Geometry and Physics of Knots: A Journey Through the Evolution of Technology = In the ever-evolving world of technology, it is crucial to understand the process of development and the need for a personal paradigm to perceive the technological advancements of modern knowledge. As humanity faces the challenges of warring states, the unity of people is essential for survival. In his book, "Геометрия и физика узлов" (Geometry and Physics of Knots), renowned mathematician E Witten delves into the recent work connecting polynomial invariants of knots discovered by W Jones with topological quantum field theory. This groundbreaking study bridges the gap between mathematicians and physicists, providing a comprehensive overview of the current state of research in the field of topology and geometry of quantum fields. The Book's Purpose The purpose of this book is twofold. Firstly, it aims to explain the ideas and motivations behind the recent work in the field of topology and geometry of quantum fields. Secondly, it provides an in-depth look at the technique developed by mathematicians in this area, which is little known to physicists. The author's goal is to bridge the gap between these two groups by simplifying the technique and illustrating its application to finding instantons. This book is essential reading for both theoretical mathematicians and applied scientists, as well as theoretical physicists who seek to understand the current state of research in this field. Polynomial Invariants of Knots - The book begins with an introduction to the polynomial invariants of knots, which were discovered by W Jones. These invariants are crucial in understanding the evolution of technology and the need for a personal paradigm to perceive the technological process. The author then delves into the recent work of E Witten, connecting these invariants with topological quantum field theory.

Геометрия и физика узлов: Путешествие через эволюцию технологий = В постоянно развивающемся мире технологий крайне важно понимать процесс развития и необходимость личной парадигмы для восприятия технологических достижений современных знаний. Поскольку человечество сталкивается с проблемами воюющих государств, единство людей имеет важное значение для выживания. В его книге, «Геометрия и физика узлов» (Геометрия и Физика Узлов), известный математик Э Виттен копается в недавней работе, соединяющей многочленные инварианты узлов, обнаруженных В Джонсом с топологической квантовой теорией области. Это новаторское исследование устраняет разрыв между математиками и физиками, предоставляя всесторонний обзор современного состояния исследований в области топологии и геометрии квантовых полей. Цель книги Цель этой книги двоякая. Во-первых, он направлен на объяснение идей и мотиваций последних работ в области топологии и геометрии квантовых полей. Во-вторых, она дает глубокий взгляд на методику, разработанную математиками в этой области, которая мало известна физикам. Цель автора - преодолеть разрыв между этими двумя группами, упростив технику и проиллюстрировав её применение к поиску инстантонов. Эта книга является существенным чтением как для математиков-теоретиков, так и для ученых-прикладников, а также физиков-теоретиков, которые стремятся понять современное состояние исследований в этой области. Полиномиальные инварианты узлов - книга начинается с введения в полиномиальные инварианты узлов, которые были открыты У Джонсом. Эти инварианты имеют решающее значение для понимания эволюции технологии и необходимости личностной парадигмы восприятия технологического процесса. Затем автор углубляется в недавнюю работу Э Виттена, связывая эти инварианты с топологической квантовой теорией поля.

Géométrie et physique des noeuds : Un voyage à travers l'évolution de la technologie = Dans un monde technologique en constante évolution, il est essentiel de comprendre le processus de développement et la nécessité d'un paradigme personnel pour percevoir les progrès technologiques des connaissances modernes. Alors que l'humanité est confrontée aux problèmes des États belligérants, l'unité des hommes est essentielle à la survie. Dans son livre, « Géométrie et Physique des nœuds » (Géométrie et Physique des nœuds), le célèbre mathématicien E Witten fouille dans un travail récent qui relie les invariants polynomiaux des nœuds découverts par B Jones à la théorie quantique topologique du domaine. Cette recherche novatrice comble le fossé entre les mathématiciens et les physiciens en fournissant un aperçu complet de l'état actuel de la recherche dans le domaine de la topologie et de la géométrie des champs quantiques. but du livre but de ce livre est double. Tout d'abord, il vise à expliquer les idées et les motivations des derniers travaux dans le domaine de la topologie et de la géométrie des champs quantiques. Deuxièmement, il donne un aperçu profond de la méthode développée par les mathématiciens dans ce domaine, qui est peu connu des physiciens. but de l'auteur est de combler le fossé entre ces deux groupes en simplifiant la technique et en illustrant son application à la recherche d'implantons. Ce livre est une lecture essentielle tant pour les mathématiciens théoriciens que pour les chercheurs en applications, ainsi que pour les physiciens théoriciens qui cherchent à comprendre l'état actuel de la recherche dans ce domaine. Invariants polynomiaux des nœuds - le livre commence par l'introduction dans les invariants polynomiaux des nœuds qui ont été découverts par U Jones. Ces invariants sont essentiels pour comprendre l'évolution de la technologie et la nécessité d'un paradigme personnel de perception du processus technologique. L'auteur se penche ensuite sur les travaux récents de E Witten en liant ces invariants à la théorie quantique topologique du champ.

