The book of G Seguay presents the theory of orthogonal polynomials as a generalization of the classical theory of algebraic curves and surfaces and it is based on the idea that the polynomial equation of degree n can be represented as a linear combination of polynomials of degrees m, where m is less than or equal to n. This approach allows us to consider the problem of finding the roots of a polynomial equation as a special case of the more general problem of finding the roots of a system of polynomial equations. The book also contains a detailed exposition of the theory of orthogonal polynomials and its application to various branches of mathematics including algebraic geometry, differential calculus, and number theory. It is written in a simple and accessible style and includes many examples and exercises for students. The book is divided into four parts: the first part deals with the general theory of orthogonal polynomials, the second with their applications in algebraic geometry, the third with their applications in differential calculus, and the fourth with their applications in number theory. The author pays particular attention to the historical development of the subject and provides a comprehensive survey of the current state of research in this field. The book is intended for mathematicians and students who are interested in the study of orthogonal polynomials and their applications. It is suitable for those who have a basic knowledge of algebra and calculus and want to deepen their understanding of the subject.

The book of G Seguay presents the theory of orthogonal polynomials as a generalization of the classical theory of algebraic curves and surfaces and it based on the idea that the polynomial equation of degree n can be presented as a linear combination of polynomials of degrees m, где m меньше или равно n. Такой подход позволяет рассматривать задачу нахождения корней полиномиального уравнения как частный случай более общей задачи нахождения корней системы полиномиальных уравнений. Книга также содержит подробное изложение теории ортогональных многочленов и её применение к различным разделам математики, включая алгебраическую геометрию, дифференциальное исчисление и теорию чисел. Она написана в простом и доступном стиле и включает в себя множество примеров и упражнений для учеников. Книга разделена на четыре части: первая часть посвящена общей теории ортогональных многочленов, вторая - их приложениям в алгебраической геометрии, третья - их приложениям в дифференциальном исчислении, четвертая - их приложениям в теории чисел. Автор уделяет особое внимание историческому развитию предмета и предоставляет комплексный обзор современного состояния исследований в этой области. Книга предназначена для математиков и студентов, которым интересно изучение ортогональных многочленов и их приложений. Он подходит тем, кто обладает базовыми знаниями алгебры и исчисления и хочет углубить свое понимание предмета.

The book of G Seguay presents the theory of orthogonal polynomials as a generalization of the classical theory of algebraic curves and surfaces and it based on the idea that the polynomial equation of degree n can be presented as a linear combination of polynomials of degrees m, где m меньше или равно n. Cette approche permet de considérer la tâche de trouver les racines d'une équation polynomiale comme un cas particulier de la tâche plus générale de trouver les racines d'un système d'équations polynomiales. livre contient également une description détaillée de la théorie des polynômes orthogonaux et son application à diverses sections des mathématiques, y compris la géométrie algébrique, le calcul différentiel et la théorie des nombres. Il est écrit dans un style simple et accessible et comprend de nombreux exemples et exercices pour les élèves. livre est divisé en quatre parties : la première est consacrée à la théorie générale des polynômes orthogonaux, la deuxième à leurs applications en géométrie algébrique, la troisième à leurs applications en calcul différentiel, la quatrième à leurs applications en théorie des nombres. L'auteur met l'accent sur le développement historique du sujet et donne un aperçu complet de l'état actuel de la recherche dans ce domaine. livre est destiné aux mathématiciens et aux étudiants qui s'intéressent à l'étude des polynômes orthogonaux et de leurs applications. Il convient à ceux qui ont une connaissance de base de l'algèbre et du calcul et veulent approfondir leur compréhension du sujet.

