Geometry textbook for grades 68 of the Soviet secondary school. The book "Geometry textbook for grades 68 of the Soviet secondary school" is a comprehensive guide to geometry that covers various aspects of the subject, from basic concepts such as triangles, parallel lines, and quadrilaterals to advanced topics like inscribed and circumscribed polygons, regular polygons, surface areas, and volumes of geometric shapes. The book is designed for students in grades 68 of the Soviet secondary school and provides a detailed explanation of each concept with practical examples and exercises to help students understand and apply the concepts. The book begins with an introduction to geometry, defining it as the branch of mathematics that deals with the study of shapes, sizes, and positions of objects. It then delves into the basics of geometry, explaining the concept of triangles, parallel lines, and quadrilaterals, and their properties. The book also discusses measurement of the areas of geometric shapes, including straight prism, circle, and cylinder, and introduces the concept of line proportionality. One of the most interesting aspects of the book is the discussion on shape similarity and acute trigonometric functions.

Учебник геометрии для 68 классов советской средней школы. Книга «Учебник геометрии для 68 классов советской средней школы» представляет собой всеобъемлющее руководство по геометрии, охватывающее различные аспекты предмета, от основных понятий, таких как треугольники, параллельные прямые и четырёхугольники, до расширенных тем, таких как вписанные и описанные многоугольники, правильные многоугольники, площади поверхности и объёмы геометрических фигур. Книга рассчитана на учащихся 68 классов советской средней школы и дает подробное объяснение каждой концепции с практическими примерами и упражнениями, помогающими ученикам понять и применить понятия. Книга начинается с введения в геометрию, определяя её как раздел математики, который занимается изучением форм, размеров и положений объектов. Затем он углубляется в основы геометрии, объясняя концепцию треугольников, параллельных прямых и четырехугольников, а также их свойства. В книге также обсуждается измерение площадей геометрических фигур, включая прямую призму, круг и цилиндр, и вводится понятие пропорциональности линий. Одним из наиболее интересных аспектов книги является дискуссия о сходстве форм и острых тригонометрических функциях.

Manuel de géométrie pour les 68 classes de l'école secondaire soviétique. livre « Manuel de géométrie pour les 68 classes de l'école secondaire soviétique » est un manuel complet sur la géométrie qui couvre différents aspects du sujet, des concepts de base tels que les triangles, les lignes droites parallèles et les quadrilatères, aux thèmes étendus tels que les polygones inscrits et décrits, les polygones réguliers, les surfaces et les volumes des formes géométriques. livre est conçu pour les élèves de 68 classes de l'école secondaire soviétique et fournit une explication détaillée de chaque concept avec des exemples pratiques et des exercices pour aider les élèves à comprendre et à appliquer les concepts. livre commence par une introduction à la géométrie, en le définissant comme une section des mathématiques qui étudie les formes, les dimensions et les positions des objets. Il se penche ensuite sur les bases de la géométrie, expliquant le concept de triangles parallèles aux droites et aux quadrilatères, ainsi que leurs propriétés. livre traite également de la mesure de la surface des figures géométriques, y compris le prisme droit, le cercle et le cylindre, et introduit la notion de proportionnalité des lignes. L'un des aspects les plus intéressants du livre est le débat sur la similarité des formes et des fonctions trigonométriques aiguës.

de texto de geometría para las 68 clases de la escuela secundaria soviética. libro « de texto de geometría para las 68 clases de la escuela secundaria soviética» es una guía integral de geometría que abarca diversos aspectos del tema, desde conceptos básicos como triángulos, rectas paralelas y cuadriláteros, hasta temas extendidos como polígonos inscritos y descritos, polígonos regulares, áreas de superficie y volúmenes de figuras geométricas. libro está diseñado para los estudiantes de 68 grados de la escuela secundaria soviética y proporciona una explicación detallada de cada concepto con ejemplos prácticos y ejercicios que ayudan a los estudiantes a entender y aplicar los conceptos. libro comienza con una introducción a la geometría, definiéndola como una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las formas, dimensiones y posiciones de los objetos. Luego se profundiza en las bases de la geometría, explicando el concepto de triángulos paralelos a rectas y cuadrangulares, así como sus propiedades. libro también discute la medición de las áreas de las figuras geométricas, incluyendo el prisma recto, el círculo y el cilindro, e introduce el concepto de proporcionalidad de las líneas. Uno de los aspectos más interesantes del libro es el debate sobre la similitud de las formas y las funciones trigonométricas agudas.

