotną i edukację. Ponieważ jednak technologia nadal ewoluuje wykładniczo, ważne jest zrozumienie procesu rozwoju technologicznego i jego wpływu na ludzkość. Jednym z takich krytycznych elementów ewolucji technologicznej jest badanie hiperbolicznych przestrzeni złożonych i map holomorficznych. Artykuł ten zagłębia się w szczegóły tej fascynującej dziedziny, zapewniając wszechstronny przegląd tematu i jego znaczenia w czasach nowożytnych. Wprowadzenie do hiperbolicznych przestrzeni złożonych - hiperboliczne przestrzeni złożone są fundamentalną koncepcją matematyki, która ma daleko idące konsekwencje w różnych dziedzinach, w tym fizyki, inżynierii i informatyki. Przestrzenie te charakteryzują się nieeuklidesową geometrią odbiegającą od tradycyjnego modelu euklidesowego. W istocie hiperboliczne złożone przestrzenie są matematyczną reprezentacją złożonych relacji między obiektami w naszym wszechświecie, pozwalając nam lepiej zrozumieć podstawowe wzory i struktury, które rządzą zachowaniem złożonych systemów. Grundlehren der matematischen Wissenschaften 318, autorstwa ekspertów w tej dziedzinie, oferuje systematyczny i kompleksowy raport na temat kompleksowych przestrzeni hiperbolicznych i map holomorficznych. Książka zawiera szczegółowy opis odległości Karatheodori i Kobayashi, dwóch najważniejszych pojęć w zrozumieniu geometrii tych przestrzeni. Bada się również interakcje między tymi odległościami a ich zastosowaniami w różnych dziedzinach matematyki i nauki.

מרחבים מורכבים היפרבוליים - מדריך מקיף להבנת התפתחות הטכנולוגיה העולם בו אנו חיים היום שונה באופן משמעותי ממה שידעו אבותינו לפני מאה שנה בלבד. הקצב המהיר של ההתקדמות הטכנולוגית שינה כל היבט בחיינו, מתקשורת ותחבורה ועד שירותי בריאות וחינוך. עם זאת, ככל שהטכנולוגיה ממשיכה להתפתח באופן אקספוננציאלי, חשוב להבין את תהליך ההתפתחות הטכנולוגית ואת השפעתה על האנושות. מרכיב קריטי כזה באבולוציה הטכנולוגית הוא חקר מרחבים מורכבים היפרבוליים ומפות הולומורפיות. מאמר זה מתעמק בפרטי תחום מרתק זה, ומספק סקירה מקיפה של הנושא ושל משמעותו בימינו. מבוא למרחבים מורכבים היפרבוליים - מרחבים מורכבים היפרבוליים הם מושג יסודי במתמטיקה בעל השלכות מרחיקות לכת בתחומים שונים, כולל פיזיקה, הנדסה ומדעי המחשב. מרחבים אלה מאופיינים על ידי הגאומטריה הלא אוקלידית שלהם הסוטה מהמודל האוקלידי המסורתי. במהות, מרחבים מורכבים היפרבוליים הם ייצוג מתמטי של היחסים המורכבים בין עצמים ביקום שלנו, המאפשרים לנו להבין טוב יותר את התבניות והמבנים הבסיסיים Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 318, שנכתב על ידי מומחים בתחום, מציע דו "ח שיטתי ומקיף על מרחבים מורכבים היפרבוליים ומפות הולומורפיות. הספר מספק תיאור מפורט של המרחקים של קאראתיאודורי וקוביאשי, שני המושגים החשובים ביותר בהבנת הגאומטריה של מרחבים אלה. האינטראקציה בין מרחקים אלה לבין יישומיהם בתחומים שונים של מתמטיקה ומדע נחקרת גם היא.''