The book of G Seguay presents the theory of orthogonal polynomials as a generalization of the classical theory of algebraic curves and surfaces and it based on the idea that the polynomial equation of degree n can be presented as a linear combination of polynomials of degrees m, где m меньше или равно n. Este enfoque permite considerar el problema de encontrar las raíces de una ecuación polinómica como un caso particular de un problema más general de encontrar las raíces de un sistema de ecuaciones polinómicas. libro también contiene una exposición detallada de la teoría de polinomios ortogonales y su aplicación a diversas secciones de las matemáticas, incluyendo la geometría algebraica, el cálculo diferencial y la teoría de números. Está escrito en un estilo sencillo y accesible e incluye muchos ejemplos y ejercicios para los estudiantes. libro se divide en cuatro partes: la primera parte trata sobre la teoría general de los polinomios ortogonales, la segunda sobre sus aplicaciones en geometría algebraica, la tercera sobre sus aplicaciones en cálculo diferencial, la cuarta sobre sus aplicaciones en teoría de números. autor presta especial atención al desarrollo histórico del tema y ofrece una visión general integral del estado actual de la investigación en este campo. libro está dirigido a matemáticos y estudiantes que estén interesados en aprender polinomios ortogonales y sus aplicaciones. Es adecuado para aquellos que tienen conocimientos básicos de álgebra y cálculo y quieren profundizar su comprensión del tema.

The book of G Seguay presents the theory of orthogonal polynomials as a generalization of the classical theory of algebraic curves and surfaces and it based on the idea that the polynomial equation of degree n can be presented as a linear combination of polynomials of degrees m, где m меньше или равно n. Esta abordagem permite que a tarefa de encontrar as raízes da equação polinomial seja um caso privado da tarefa mais geral de encontrar as raízes do sistema de equações polinomiais. O livro também contém um resumo detalhado da teoria dos múltiplos ortogonais e sua aplicação a várias seções da matemática, incluindo a geometria álgebra, o cálculo diferencial e a teoria dos números. É escrito em estilo simples e acessível e inclui muitos exemplos e exercícios para os alunos. O livro é dividido em quatro partes: a primeira parte é sobre a teoria geral dos múltiplos ortogonais; a segunda, sobre suas aplicações na geometria álgebra; a terceira, sobre suas aplicações no cálculo diferencial; e a quarta, sobre suas aplicações na teoria dos números. O autor enfatiza o desenvolvimento histórico da matéria e fornece uma visão completa do estado atual da pesquisa neste campo. O livro é destinado a matemáticos e estudantes que se interessam por aprender múltiplas coisas ortogonais e seus aplicativos. Ele é adequado a quem tem conhecimento básico de álgebra e cálculo e quer aprofundar sua compreensão da matéria.

The book of G Seguay presents the theory of orthogonal polynomials as a generalization of the classical theory of algebraic curves and surfaces and it based on the idea that the polynomial equation of degree n can be presented as a linear combination of polynomials of degrees m, где m меньше или равно n. Questo approccio consente di considerare il compito di trovare le radici di un'equazione polinomiale come un caso privato del compito più generale di trovare le radici di un sistema di equazioni polinomiali. Il libro contiene anche una descrizione dettagliata della teoria dei molteplici ortogonali e la sua applicazione a diverse sezioni della matematica, tra cui geometria algebrica, calcolo differenziale e teoria dei numeri. È scritto in stile semplice e accessibile e comprende molti esempi e esercizi per gli studenti. Il libro è suddiviso in quattro parti: la prima è dedicata alla teoria generale dei molteplici ortogonali, la seconda alle loro applicazioni in geometria algebrica, la terza alle loro applicazioni in calcolo differenziale, la quarta alle loro applicazioni in teoria dei numeri. L'autore presta particolare attenzione allo sviluppo storico della materia e fornisce una panoramica completa dello stato attuale della ricerca in questo campo. Il libro è rivolto a matematici e studenti che sono interessati allo studio di molteplici oggetti ortogonali e delle loro applicazioni. È adatto a coloro che hanno conoscenze di base di algebra e calcolo e vogliono approfondire la loro comprensione della materia.