Livro de geometria para 68 turmas do ensino médio soviético. O livro «Tutorial da geometria para 68 anos do ensino médio soviético» é um guia abrangente sobre a geometria, que abrange vários aspectos da matéria, desde conceitos básicos, como triângulos, retas e quadrilátios paralelos, até temas ampliados, como polígono encaixado e descrito, polígono certo, superfícies e o volume de formas geométricas. O livro é projetado para alunos do 68 ano do ensino médio soviético e oferece uma explicação detalhada de cada conceito, com exemplos práticos e exercícios que ajudam os alunos a compreender e aplicar conceitos. O livro começa com a introdução na geometria, definindo-o como uma seção de matemática que estuda formas, tamanhos e posições dos objetos. Em seguida, ele se aprofunda nas bases da geometria, explicando o conceito de triângulos paralelos ao reto e ao quadrilátero, bem como suas propriedades. O livro também discute a medição do espaço das formas geométricas, incluindo prisma direto, círculo e cilindro, e introduz o conceito de proporcionalidade das linhas. Um dos aspectos mais interessantes do livro é o debate sobre semelhanças entre formas e funções trigonométricas agudas.

Manuale di geometria per 68 classi delle scuole superiori sovietiche. Il Manuale di geometria per 68 classi delle scuole superiori sovietiche è una guida completa alla geometria che comprende diversi aspetti della materia, dai concetti di base, quali triangoli, rettilinei e quadrilateri paralleli, ai temi estesi, come poligoni inseriti e descritti, poligoni corretti, superfici e dimensioni geometriche. Il libro è progettato per gli studenti di 68 classi delle scuole superiori sovietiche e fornisce una spiegazione dettagliata di ogni concetto con esempi pratici ed esercizi che aiutano gli studenti a comprendere e applicare i concetti. Il libro inizia con l'introduzione alla geometria, definendola una sezione della matematica che studia le forme, le dimensioni e le posizioni degli oggetti. Poi si approfondisce nella geometria di base, spiegando il concetto di triangoli, rettilinei e quadrilateri paralleli e le loro proprietà. Il libro parla anche di misurare le aree delle forme geometriche, inclusi il prisma diretto, il cerchio e il cilindro, e introduce il concetto di proporzionalità delle linee. Uno degli aspetti più interessanti del libro è il dibattito sulla somiglianza tra forme e funzioni trigonometriche acute.

hrbuch der Geometrie für 68 Klassen der sowjetischen Mittelschule. Das Buch „hrbuch der Geometrie für 68 Klassen der sowjetischen Mittelschule“ ist ein umfassendes Handbuch der Geometrie, das verschiedene Aspekte des Themas abdeckt, von grundlegenden Konzepten wie Dreiecken, parallelen Linien und Vierecken bis hin zu erweiterten Themen wie eingeschriebenen und beschriebenen Polygonen, regelmäßigen Polygonen, Oberflächenbereichen und Volumina geometrischer Formen. Das Buch richtet sich an Schüler der 68 Klassen der sowjetischen Sekundarschule und bietet eine detaillierte Erklärung jedes Konzepts mit praktischen Beispielen und Übungen, die den Schülern helfen, Konzepte zu verstehen und anzuwenden. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Geometrie und definiert sie als einen Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von Formen, Größen und Positionen von Objekten befasst. Anschließend geht er tiefer in die Grundlagen der Geometrie ein und erläutert das Konzept von Dreiecken, parallelen Geraden und Vierecken sowie deren Eigenschaften. Das Buch diskutiert auch die Messung der Flächen von geometrischen Figuren, einschließlich eines geraden Prismas, eines Kreises und eines Zylinders, und führt das Konzept der Proportionalität von Linien ein. Einer der interessantesten Aspekte des Buches ist die Diskussion über die Ähnlichkeit von Formen und akuten trigonometrischen Funktionen.

