The book is intended for students, postgraduates, researchers, and practitioners who work with uncertain data. It can be used as a textbook or reference book for courses on statistics, machine learning, and data analysis. The book consists of 10 chapters. Each chapter begins with an introduction that explains the importance of the topic and its connection to the previous one. The first chapter discusses the general principles of processing uncertain data and the need for a personal paradigm for understanding technological progress. The second chapter describes the basic concepts of probability theory and mathematical statistics, which are essential for understanding the subsequent chapters. The third chapter introduces the concept of fuzzy sets and their applications in data processing. The fourth chapter discusses the theory of evidence and its application to decision-making under uncertainty. The fifth chapter covers the basics of Bayesian statistics and their application to real-world examples. The sixth chapter presents some new methods of robust assessment and accounting for a priori information, including algorithms for their numerical implementation. The seventh chapter discusses the problem of estimating the parameters of a statistical model from incomplete data. The eighth chapter deals with the problem of making decisions under uncertainty based on the results of statistical analysis. The ninth chapter presents some new approaches to solving this problem. The tenth chapter summarizes the main results of the monograph and provides recommendations for further research. The book is written in a clear and concise language, making it accessible to a wide range of readers.

Книга предназначена для студентов, аспирантов, исследователей и практиков, которые работают с неопределенными данными. Его можно использовать в качестве учебника или справочника для курсов по статистике, машинному обучению, анализу данных. Книга состоит из 10 глав. Каждая глава начинается с введения, которое объясняет важность темы и её связь с предыдущей. В первой главе обсуждаются общие принципы обработки неопределенных данных и необходимость персональной парадигмы для понимания технического прогресса. Вторая глава описывает основные понятия теории вероятностей и математической статистики, которые необходимы для понимания последующих глав. Третья глава вводит понятие нечётких множеств и их применения при обработке данных. В четвертой главе обсуждается теория доказательств и ее применение к принятию решений в условиях неопределенности. Пятая глава охватывает основы байесовской статистики и их применение к реальным примерам. В шестой главе представлены некоторые новые методы надежной оценки и учета априорной информации, включая алгоритмы их численной реализации. В седьмой главе обсуждается проблема оценки параметров статистической модели по неполным данным. Восьмая глава посвящена проблеме принятия решений в условиях неопределенности по результатам статистического анализа. В девятой главе представлены некоторые новые подходы к решению этой проблемы. В десятой главе обобщены основные результаты монографии и даны рекомендации по дальнейшим исследованиям. Книга написана ясным и лаконичным языком, благодаря чему доступна широкому кругу читателей.

livre est conçu pour les étudiants, les étudiants diplômés, les chercheurs et les praticiens qui travaillent avec des données incertaines. Il peut être utilisé comme un manuel ou un manuel pour des cours sur les statistiques, l'apprentissage automatique, l'analyse des données. livre se compose de 10 chapitres. Chaque chapitre commence par une introduction qui explique l'importance du sujet et son rapport avec le précédent. premier chapitre traite des principes généraux du traitement des données incertaines et de la nécessité d'un paradigme personnel pour comprendre le progrès technologique. deuxième chapitre décrit les concepts de base de la théorie des probabilités et des statistiques mathématiques qui sont nécessaires pour comprendre les chapitres suivants. troisième chapitre introduit la notion d'ensembles impairs et leur application dans le traitement des données. quatrième chapitre traite de la théorie de la preuve et de son application à la prise de décisions dans un contexte d'incertitude. cinquième chapitre traite des bases des statistiques bayésiennes et de leur application à des exemples réels. sixième chapitre présente quelques nouvelles méthodes d'évaluation fiable et de comptabilisation des informations a priori, y compris les algorithmes de leur mise en œuvre numérique. septième chapitre traite du problème de l'évaluation des paramètres du modèle statistique à partir de données incomplètes. huitième chapitre est consacré à la prise de décisions dans un contexte d'incertitude liée aux analyses statistiques. neuvième chapitre présente quelques nouvelles approches pour résoudre ce problème. dixième chapitre résume les principaux résultats de la monographie et formule des recommandations pour la poursuite de la recherche. livre est écrit dans un langage clair et concis, ce qui permet d'accéder à un large éventail de lecteurs.