The book of G Seguay presents the theory of orthogonal polynomials as a generalization of the classical theory of algebraic curves and surfaces and it based on the idea that the polynomial equation of degree n can be presented as a linear combination of polynomials of degrees m, где m меньше или равно n. Dieser Ansatz ermöglicht es uns, das Problem des Auffindens der Wurzeln der Polynomgleichung als Spezialfall des allgemeineren Problems des Auffindens der Wurzeln des Polynomgleichungssystems zu betrachten. Das Buch enthält auch eine detaillierte Darstellung der orthogonalen Polynomtheorie und ihre Anwendung auf verschiedene Bereiche der Mathematik, einschließlich algebraischer Geometrie, Differentialrechnung und Zahlentheorie. Es ist in einem einfachen und zugänglichen Stil geschrieben und enthält viele Beispiele und Übungen für Schüler. Das Buch ist in vier Teile unterteilt: Der erste Teil ist der allgemeinen Theorie der orthogonalen Polynome gewidmet, der zweite ihren Anwendungen in der algebraischen Geometrie, der dritte ihren Anwendungen in der Differentialrechnung, der vierte ihren Anwendungen in der Zahlentheorie. Der Autor legt besonderen Wert auf die historische Entwicklung des Themas und gibt einen umfassenden Überblick über den aktuellen Forschungsstand in diesem Bereich. Das Buch richtet sich an Mathematiker und Studenten, die daran interessiert sind, orthogonale Polynome und ihre Anwendungen zu studieren. Es eignet sich für diejenigen, die Grundkenntnisse in Algebra und Kalkül haben und ihr Verständnis des Themas vertiefen möchten.

Księga G Seguay przedstawia teorię wielomianów ortogonalnych jako uogólnienie klasycznej teorii krzywych i powierzchni algebraicznych i opiera się na założeniu, że równanie wielomianu stopnia n może być przedstawione jako liniowe połączenie wielomianów stopni m, мудm бена мила равна n. To podejście pozwala nam rozważyć problem znalezienia korzeni równania wielomianu jako szczególny przypadek bardziej ogólnego problemu znalezienia korzeni systemu równań wielomianów. Książka zawiera również szczegółowy opis teorii wielomianów ortogonalnych i jej zastosowania do różnych gałęzi matematyki, w tym geometrii algebraicznej, obliczeń różnicowych i teorii liczb. Jest napisany w prostym i dostępnym stylu i zawiera wiele przykładów i ćwiczeń dla studentów. Księga podzielona jest na cztery części: pierwsza część poświęcona jest ogólnej teorii wielomianów ortogonalnych, druga - ich zastosowań w geometrii algebraicznej, trzecia - ich zastosowań w obliczeniach różnicowych, czwarta - ich zastosowań w teorii liczb. Autor zwraca szczególną uwagę na rozwój historyczny przedmiotu i przedstawia kompleksowy przegląd aktualnego stanu badań w tej dziedzinie. Książka przeznaczona jest dla matematyków i studentów zainteresowanych badaniem wielomianów ortogonalnych i ich zastosowań. Nadaje się dla tych, którzy mają podstawową wiedzę na temat algebry i obliczeń i chcą pogłębić swoje zrozumienie przedmiotu.