Geometría y física de nodos: un viaje a través de la evolución de la tecnología = En un mundo de tecnología en constante evolución, es fundamental comprender el proceso de desarrollo y la necesidad de un paradigma personal para percibir los avances tecnológicos del conocimiento moderno. A medida que la humanidad se enfrenta a los problemas de los Estados en guerra, la unidad de los seres humanos es esencial para la supervivencia. En su libro, «Geometría y Física de Nodos» (Geometría y Física de Nodos), el famoso matemático E Witten está excavando en un trabajo reciente que conecta invariantes polinómicos de nodos descubiertos por B Jones con la teoría cuántica topológica de la región. Este estudio pionero elimina la brecha entre matemáticos y físicos al proporcionar una visión global del estado actual de la investigación en topología y geometría de campos cuánticos. Propósito del libro propósito de este libro es doble. En primer lugar, pretende explicar las ideas y motivaciones de los últimos trabajos en el campo de la topología y la geometría de los campos cuánticos. En segundo lugar, ofrece una visión profunda de la técnica desarrollada por los matemáticos en este campo, que es poco conocida por los físicos. objetivo del autor es cerrar la brecha entre estos dos grupos simplificando la técnica e ilustrando su aplicación a la búsqueda de instantones. Este libro es una lectura esencial tanto para los matemáticos teóricos como para los científicos aplicados, así como para los físicos teóricos que buscan comprender el estado actual de la investigación en este campo. Invariantes polinómicos de los nodos - el libro comienza con la introducción en los invariantes polinomiales de los nodos que fueron descubiertos por Wu Jones. Estas invariantes son cruciales para entender la evolución de la tecnología y la necesidad de un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico. autor profundiza entonces en el reciente trabajo de E Witten, relacionando estas invariantes con la teoría cuántica topológica del campo.

Geometria e física de nós: viagem através da evolução da tecnologia = No mundo em constante evolução da tecnologia, é essencial compreender o processo de desenvolvimento e a necessidade de um paradigma pessoal para a percepção dos avanços tecnológicos do conhecimento moderno. Como a humanidade enfrenta os desafios das nações em guerra, a unidade dos homens é essencial para a sobrevivência. Em seu livro, «A Geometria e a Física dos Nós» (Geometria e Física dos Nós), o conhecido matemático E Witten vasculha um trabalho recente que conecta inúmeros invariantes de nós descobertos por B Jones com a teoria quântica topológica da área. Este estudo inovador elimina o fosso entre matemáticos e físicos, fornecendo uma visão completa do estado atual da pesquisa em topologia e geometria de campos quânticos. O objetivo do livro é duplo. Primeiro, tem como objetivo explicar as ideias e motivações dos últimos trabalhos de topologia e geometria dos campos quânticos. Em segundo lugar, ela oferece uma visão profunda das técnicas desenvolvidas pelos matemáticos nesta área, que são pouco conhecidas pelos físicos. O objetivo do autor é superar o fosso entre os dois grupos, simplificando a técnica e ilustrando a sua aplicação na busca de tons. Este livro é uma leitura substancial tanto para os matemáticos teóricos quanto para os cientistas aplicados e para os físicos teóricos que procuram compreender a situação moderna da pesquisa neste campo. Invariantes polinomiais de nós - o livro começa com a introdução em nódulos invariantes polinomiais que foram descobertos por Woo Jones. Estes invariantes são essenciais para compreender a evolução da tecnologia e a necessidade de um paradigma pessoal de percepção do processo tecnológico. Em seguida, o autor se aprofundou no trabalho recente de E Witten, associando esses invariantes à teoria do campo topológica quântica.

Geometrie und Physik der Knoten: Eine Reise durch die Evolution der Technologie = In der sich ständig weiterentwickelnden Welt der Technologie ist es von entscheidender Bedeutung, den Entwicklungsprozess und die Notwendigkeit eines persönlichen Paradigmas zu verstehen, um die technologischen Fortschritte des modernen Wissens wahrzunehmen. Da die Menschheit mit den Problemen kriegführender Staaten konfrontiert ist, ist die Einheit der Menschen überlebenswichtig. In seinem Buch „Geometrie und Physik der Knoten“ (Geometrie und Physik der Knoten), der berühmte Mathematiker E Witten gräbt in einer aktuellen Arbeit verbindet polynomische Invarianten der Knoten von B Jones mit topologischen Quantentheorie der Region entdeckt. Diese bahnbrechende Studie schließt die Lücke zwischen Mathematikern und Physikern, indem sie einen umfassenden Überblick über den aktuellen Stand der Forschung auf dem Gebiet der Topologie und Geometrie von Quantenfeldern bietet. Das Ziel dieses Buches ist zweifach. Zunächst geht es darum, die Ideen und Motivationen der neuesten Arbeiten auf dem Gebiet der Topologie und Geometrie von Quantenfeldern zu erklären. Zweitens gibt es einen tiefen Einblick in die von Mathematikern auf diesem Gebiet entwickelte Technik, die Physikern wenig bekannt ist. Das Ziel des Autors ist es, die Kluft zwischen diesen beiden Gruppen zu überbrücken, indem er die Technik vereinfacht und ihre Anwendung auf die Suche nach Instantonen veranschaulicht. Dieses Buch ist eine wesentliche ktüre sowohl für theoretische Mathematiker und angewandte Wissenschaftler als auch für theoretische Physiker, die versuchen, den aktuellen Stand der Forschung auf diesem Gebiet zu verstehen. Polynomiale Knoteninvarianten - das Buch beginnt mit einer Einführung in die polynomialen Knoteninvarianten, die von U Jones entdeckt wurden. Diese Invarianten sind entscheidend für das Verständnis der Entwicklung der Technologie und der Notwendigkeit eines persönlichen Paradigmas der Wahrnehmung des technologischen Prozesses. Der Autor taucht dann in die jüngsten Arbeiten von E Witten ein und verbindet diese Invarianten mit der topologischen Quantentheorie des Feldes.