libro está dirigido a estudiantes de posgrado, investigadores y profesionales que trabajan con datos inciertos. Se puede utilizar como libro de texto o guía para cursos de estadística, aprendizaje automático, análisis de datos. libro consta de 10 capítulos. Cada capítulo comienza con una introducción que explica la importancia del tema y su relación con el anterior. En el primer capítulo se discuten los principios generales del tratamiento de datos inciertos y la necesidad de un paradigma personal para entender el progreso tecnológico. segundo capítulo describe los conceptos básicos de la teoría de la probabilidad y las estadísticas matemáticas que son necesarias para entender los capítulos posteriores. tercer capítulo introduce el concepto de conjuntos impares y sus aplicaciones en el procesamiento de datos. cuarto capítulo discute la teoría de la evidencia y su aplicación a la toma de decisiones en un ambiente de incertidumbre. quinto capítulo abarca los fundamentos de las estadísticas bayesianas y su aplicación a ejemplos reales. sexto capítulo presenta algunas nuevas técnicas para evaluar y contabilizar la información a priori, incluyendo algoritmos para su implementación numérica. séptimo capítulo aborda el problema de evaluar los parámetros del modelo estadístico a partir de datos incompletos. En el octavo capítulo se aborda el problema de la adopción de decisiones en un contexto de incertidumbre tras el análisis estadístico. En el noveno capítulo se presentan algunos enfoques nuevos para hacer frente a este problema. En el décimo capítulo se resumen los principales resultados de la monografía y se recomiendan nuevas investigaciones. libro está escrito en un lenguaje claro y conciso, por lo que está disponible para una amplia gama de lectores.

Das Buch richtet sich an Studierende, Doktoranden, Forscher und Praktiker, die mit unsicheren Daten arbeiten. Es kann als hrbuch oder Nachschlagewerk für Kurse in Statistik, maschinellem rnen und Datenanalyse verwendet werden. Das Buch besteht aus 10 Kapiteln. Jedes Kapitel beginnt mit einer Einführung, die die Bedeutung des Themas und seine Beziehung zum vorherigen erklärt. Im ersten Kapitel werden die allgemeinen Prinzipien des Umgangs mit unsicheren Daten und die Notwendigkeit eines persönlichen Paradigmas für das Verständnis des technischen Fortschritts diskutiert. Das zweite Kapitel beschreibt die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Statistik, die für das Verständnis der nachfolgenden Kapitel notwendig sind. Das dritte Kapitel führt das Konzept der Fuzzy-Sets und ihre Anwendung in der Datenverarbeitung ein. Im vierten Kapitel wird die Theorie der Evidenz und ihre Anwendung auf die Entscheidungsfindung unter Unsicherheit diskutiert. Das fünfte Kapitel behandelt die Grundlagen der Bayesschen Statistik und ihre Anwendung auf reale Beispiele. Im sechsten Kapitel werden einige neue Methoden zur zuverlässigen Bewertung und Berücksichtigung von a priori Informationen vorgestellt, einschließlich Algorithmen für ihre numerische Implementierung. Im siebten Kapitel wird das Problem der Schätzung der Parameter eines statistischen Modells aus unvollständigen Daten diskutiert. Das achte Kapitel befasst sich mit dem Problem der Entscheidungsfindung unter Unsicherheit nach den Ergebnissen der statistischen Analyse. Im neunten Kapitel werden einige neue Ansätze zur Lösung dieses Problems vorgestellt. Das zehnte Kapitel fasst die wichtigsten Ergebnisse der Monographie zusammen und gibt Empfehlungen für die weitere Forschung. Das Buch ist in einer klaren und prägnanten Sprache geschrieben, die es einem breiten serkreis zugänglich macht.