ספרו של ג 'י סגוואי מציג את תיאוריית הפולינומים האורתוגונליים כהכללה של התאוריה הקלאסית של עקומות ומשטחים אלגבריים גישה זו מאפשרת לנו לשקול את הבעיה של מציאת שורשי משוואה פולינומית כמקרה מיוחד של הבעיה הכללית יותר של מציאת שורשי מערכת של משוואות פולינומיות. הספר מכיל גם תיאור מפורט של תורת הפולינומים האורתוגונליים ויישומה לענפים שונים של המתמטיקה, כולל גאומטריה אלגברית, חשבון דיפרנציאלי ותורת המספרים. הוא כתוב בסגנון פשוט ונגיש וכולל דוגמאות ותרגילים רבים לתלמידים. הספר מחולק לארבעה חלקים: החלק הראשון מוקדש לתאוריה הכללית של הפולינומים האורתוגונליים, השני ליישומים שלהם בגאומטריה אלגברית, השלישי ליישומים שלהם בחדו "א דיפרנציאלי, הרביעי ליישומים שלהם בתורת המספרים. המחבר מקדיש תשומת לב מיוחדת להתפתחות ההיסטורית של הנושא ומספק סקירה מקיפה של מצב המחקר הנוכחי בתחום זה. הספר מיועד למתמטיקאים וסטודנטים המעוניינים ללמוד פולינומים אורתוגונליים ויישומיהם. הוא מתאים לאלה שיש להם ידע בסיסי באלגברה ובחדו "א ורוצים להעמיק את הבנתם את הנושא.''

G Seguay kitabı, ortogonal polinomlar teorisini cebirsel eğrilerin ve yüzeylerin klasik teorisinin bir genellemesi olarak sunar ve n derecelik polinom denkleminin, m derecelik polinomların doğrusal bir kombinasyonu olarak sunulabileceği fikrine dayanır. m . Bu yaklaşım, bir polinom denkleminin köklerini bulma problemini, bir polinom denklem sisteminin köklerini bulma genel probleminin özel bir durumu olarak görmemizi sağlar. Kitap ayrıca ortogonal polinomlar teorisinin ayrıntılı bir tanımını ve cebirsel geometri, diferansiyel hesap ve sayı teorisi de dahil olmak üzere matematiğin çeşitli dallarına uygulanmasını içerir. Basit ve erişilebilir bir tarzda yazılmıştır ve öğrenciler için birçok örnek ve alıştırma içerir. Kitap dört bölüme ayrılmıştır: ilk bölüm ortogonal polinomların genel teorisine, ikincisi cebirsel geometrideki uygulamalarına, üçüncüsü diferansiyel hesaptaki uygulamalarına, dördüncüsü sayı teorisindeki uygulamalarına ayrılmıştır. Yazar, konunun tarihsel gelişimine özel önem verir ve bu alandaki mevcut araştırma durumuna kapsamlı bir genel bakış sunar. Kitap, ortogonal polinomları ve uygulamalarını incelemek isteyen matematikçiler ve öğrenciler için tasarlanmıştır. Cebir ve kalkülüs hakkında temel bilgiye sahip olan ve konuyla ilgili anlayışlarını derinleştirmek isteyenler için uygundur.

يقدم كتاب G Seguay نظرية متعددات الحدود المتعامدة كتعميم للنظرية الكلاسيكية للمنحنيات والأسطح الجبرية واستنادا إلى فكرة أن المعادلة متعددة الحدود للدرجة n يمكن تقديمها على أنها مزيج خطي من متعددات الحدود من درجات m، م ن. يسمح لنا هذا النهج بالنظر في مشكلة إيجاد جذور معادلة متعددة الحدود كحالة خاصة للمشكلة الأكثر عمومية المتمثلة في إيجاد جذور نظام معادلات متعددة الحدود. يحتوي الكتاب أيضًا على وصف مفصل لنظرية متعددات الحدود المتعامدة وتطبيقها على فروع مختلفة من الرياضيات، بما في ذلك الهندسة الجبرية وحساب التفاضل والتكامل ونظرية الأعداد. وهو مكتوب بأسلوب بسيط ويمكن الوصول إليه ويتضمن العديد من الأمثلة والتمارين للطلاب. ينقسم الكتاب إلى أربعة أجزاء: الجزء الأول مكرس للنظرية العامة لمتعددات الحدود المتعامدة، والثاني لتطبيقاتها في الهندسة الجبرية، والثالث لتطبيقاتها في حساب التفاضل والتكامل، والرابع لتطبيقاتها في نظرية الأعداد. ويولي المؤلف اهتماماً خاصاً للتطور التاريخي للموضوع ويقدم لمحة شاملة عن الحالة الراهنة للبحوث في هذا المجال. الكتاب مخصص لعلماء الرياضيات والطلاب المهتمين بدراسة متعددات الحدود المتعامدة وتطبيقاتها. إنه مناسب لأولئك الذين لديهم معرفة أساسية بالجبر وحساب التفاضل والتكامل ويريدون تعميق فهمهم للموضوع.