Hiperbolik Karmaşık Uzaylar - Teknolojinin Evrimini Anlamak İçin Kapsamlı Bir Rehber = Bugün yaşadığımız dünya, atalarımızın sadece yüz yıl önce bildiklerinden önemli ölçüde farklıdır. Teknolojik gelişmelerin hızlı temposu, iletişim ve ulaşımdan sağlık ve eğitime kadar hayatımızın her yönünü değiştirdi. Bununla birlikte, teknoloji katlanarak gelişmeye devam ederken, teknolojik gelişme sürecini ve insanlık üzerindeki etkisini anlamak önemlidir. Teknolojik evrimin böyle kritik bir bileşeni, hiperbolik karmaşık uzayların ve holomorf haritaların incelenmesidir. Bu makale, bu büyüleyici alanın ayrıntılarını inceleyerek, konuya ve modern zamanlardaki anlamına kapsamlı bir genel bakış sunmaktadır. Hiperbolik karmaşık uzaylara giriş - Hiperbolik karmaşık uzaylar, fizik, mühendislik ve bilgisayar bilimi gibi çeşitli alanlarda geniş kapsamlı etkileri olan matematikte temel bir kavramdır. Bu uzaylar, geleneksel Öklid modelinden sapan Öklid dışı geometrileri ile karakterize edilir. Özünde, hiperbolik karmaşık uzaylar, evrenimizdeki nesneler arasındaki karmaşık ilişkilerin matematiksel bir temsilidir ve karmaşık sistemlerin davranışını yöneten temel kalıpları ve yapıları daha iyi anlamamızı sağlar. Alanında uzman kişiler tarafından yazılan Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 318, hiperbolik karmaşık uzaylar ve holomorf haritalar hakkında sistematik ve kapsamlı bir rapor sunmaktadır. Kitap, bu alanların geometrisini anlamada en önemli iki kavram olan Karatheodori ve Kobayashi'nin mesafeleri hakkında ayrıntılı bir açıklama sunmaktadır. Bu mesafeler ile matematik ve bilimin çeşitli alanlarındaki uygulamaları arasındaki etkileşim de araştırılmaktadır.

المساحات المعقدة الزائدية - دليل شامل لفهم تطور التكنولوجيا = العالم الذي نعيش فيه اليوم يختلف اختلافًا كبيرًا عما عرفه أسلافنا قبل مائة عام فقط. لقد غيرت الوتيرة السريعة للتقدم التكنولوجي كل جانب من جوانب حياتنا، من الاتصالات والنقل إلى الرعاية الصحية والتعليم. ومع ذلك، مع استمرار تطور التكنولوجيا بشكل كبير، من المهم فهم عملية التطور التكنولوجي وتأثيرها على البشرية. أحد هذه المكونات الحاسمة للتطور التكنولوجي هو دراسة المساحات المعقدة الزائدية والخرائط ثلاثية الأشكال. تتعمق هذه المقالة في تفاصيل هذا المجال الرائع، وتقدم لمحة شاملة عن الموضوع ومعناه في العصر الحديث. مقدمة للمساحات المعقدة الزائدية - المساحات المعقدة الزائدية هي مفهوم أساسي في الرياضيات له آثار بعيدة المدى في مجالات مختلفة، بما في ذلك الفيزياء والهندسة وعلوم الكمبيوتر. تتميز هذه المساحات بهندستها غير الإقليدية المنحرفة عن النموذج الإقليدي التقليدي. في الجوهر، المساحات المعقدة الزائدية هي تمثيل رياضي للعلاقات المعقدة بين الكائنات في كوننا، مما يسمح لنا بفهم أفضل للأنماط والهياكل الأساسية التي تحكم سلوك الأنظمة المعقدة. يقدم Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 318، الذي كتبه خبراء في هذا المجال، تقريرًا منهجيًا وشاملاً عن المساحات المعقدة الزائدية والخرائط ثلاثية الأشكال. يقدم الكتاب سردًا مفصلاً لمسافات كاراثيودوري وكوباياشي، وهما أهم مفهومين في فهم هندسة هذه المساحات. كما يتم بحث التفاعل بين هذه المسافات وتطبيقاتها في مختلف مجالات الرياضيات والعلوم.