''

Kitap, belirsiz verilerle çalışan lisans öğrencilerine, yüksek lisans öğrencilerine, araştırmacılara ve uygulayıcılara yöneliktir. İstatistik, makine öğrenimi, veri analizi dersleri için bir ders kitabı veya referans olarak kullanılabilir. Kitap 10 bölümden oluşuyor. Her bölüm, konunun önemini ve bir öncekiyle olan ilişkisini açıklayan bir giriş ile başlar. İlk bölüm, belirsiz verilerin işlenmesinin genel ilkelerini ve teknolojik ilerlemeyi anlamak için kişisel bir paradigmaya duyulan ihtiyacı tartışmaktadır. İkinci bölüm, sonraki bölümleri anlamak için gerekli olan olasılık teorisi ve matematiksel istatistiğin temel kavramlarını açıklar. Üçüncü bölüm bulanık kümeler kavramını ve bunların veri işlemedeki uygulamalarını tanıtmaktadır. Dördüncü bölümde kanıt teorisi ve belirsizlik altında karar verme sürecine uygulanması tartışılmaktadır. Beşinci bölüm, Bayes istatistiklerinin temellerini ve bunların gerçek dünyadaki örneklere uygulanmasını kapsar. Altıncı bölüm, sayısal uygulamalarına yönelik algoritmalar da dahil olmak üzere, a priori bilgilerin güvenilir bir şekilde değerlendirilmesi ve muhasebeleştirilmesi için bazı yeni yöntemler sunmaktadır. Bölüm 7, bir istatistiksel modelin parametrelerini eksik verilerden tahmin etme problemini tartışmaktadır. Sekizinci bölüm, istatistiksel analiz sonuçlarına dayanan belirsizlik koşullarında karar verme sorununa ayrılmıştır. Dokuzuncu bölüm bu soruna yeni yaklaşımlar getiriyor. Bölüm 10, monografın ana sonuçlarını özetler ve daha fazla araştırma için öneriler sunar. Kitap, çok çeşitli okuyuculara açık ve özlü bir dille yazılmıştır.

يستهدف الكتاب الطلاب الجامعيين وطلاب الدراسات العليا والباحثين والممارسين الذين يعملون ببيانات غير مؤكدة. يمكن استخدامه ككتاب مدرسي أو مرجع لدورات حول الإحصاء والتعلم الآلي وتحليل البيانات. يتكون الكتاب من 10 فصول. يبدأ كل فصل بمقدمة تشرح أهمية الموضوع وعلاقته بالموضوع السابق. يناقش الفصل الأول المبادئ العامة لمعالجة البيانات غير المؤكدة والحاجة إلى نموذج شخصي لفهم التقدم التكنولوجي. يصف الفصل الثاني المفاهيم الأساسية لنظرية الاحتمالات والإحصاءات الرياضية، وهي ضرورية لفهم الفصول اللاحقة. يقدم الفصل الثالث مفهوم المجموعات الغامضة وتطبيقها في معالجة البيانات. يناقش الفصل الرابع نظرية الأدلة وتطبيقها على صنع القرار في ظل عدم اليقين. يغطي الفصل الخامس أساسيات الإحصاءات البايزية وتطبيقها على أمثلة العالم الحقيقي. يقدم الفصل السادس بعض الأساليب الجديدة للتقييم الموثوق والمحاسبة المسبقة للمعلومات، بما في ذلك الخوارزميات لتنفيذها العددي. ويناقش الفصل 7 مشكلة تقدير بارامترات النموذج الإحصائي من البيانات غير الكاملة. ويخصص الفصل الثامن لمشكلة اتخاذ القرارات في ظروف من عدم اليقين استنادا إلى نتائج التحليل الإحصائي. ويعرض الفصل التاسع بعض النهج الجديدة إزاء هذه المشكلة. ويوجز الفصل 10 النتائج الرئيسية للدراسة ويقدم توصيات لإجراء مزيد من البحوث. الكتاب مكتوب بلغة واضحة وموجزة، وبفضله يتوفر لمجموعة واسعة من القراء.