G Seguay의 책은 직교 다항식 이론을 대수 곡선과 표면의 고전 이론의 일반화로 제시하며 n의 다항식 방정식이 각도의 다항식의 선형 조합으로 제시 될 수 있다는 생각에 근거합니다., 우리는 다항식 시스템의 근을 찾는보다 일반적인 문제의 특별한 경우로 다항식의 근을 찾는 문제를 고려할 수 있습니다. 이 책은 또한 직교 다항식 이론과 대수 기하학, 미분 미적분학 및 수 이론을 포함한 다양한 수학 분야에 적용되는 이론에 대한 자세한 설명을 포함합니다. 간단하고 접근 가능한 스타일로 작성되었으며 학생들을위한 많은 예와 연습이 포함되어 있습 이 책은 네 부분으로 나뉩니다. 첫 번째 부분은 직교 다항식의 일반 이론에, 두 번째 부분은 대수 기하학에 적용되고, 세 번째는 미분 미적분학에 적용되고, 네 번째는 숫자 이론에 적용됩니다. 저자는 주제의 역사적 발전에 특별한 관심을 기울이고이 분야의 현재 연구 상태에 대한 포괄적 인 개요를 제공합니다. 이 책은 직교 다항식 및 응용 프로그램을 연구하는 데 관심이있는 수학자와 학생들을위한 것입니다. 그는 대수학과 미적분학에 대한 기본 지식을 가지고 있으며 주제에 대한 이해를 심화시키고 자하는 사람들에게 적합합니다.

G Seguayの本は代数曲線と表面の古典理論の一般化として直交多項式の理論を提示し、度nの多項式方程式は度mの多項式の線形結合として提示することができるという考えに基づいて、 このアプローチによりменьше多項式の根を見つける問題を多項式の系の根を見つけるというより一般的な問題の特別なケースとして考えることができます。この本には、直交多項式の理論の詳細な説明と、代数幾何学、微分微分計算、数論などの数学の様々な分野への応用も含まれている。これは、シンプルでアクセス可能なスタイルで書かれており、学生のための多くの例や演習が含まれています。この本は4つの部分に分かれており、最初の部分は直交多項式の一般理論、2番目は代数幾何学の応用、3番目は微分計算の応用、4番目は数論の応用に捧げられている。著者は主題の歴史的発展に特別な注意を払い、この分野の研究の現在の状態の包括的な概要を提供します。この本は、直交多項式とその応用の研究に興味がある数学者と学生を対象としています。彼は代数や微分についての基礎的な知識を持ち、主題に対する理解を深めたい人に適しています。

The book of G Seguay presents the theory of orthogonal polynomials as a generalization of the classical theory of algebraic curves and surfaces and it based on the idea that the polynomial equation of degree n can be presented as a linear combination of polynomials of degrees m, где m меньше или равно n.這種方法允許將找到多項式方程根的問題視為找到多項式方程組根的更一般問題的特殊情況。該書還詳細介紹了正交多項式理論及其對數學各個部分的應用，包括代數幾何，微分演算和數論。它以簡單易懂的風格編寫，並為學生提供了許多示例和練習。該書分為四個部分：第一部分涉及正交多項式的一般理論，第二部分涉及代數幾何中的應用，第三部分涉及微積分中的應用，第四部分涉及數論中的應用。作者特別關註該學科的歷史發展，並綜述了該領域研究的現狀。這本書是為數學家和學生設計的，他們有興趣研究正交多項式及其應用。它適合那些對代數和微積分具有基本知識並且希望加深對主題的理解的人。