The author of the book is A. N. Kolmogorov. The book "Кontrol'nye raboty po matematicheskomu analizu" (Control Works on Mathematical Analysis) by Andrey Nikolaevich Kolmogorov is a comprehensive guide to the study of mathematical analysis, providing a detailed overview of the subject matter and its applications in various fields. The book is divided into several chapters, each focusing on a specific aspect of mathematical analysis, such as limits, derivatives, integrals, and differential equations. The first chapter, titled "Limits," provides an in-depth explanation of the concept of limits and their role in mathematical analysis. It covers the basic principles of limits, including the definition of a limit, types of limits, and the rules of limit operations. This chapter also explores the properties of limits, such as the limit theorem and the squeeze theorem, and provides examples of how limits are used in real-world applications. The second chapter, "Derivatives," delves deeper into the topic of derivatives, discussing the definition of a derivative, the different types of derivatives, and the techniques for finding derivatives. This chapter also covers the practical applications of derivatives, such as optimization problems and related rates. The third chapter, "Integrals," focuses on the theory and practice of integration, covering topics such as the fundamental theorem of calculus, substitution, and integration by parts. This chapter also includes exercises to help readers reinforce their understanding of integration.

Автор книги - А. Н. Колмогоров. Книга «Kontrol 'nye raboty po matematicheskomu analizu» (Контрольные работы по математическому анализу) Андрея Николаевича Колмогорова - комплексное руководство по изучению математического анализа, предоставляющее подробный обзор предмета и его приложений в различных областях. Книга разделена на несколько глав, каждая из которых посвящена конкретному аспекту математического анализа, такому как пределы, производные, интегралы и дифференциальные уравнения. Первая глава под названием «Пределы» содержит подробное объяснение понятия пределов и их роли в математическом анализе. Он охватывает основные принципы лимитов, включая определение лимита, типы лимитов и правила операций с лимитами. В этой главе также исследуются свойства пределов, такие как предельная теорема и теорема о сжатии, и приводятся примеры того, как пределы используются в реальных приложениях. Вторая глава, «Производные», углубляется в тему производных, обсуждая определение производной, различные типы производных и методы поиска производных. В этой главе также рассматриваются практические применения деривативов, такие как задачи оптимизации и связанные ставки. Третья глава «Интегралы» посвящена теории и практике интегрирования, охватывая такие темы, как фундаментальная теорема исчисления, подстановка и интегрирование по частям. В эту главу также включены упражнения, которые помогут читателям углубить понимание интеграции.

''