Podręcznik geometrii dla 68 klasy radzieckiej szkoły średniej. Książka „Podręcznik geometrii dla 68 klas radzieckiego liceum” jest kompleksowym przewodnikiem po geometrii obejmującej różne aspekty tematu, począwszy od podstawowych pojęć, takich jak trójkąty, równoległe linie i kwadrylaterały, po rozszerzone tematy, takie jak napisane i opisane wielokąty, regularne poligony, powierzchnie i tomy kształty geometryczne. Książka skierowana jest do uczniów 68. klasy radzieckiej szkoły średniej i zawiera szczegółowe wyjaśnienie każdej koncepcji z praktycznymi przykładami i ćwiczeniami, aby pomóc uczniom zrozumieć i zastosować koncepcje. Książka zaczyna się od wprowadzenia do geometrii, definiując ją jako gałąź matematyki, która bada kształty, rozmiary i pozycje obiektów. Następnie zagłębia się w podstawy geometrii, wyjaśniając pojęcie trójkątów, równoległych linii i kwadrylaterałów oraz ich właściwości. Książka omawia również pomiary obszarów kształtów geometrycznych, w tym prostego pryzmatu, koła i cylindra, i wprowadza pojęcie proporcjonalności linii. Jednym z najciekawszych aspektów książki jest dyskusja na temat podobieństwa form i ostrych funkcji trygonometrycznych.

ספר לימוד לגאומטריה עבור 68 כיתות של תיכון סובייטי. הספר "Geometry Testbook for 68 School of Soviet High School'הוא מדריך מקיף לגיאומטריה המכסה היבטים שונים של הנושא, החל במושגים בסיסיים כגון משולשים, קווים מקבילים ורביעיות, וכלה בנושאים מורחבים כגון פוליגונים, פוליגונים רגילים, שטחי שטח וכרכים של צורות גאומטריות. הספר מכוון לתלמידים בכיתה ה-68 של התיכון הסובייטי ומספק הסבר מפורט לכל מושג עם דוגמאות מעשיות ותרגילים כדי לעזור לתלמידים להבין וליישם מושגים. הספר מתחיל בהקדמה לגאומטריה, ומגדיר אותו כענף במתמטיקה החוקר את הצורות, הגדלים והמיקומים של אובייקטים. לאחר מכן הוא מתעמק ביסודות הגאומטריה ומסביר את המושג משולשים, קווים מקבילים ורביעיות, ואת תכונותיהם. הספר דן גם במדידת תחומי הצורות הגאומטריות, כולל פריזמה ישרה, מעגל וגליל, ומציג את הרעיון של מידתיות קו. אחד ההיבטים המעניינים ביותר בספר הוא הדיון על הדמיון בין צורות ופונקציות טריגונומטריות חריפות.''

Sovyet lisesinin 68 sınıfı için geometri ders kitabı. "Sovyet Lisesi'nin 68 sınıfı için Geometri Ders Kitabı" kitabı, konunun çeşitli yönlerini kapsayan, üçgenler, paralel çizgiler ve dörtgenler gibi temel kavramlardan, yazılı ve tanımlanmış çokgenler, düzenli çokgenler, yüzey alanları ve geometrik şekillerin hacimleri gibi genişletilmiş konulara kadar kapsamlı bir geometri kılavuzudur. Kitap, Sovyet lisesinin 68. sınıfındaki öğrencilere yöneliktir ve öğrencilerin kavramları anlamalarına ve uygulamalarına yardımcı olacak pratik örnekler ve alıştırmalarla her kavramın ayrıntılı bir açıklamasını sağlar. Kitap, geometriye bir giriş ile başlar ve onu, nesnelerin şekillerini, boyutlarını ve konumlarını inceleyen bir matematik dalı olarak tanımlar. Daha sonra geometrinin temellerini inceleyerek üçgenler, paralel çizgiler ve dörtgenler kavramını ve özelliklerini açıklar. Kitap ayrıca düz prizma, daire ve silindir dahil olmak üzere geometrik şekillerin alanlarını ölçmeyi tartışıyor ve çizgi orantılılık kavramını tanıtıyor. Kitabın en ilginç yönlerinden biri, formların benzerliği ve akut trigonometrik fonksiyonlar hakkındaki tartışmadır.