''

Düğümlerin Geometrisi ve Fiziği: Teknolojinin Evrimi Boyunca Bir Yolculuk = Sürekli gelişen teknoloji dünyasında, gelişim sürecini ve modern bilginin teknolojik ilerlemelerini algılamak için kişisel bir paradigmaya duyulan ihtiyacı anlamak çok önemlidir. İnsanlık savaşan devletlerin zorluklarıyla karşı karşıya kaldıkça, insan birliği hayatta kalmak için şarttır. Ünlü matematikçi E Witten, Geometry and Physics of Knots (Düğümlerin Geometrisi ve Fiziği) adlı kitabında, B Jones tarafından keşfedilen düğümlerin polinom değişmezlerini alanın topolojik kuantum teorisi ile birleştiren yeni bir çalışmaya giriyor. Bu öncü araştırma, kuantum alan topolojisi ve geometrisindeki mevcut araştırma durumuna kapsamlı bir genel bakış sunarak matematikçiler ve fizikçiler arasındaki boşluğu kapatıyor. Kitabın amacı Bu kitabın amacı iki yönlüdür. İlk olarak, kuantum alanlarının topolojisi ve geometrisindeki son çalışmaların fikir ve motivasyonlarını açıklamayı amaçlamaktadır. İkincisi, fizikçiler tarafından çok az bilinen bu alanda matematikçiler tarafından geliştirilen bir tekniğe derinlemesine bir bakış sağlar. Yazarın amacı, tekniği basitleştirerek ve uygulamasını instanton arayışına göstererek bu iki grup arasındaki boşluğu kapatmaktır. Bu kitap, hem teorik matematikçiler hem de uygulamalı bilim adamları için ve aynı zamanda alandaki araştırmanın mevcut durumunu anlamaya çalışan teorik fizikçiler için temel bir okumadır. Düğümlerin polinom değişmezleri - kitap, U Jones tarafından keşfedilen düğümlerin polinom değişmezlerine bir giriş ile başlar. Bu değişmezler, teknolojinin evrimini ve kişisel bir süreç algısı paradigması ihtiyacını anlamak için kritik öneme sahiptir. Yazar daha sonra E Witten'in son çalışmalarına girerek bu değişmezleri topolojik kuantum alan teorisine bağlar.

الهندسة وفيزياء العقد: رحلة عبر تطور التكنولوجيا = في عالم التكنولوجيا المتطور باستمرار، من الضروري فهم عملية التطوير والحاجة إلى نموذج شخصي لإدراك التقدم التكنولوجي للمعرفة الحديثة. بينما تواجه البشرية تحديات الدول المتحاربة، فإن الوحدة البشرية ضرورية للبقاء. في كتابه، الهندسة وفيزياء العقد (الهندسة وفيزياء العقد)، يبحث عالم الرياضيات الشهير إي ويتن في عمل حديث يربط الثوابت متعددة الحدود للعقد التي اكتشفها بي جونز بنظرية الكم الطوبولوجية للمجال. يسد هذا البحث الرائد الفجوة بين علماء الرياضيات والفيزيائيين من خلال تقديم نظرة عامة شاملة على الحالة الحالية للبحث في طوبولوجيا وهندسة المجال الكمومي. الغرض من هذا الكتاب ذو شقين. أولاً، يهدف إلى شرح أفكار ودوافع العمل الأخير في طوبولوجيا وهندسة المجالات الكمومية. ثانيًا، يعطي نظرة عميقة على تقنية طورها علماء الرياضيات في هذا المجال، والتي لا يعرفها علماء الفيزياء كثيرًا. هدف المؤلف هو سد الفجوة بين هاتين المجموعتين من خلال تبسيط التقنية وتوضيح تطبيقها على البحث عن المستجدات. يعد هذا الكتاب قراءة أساسية لكل من علماء الرياضيات النظرية والعلماء التطبيقيين، وكذلك علماء الفيزياء النظرية الذين يسعون إلى فهم الحالة الحالية للبحث في هذا المجال. الثوابت متعددة الحدود للعقد - يبدأ الكتاب بمقدمة للثوابت متعددة الحدود للعقد، والتي اكتشفها يو جونز. هذه الثوابت حاسمة لفهم تطور التكنولوجيا والحاجة إلى نموذج شخصي لإدراك العملية. ثم يتعمق المؤلف في العمل الأخير لـ E Witten، ويربط هذه الثوابت بنظرية المجال الكمومي الطوبولوجي.