하이퍼 볼릭 콤플렉스 공간-기술의 진화를 이해하기위한 포괄적 인 가이드 = 오늘날 우리가 살고있는 세계는 조상들이 백년 전에 알고있는 것과 크게 다릅니다. 기술 발전의 빠른 속도는 커뮤니케이션 및 운송에서 건강 관리 및 교육에 이르기까지 우리 삶의 모든 측면을 변화 시켰습니다 그러나 기술이 기하 급수적으로 발전함에 따라 기술 개발 과정과 인류에 미치는 영향을 이해하는 것이 중요합니다. 기술 진화의 중요한 요소 중 하나는 쌍곡선 복잡한 공간과 동형 맵에 대한 연구입니다. 이 기사는이 매혹적인 분야의 세부 사항을 탐구하여 현대의 주제와 그 의미에 대한 포괄적 인 개요를 제공합니다. 쌍곡선 복합 공간에 대한 소개-쌍곡선 복합 공간은 물리, 공학 및 컴퓨터 과학을 포함한 다양한 분야에서 광범위한 영향을 미치는 수학의 기본 개념입니다. 이 공간은 전통적인 유클리드 모델에서 벗어난 비 유클리드 지오메트리가 특징입니다. 본질적으로 쌍곡선 복잡한 공간은 우주의 물체 사이의 복잡한 관계를 수학적으로 표현하여 복잡한 시스템의 동작을 지배하는 기본 패턴과 구조를 더 잘 이해할 수 있습니다. 이 분야의 전문가들이 저술 한 Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 318은 쌍곡선 복잡한 공간과 동형 맵에 대한 체계적이고 포괄적 인 보고서를 제공합니다. 이 책은이 공간의 기하학을 이해하는 데 가장 중요한 두 가지 개념 인 Karatheodori와 Kobayashi의 거리에 대한 자세한 설명을 제공합니다. 다양한 수학 및 과학 분야에서 이러한 거리와 응용 프로그램 간의 상호 작용도 조사됩니다.

双曲線複合空間-技術の進化を理解するための包括的なガイド=私たちが今日住んでいる世界は、私たちの祖先が100前に知っていたものとは大きく異なります。技術の急速な進歩は、コミュニケーションや輸送から医療や教育まで、私たちの生活のあらゆる側面を変えました。しかし、技術は指数関数的に進化し続けているので、技術開発のプロセスとその人類への影響を理解することが重要です。そのような技術進化の重要な要素の1つは、双曲複合空間とホロモルフィックマップの研究である。この記事では、この魅力的な分野の詳細を掘り下げ、現代における主題とその意味の包括的な概要を提供します。双曲複素空間の紹介-双曲複素空間は、物理学、工学、コンピュータサイエンスなど、様々な分野において広範囲にわたる意味を持つ数学の基本概念です。これらの空間は、伝統的なユークリッド型から逸脱した非ユークリッド幾何学によって特徴付けられる。本質的に、双曲線複合空間は、私たちの宇宙のオブジェクト間の複雑な関係の数学的表現であり、私たちは複雑なシステムの動作を支配する基礎となるパターンや構造をよりよく理解することができます。Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 318は、この分野の専門家によって作成され、双曲複合空間とホロモルフィックマップに関する体系的かつ包括的なレポートを提供しています。この本は、これらの空間の幾何学を理解する上で最も重要な2つの概念であるカラテオドリと小林の距離を詳しく説明している。これらの距離と数学や科学の様々な分野での応用との相互作用も研究されている。

Hyperbolic Complex Spaces-A Comprehensive Guide to Understanding the Technology of Evolution=我們今天生活的世界與我們祖先一百前所知道的世界截然不同。技術進步的快節奏改變了我們生活的方方面面，從通信和交通到醫療保健和教育。但是，隨著技術繼續呈指數級發展，了解技術發展過程及其對人類的影響至關重要。技術演化的關鍵組成部分之一是雙曲綜合空間和全純映射的研究。本文深入探討了這個引人入勝領域的細節，全面概述了這個主題及其在當今時代的重要性。雙曲復合空間的介紹-雙曲復合空間是數學的基本概念，在物理，工程和計算機科學等各個領域具有深遠的影響。這些空間的特征是其非歐幾裏得幾何形狀偏離了傳統的歐幾裏得模型。本質上，雙曲復合空間是我們宇宙中物體之間復雜關系的數學表示，使我們能夠更好地了解驅動復雜系統行為的潛在模式和結構。Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 318由該領域的專家撰寫，提供了有關雙曲綜合空間和全純映射的系統和全面的報告。該書詳細介紹了Karatheodori和Kobayashi的距離，這是了解這些空間幾何形狀的兩個關鍵概念。還研究了這些距離及其在數學和自然科學各個領域中的應用之間的相互作用。