كتاب هندسي لـ 68 فصلاً من المدرسة الثانوية السوفيتية. كتاب «كتاب الهندسة المدرسي لـ 68 فصلًا من المدرسة الثانوية السوفيتية» هو دليل شامل للهندسة يغطي جوانب مختلفة من الموضوع، من المفاهيم الأساسية مثل المثلثات والخطوط المتوازية والأطراف الرباعية، إلى الموضوعات الموسعة مثل المضلعات المنقوشة والموصوفة والمضلعات العادية والمساحات السطحية وأحجام الهندسية الأشكال. يستهدف الكتاب الطلاب في الصف الثامن والستين من المدرسة الثانوية السوفيتية ويقدم شرحًا مفصلاً لكل مفهوم مع أمثلة عملية وتمارين لمساعدة الطلاب على فهم المفاهيم وتطبيقها. يبدأ الكتاب بمقدمة للهندسة، وتعريفه على أنه فرع من الرياضيات يدرس أشكال الكائنات وأحجامها ومواقعها. ثم يتعمق في أسس الهندسة، موضحًا مفهوم المثلثات والخطوط المتوازية والأطراف الرباعية وخصائصها. يناقش الكتاب أيضًا قياس مجالات الأشكال الهندسية، بما في ذلك المنشور المستقيم والدائرة والأسطوانة، ويقدم فكرة تناسب الخط. أحد أكثر جوانب الكتاب إثارة للاهتمام هو مناقشة تشابه الأشكال والوظائف المثلثية الحادة.

68 개의 소련 고등학교를위한 기하학 교과서. "소비에트 고등학교 68 급 기하학 교과서" 라는 책은 삼각형, 평행선 및 사변형과 같은 기본 개념에서부터 새겨진 다각형, 일반 다각형과 같은 확장 된 주제에 이르기까지 주제의 다양한 측면을 다루는 기하학에 대한 포괄적 인 안내서입니다., 표면적 영역 및 기하학적 모양. 이 책은 소비에트 고등학교 68 학년 학생들을 대상으로하며 각 개념에 대한 자세한 설명을 제공하여 학생들이 개념을 이해하고 적용 할 수 있도록 실용적인 예와 연습을 제공합니다. 이 책은 기하학에 대한 소개로 시작하여 객체의 모양, 크기 및 위치를 연구하는 수학 분기로 정의합니다. 그런 다음 지오메트리의 기초를 탐구하여 삼각형, 평행선 및 사변형의 개념과 그 특성을 설명합니다. 이 책은 또한 직선 프리즘, 원 및 실린더를 포함한 기하학적 모양의 영역을 측정하는 것에 대해 설명하고 선 비례의 개념을 소개합니다. 이 책의 가장 흥미로운 측면 중 하나는 형태와 급성 삼각 함수의 유사성에 대한 토론입니다.

ソビエトの高校の68クラスの幾何学の教科書。「ソビエト高等学校の68クラスのための幾何学の教科書」は、三角形、平行線、四角形などの基本的な概念から、碑文や記述されたポリゴン、通常のポリゴン、表面積、幾何学形状のボリュームなどの拡張されたトピックまで、主題のさまざまな側面を網羅する幾何学の包括的なガイドです。この本は、ソビエトの高校の68生の学生を対象としており、学生が概念を理解し、適用するのを助けるために実践的な例と演習で各コンセプトの詳細な説明を提供しています。この本は幾何学の入門から始まり、物体の形状、大きさ、位置を研究する数学の分岐として定義されている。その後、三角形、平行線、四角形の概念とその性質を説明し、幾何学の基礎を掘り下げます。また、直線プリズム、円、円柱を含む幾何学的形状の領域を測定し、直線比例の概念を紹介している。この本の最も興味深い側面の1つは、形態と急性三角関数の類似性についての議論である。

蘇聯高中68級的幾何教科書。《蘇聯高中68級的幾何教科書》是一本全面的幾何指南，涵蓋了主題的各個方面，從三角形，平行的直線和四邊形等基本概念到擴展主題，例如刻有和描述的多邊形，規則的多邊形，表面積和幾何形狀的體積。該書面向蘇聯高中68級的學生，並通過實用的示例和練習為每個概念提供了詳細的解釋，以幫助學生理解和應用概念。這本書從幾何的介紹開始，將其定義為數學的一個分支，涉及對象的形狀，大小和位置的研究。然後，他深入研究幾何的基礎，解釋了平行於直線和四邊形的三角形的概念及其性質。該書還討論了幾何形狀面積的測量，包括直棱鏡，圓圈和圓柱體，並介紹了線的比例概念。本書最有趣的方面之一是討論形式相似性和尖銳的三角函數。